Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ / /34

Prezentace na téma: "Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ / /34"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34
Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Vennovy diagramy Autor: Mgr. Petr Vanický kód DUMu: VY_32_INOVACE_Ma.8.5 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Obor: Matematika Šk. rok: 2012/2013 Datum: Ročník: 8. Anotace: Cílem prezentace je seznámit studenty a použitím vennových diagramů při řešení slovních úloh.

2 Vennovy diagramy Mgr. Petr Vanický

3 Vennovy diagramy - opakování
Grafická schémata Zakreslování množin a jejich vztahů Lze snadno ukázat množinové operace: Průnik: A  B Sjednocení: A  B Doplněk: A´ Rozdíl: A \ B Podmnožina: A  B

4 Vennovy diagramy - opakování
Zakreslete pomocí vennových diagramů: A  (B  C´)

5 Vennovy diagramy - opakování
Zakreslete pomocí vennových diagramů: A  (B  C)´ (A  B)  C A  (B´ C) A´ B´ C´

6 Slovní úlohy Vyřešíme rovnice: Sestavíme rovnice: a=6 a+b+c+d=15 b=5
Z 15 počítačů v servisu jich má 14 spálený zdroj nebo základní desku. 10 jich má nejvýše jeden druh poškození. Rozbitých zdrojů je o tři více než rozbitých základních desek. Kolik počítačů má: Rozbitý jen zdroj? Rozbitý zdroj i základní desku? Vyřešíme rovnice: a=6 b=5 c=3 d=1 Sestavíme rovnice: a+b+c+d=15 a+b+c=14 a+c+d=10 a+b=b+c+3

7 Slovní úlohy Sestavíme rovnice: a+b+d+e=34 b+c+e+f=36 d+e+f+g=38
Na gymnáziu byl proveden průzkum soustředění studentů. Bylo zjištěno, že kromě sledování výuky studenti stíhají brouzdat na internetu, číst si pod lavicí a malovat si do sešitu. Pod lavicí čte 34 studentů, maluje jich 36 a brouzdá 38. Žádnou z těchto tří činností nevykonává a učitele sleduje 35 studentů. Pouze dva studenti pak stíhají všechny tři činnosti najednou. Čte a zároveň maluje 6 studentů a 3 studenti zároveň čtou a brouzdají. Maluje si nebo brouzdá 65 studentů. Urči kolik studentů: pouze maluje? brouzdá nebo čte? vykoná alespoň dvě z činností? je přítomno ve škole? Sestavíme rovnice: a+b+d+e=34 b+c+e+f=36 d+e+f+g=38 h=35 e=2 b+e=6 d+e=3 b+c+d+e+f+g=65

8 Slovní úlohy Písemná práce z matematiky, které se zúčastnilo 35 studentů, obsahovala tři úlohy. Dva studenti vyřešili jenom první úlohu a tři studenti jenom druhou úlohu. První a druhou úlohu vyřešilo 16 studentů, druhou a třetí 14 studentů. Všechny úlohy vyřešilo 10 studentů, první nebo třetí 31 studentů a 3 studenti nevyřešili ani první ani druhou úlohu. Kolik studentů vyřešilo: aspoň dvě úlohy? aspoň jednu úlohu?

9 Zdroje: Množiny, KRYNICKÝ, Martin. Matematika realisticky: když (se) chcete naučit... [online] [cit ]. Dostupné z: BUŠEK, Ivan a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN