Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_742.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_742."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_742.

2 Vzd ě lávací oblast:Matematické vzd ě lávání Tematická oblast:Posloupnosti a ř ady P ř edm ě t:Matematika Výsti ž ný popis zp ů sobu vyu ž ití, p ř ípadn ě metodické pokyny: Určeno k samostatnému procvičování příkladů s následnou kontrolou výsledků Klí č ová slova:Způsoby určení posloupnosti Druh u č ebního materiálu:prezentace Jméno autora:Mgr. Monika Klapková T ř ída/ro č ník:III. Datum vytvo ř ení:9. 7. 2013

3 Posloupnosti a řady Způsoby zadání posloupnosti

4 Posloupnost Způsoby zadání posloupnosti: 1. výčtem prvků 2. vzorcem pro n-tý člen 3. rekurentně 4. graficky

5 1. Posloupnost zadaná výčtem prvků 1. Posloupnost zadaná výčtem prvků příklad: Pojmenujte danou posloupnost. 1, 4, 9, 16, 25… 1, 8, 27, 81, 243… 2, 4, 8, 16, 32, 64,128… 7, 14, 21, 28, 35……. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21……. 1, - 1, 1, - 1, 1, -1…… 1,-3, 5, -7, 9, -11…….

6 1. Posloupnost zadaná výčtem prvků 1. Posloupnost zadaná výčtem prvků řešení: 1, 4, 9, 16, 25… posloupnost druhých mocnin přirozených čísel 1, 8, 27, 81, 243… posloupnost třetích mocnin přirozených čísel 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… posloupnost mocnin čísla dvě 7, 14, 21, 28, 35… posloupnost násobků sedmi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…… Fibonacciova posloupnost 1, - 1, 1, - 1, 1, -1…… oscilující posloupnost 1,-3, 5, -7, 9, -11……. alternující posloupnost

7 2. Posloupnost zadaná vzorcem pro n-tý člen Příklad: Zapište prvních pět členů posloupnosti:

8 Posloupnost zadaná vzorcem pro n-tý člen 2. Posloupnost zadaná vzorcem pro n-tý člen řešení: - 2, 0, 2, 4, 6 1, 0, 1, 4, 9 - 2, - 8, -32, -128, -512 1, 0, - 1, 0, 1

9 Posloupnost zadaná rekurentně 3. Posloupnost zadaná rekurentně Příklad: Zapište prvních pět členů dané posloupnosti: 1. 2. 3. 4.

10 3. Posloupnost zadaná rekurentně řešení : 1. 2. 3. 4.

11 Literatura a zdroje: Odvárko O.: Posloupnosti a řady, Prometheus, Praha, 1995 Petáková J.: MATEMATIKA – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, Praha, 2002