Rotační kužel - výpočet objemu

Prezentace na téma: "Rotační kužel - výpočet objemu"— Transkript prezentace:

1 Rotační kužel - výpočet objemu
Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Rotační kužel - výpočet objemu

2 Riskuj – tělesa a vše, co k nim patří

3 Vzorce Tělesa Jednotky 300 300 200 200 200 100 100 100 50 50 50

4 Vzorec povrchu čtyřstěnu je ….
Vzorce za 300 Vzorec povrchu čtyřstěnu je …. S = 2 . a . w

5 Vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřbokého jehlanu je…
Vzorce za 200 Vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřbokého jehlanu je… V = 1/3 . a² . v

6 Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka je…
Vzorce za 100 Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka je… S = ½ . a . va

7 Vzorce za 50 Vzorec pro výpočet obsahu obdélníka je… S = a . b

8 Tělesa za 300 Které těleso se skládá z jedné podstavy tvaru mnohoúhelníka a pláště,který se skládá z trojúhelníků? jehlan

9 Tělesa za 200 Toto těleso má dvě podstavy tvaru mnohoúhelníka a plášť, který se skládá z obdélníků… Hranol

10 Čtyřstěn Toto těleso se skládá ze čtyř shodných trojúhelníků…
Tělesa za 100 Toto těleso se skládá ze čtyř shodných trojúhelníků… Čtyřstěn

11 Tělesa za 50 Toto těleso má šest stejných stěn… Krychle

12 V jakých jednotkách se udává objem?
Jednotky za 300 V jakých jednotkách se udává objem? Krychlových

13 Jednotky za 200 Udává se objem také v dutých jednotkách? Ano

14 Jednotky za 100 Čtvereční jednotky jsou jednotkami… Obsahu,povrchu

15 Jednotky za 50 Obvod se udává v jednotkách… Délkových

16 V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . πr² . h Jak se liší tato tělesa?
Co mají naopak společného? s Podstavu a plášť. Jak vypočítáme objem jehlanu? V = 1/3 .Sp .v Jak bude vypadat vzorec pro výpočet objemu rotačního kužele? V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . πr² . h

17 Objem tohoto kužele je 376,8 cm³.
Vypočítej objem kužele, má-li poloměr podstavy 6 cm a výšku 10 cm. s Objem kužele: V = 1/3 Sp . h Sp = ∏.r2 V= 1/3 . π . r² . h V = 1/3 . 3,14 . 6² . 10 V = 1/3 . 3, V = 1/ , V = 1/ O,4 V = 376,8 cm³ Objem tohoto kužele je 376,8 cm³.

18 Příklady k procvičení:
Rotační kužel má poloměr podstavy 10 cm a výšku h 2 cm. Vypočtěte objem kužele. Rotační kužel má výšku 12 cm a stranu 15 cm. Vypočtěte objem kužele. U rotačního kužele jsme naměřili tyto údaje: poloměr podstavy 4 cm, výška kužele 5 cm. Vypočti objem kužele

19 Rotační kužel má poloměr podstavy 10 cm
a výšku h 2 cm. Vypočtěte objem kužele. V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . π . r² . h V = 1/3 . 3, ² . 2 V = 1/3 . 3, V = 1/ V = 1/ V = 209,3 cm³ Objem tohoto kužele je 209,3 cm³.

20 Rotační kužel má výšku 12 cm a stranu 15 cm. Vypočtěte objem kužele.
V = 1/3 . Sp . h V = 1/3 . π . r² . h V = 1/3 . 3,14 . 9² . 12 V = 1/3 . 3, V = 3, V = 254,34 . 4 V = 1017,36 cm³ r² = s² - h² r² = 15² - 12² r² = 225 – 144 r² = 81 r = 9 s h r Objem rotačního kužele je 1017,36 cm³.

21 U rotačního kužele jsme naměřili tyto údaje:
poloměr podstavy 4 cm, výška kužele 5 cm. Vypočti objem kužele. V = 1/3 . π . r² .h V = 1/3 . 3,14 . 4² . 5 V = 1/3 . 3, V = 1/3 . 3, V= 1/ ,2 V = 83,73 cm³ Objem kužele je 83,73 cm³.