Matematika a její využití v geografii

Prezentace na téma: "Matematika a její využití v geografii"— Transkript prezentace:

1 Matematika a její využití v geografii
M a p a Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Obsah Vatikán Azimut Vzdálenost ve skutečnosti Vzdálenost na mapě
Měřítko mapy Plocha ve skutečnosti Plocha na mapě Měřítko mapy Měřítko glóbusu

3 Vatikán Rozloha Vatikánu je 0,44 km2. V ideálním případě je Vatikán čtverec se stranou a. Jak velká je strana tohoto čtverce? Nejprve se snažte odhadnout výsledek rychle bez použití kalkulačky, tužky a papíru. Pokud jste určili výsledky přibližně 0,2 km, 200 m, 20 m atd. věřte, že nemáte správný odhad. 0,44 km2 = m2 S = a2 a2 = a = 663 Strana čtverce je 663 m.

4 Azimut Je dána trasa, která vede postupně přes body ABCDE do výchozího místa A. Přiřaďte hodnoty azimutů k daným trasám. (2 hodnoty jsou uvedeny navíc.) z bodu A do bodu B z bodu B do bodu C z bodu C do bodu D z bodu D do bodu E z bodu E do bodu A A B C D E 165o 340o 260o 50o 295o 100o 10o

5 Vzdálenost ve skutečnosti
Petr změřil vzdálenost na mapě 5 cm. Měřítko mapy je 1 : Jaká je vzdálenost těchto míst ve skutečnosti? 5 cm D = ? d = 5 m = D = d . m D = = cm = 2,5 km Vzdálenost míst ve skutečnosti je 2,5 km.

6 Vzdálenost na mapě Určete vzdálenost dvou míst na mapě v měřítku 1 : , jestliže vzdálenost ve skutečnosti je 40 km. D = 40 km = cm m = d = ? D = d . m Vzdálenost míst na mapě je 20 cm.

7 Vzdálenost na mapě Petr naměřil na mapě v měřítku 1 : vzdálenost 2 cm. Jakou vzdálenost by naměřil v mapě v měřítku 1 : ? cm Nepřímá úměrnost x cm x = 12 Petr naměřil 12 cm.

8 Měřítko mapy Určete měřítko mapy, jestliže vzdálenost dvou míst na mapě je 6 cm a ve skutečnosti 240 km. Jedná se o mapu malého nebo velkého měřítka? D = 240 km = cm d = 6 cm m = ? D = d . m Měřítko mapy je 1 : , jedná se o mapu malého měřítka.

9 Měřítko mapy Tereza se dozvěděla, že na jedné mapě 1 cm odpovídá skutečné vzdálenosti 5 km, na druhé mapě 10 km. Určete měřítka map. Která mapa má menší měřítko? 1. mapa D = 5 km = cm d = 1 cm m = ? 2. mapa D = 10 km = cm d = 1 cm m = ? Měřítko první mapy je 1 : , druhé mapy : Druhá mapa má menší měřítko.

10 Vzdálenost ve skutečnosti
Určete délku pochodu vojenské jednotky, jestliže se pohybovala v daném směru a měřítko mapy je 1 : 12,5 cm 2 cm 7,5 cm 4,5 cm D = d . m m = d = 12, , ,5 = 28,5 cm D = ? D = ,5 = cm = 7,1 km Délka pochodu je 7,1 km.

11 Plocha ve skutečnosti P = p . m2
Jana zjistila, že na mapě v měřítku 1 : je rozloha vinice 8 cm2. Jaká je plocha vinice ve skutečnosti? P = p . m2 p = 8 cm2 m = = 5.104 P = ? Pamatuj: 1 km = 105 cm 1 km2 = 1010 cm2 P = 8 . (5.104)2 = = = = 2 km2 Plocha vinice je 2 km2.

12 Plocha na mapě Rozloha Kaspického moře je km2. Jakou plochu zaujímá Kaspické moře na mapě v měřítku 1 : ? P = km2 = cm2 m = = 2.107 p = ? Rozloha na mapě je 9,3 cm2.

13 Plocha na mapě Určete, jakou plochu zaujímá Česká republika na mapě v měřítku 1 : ? P = km2 = cm2 m = = 5.105 p = ? Rozloha na mapě je 31,5 dm2.

14 Měřítko mapy Plocha fotbalového hřiště je m2. Jaké je měřítko plánu na kterém je zakresleno jako plocha o velikosti 11,2 cm2. P = m2 = cm2 p = 11,2 cm2 m =? Měřítko plánu je 1 :

15 Měřítko globusu Jak velký je poloměr (r) globusu, jehož obrazem je mapa v měřítku 1 : ? R = km = cm m = r = ? Poloměr globusu je 45,5 cm.

16 Zdroje Text a příklady: Vlastní zpracování