Vlastnosti sčítání a odčítání

Prezentace na téma: "Vlastnosti sčítání a odčítání"— Transkript prezentace:

1 Vlastnosti sčítání a odčítání
Autor Mgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů. Slouží k zopakování vlastnosti sčítání - zákonu komutativního, asociativního a vlastnosti odčítání. Výukový materiál obsahuje také příklady k procvičení a následnou kontrolu daných příkladů. Očekávaný přínos Žák si zopakuje vlastnosti sčítání a odčítání a bez problému bude tyto vědomosti aplikovat v příkladech. Tematická oblast Operace s reálnými čísly Téma Vlastnosti sčítání a odčítání Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Učební obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Název DUM Š22_S1_03_Vlastnosti sčítání a odčítání Datum SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

2 Vlastnosti sčítání 3 + 4 = 7 sčítání je komutativní a + b = b + a
sčítanec + sčítanec = součet = sčítání je komutativní a + b = b + a (3 + 2 = 2 + 3) libovolné zaměňování pořadí sčítanců při sčítání (nezáleží na pořadí)

3 Vlastnosti sčítání sčítání je asociativní
(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b ( ) + 13 = ( ) = ( ) + 15 libovolné sdružování členů (sčítanců) sčítaní s nulou a + 0 = 0 + a = a 3 + 0 = = 3

4 Vlastnosti odčítání menšenec – menšitel = rozdíl 5 - 3 = 2
= rozdíl a - b čísel a, b je roven součtu čísla a a čísla opačného k číslu b a - b = a + (-b)

5 Zapamatuj si a + (- b) = a – b 7 + (- 5) = 7 – 5 = 2 a - (- b) = a + b 7 – (- 5) = = 12 - (- a) = a - (-7) = 7

6 Vypočítej (9 – 14) + 25 = (9 – 14) – 25 = 9 – (14 + 25) =
9 – (14 – 25) = ( ) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =

7 Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = 9 – (14 + 25) =
9 – (14 – 25) = ( ) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =

8 Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – ( ) = 9 – (14 – 25) = ( ) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =

9 Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – ( ) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = ( ) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =

10 Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – ( ) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = 9 – (- 11) = = 20 ( ) – 25 = (- 9 – 14) – 25 =

11 Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – ( ) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = 9 – (- 11) = = 20 ( ) – 25 = (5) – 25 = - 20 (- 9 – 14) – 25 =

12 Řešení (9 – 14) + 25 = (- 5) + 25 = 20 (9 – 14) – 25 = (- 5) – 25 = - 30 9 – ( ) = 9 – (39) = - 30 9 – (14 – 25) = 9 – (- 11) = = 20 ( ) – 25 = (5) – 25 = - 20 (- 9 – 14) – 25 = (- 23) – 25 = - 48

13 Vypočítej co nejvýhodněji
– 7 14 – 33 – – 22 –

14 Řešení = = 87 – 7 14 – 33 – – 22 –

15 Řešení = = 87 = = 150 – 7 14 – 33 – – 22 –

16 Řešení = = 87 = = 150 – 7 = = 36 14 – = 33 – – 22 –

17 Řešení = = 87 = = 150 – 7 = = 36 14 – = 20 – 37 = - 17 33 – – 22 = –

18 Řešení = = 87 = = 150 – 7 = = 36 14 – = 20 – 37 = - 17 33 – – 22 = 50 – 50 = 0 –

19 Řešení = = 87 = = 150 – 7 = = 36 14 – = 20 – 37 = - 17 33 – – 22 = 50 – 50 = 0 – = = 80

20 Zdroje Literatura: CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.