-4 2 9 +3 0 Zpracovala Mgr. Jana Říhová pod metodickým vedením RNDr. Růženy Blažkové, CSc.

Prezentace na téma: "-4 2 9 +3 0 Zpracovala Mgr. Jana Říhová pod metodickým vedením RNDr. Růženy Blažkové, CSc."— Transkript prezentace:

1

2 -4 2 9 +3 0

3 Zpracovala Mgr. Jana Říhová pod metodickým vedením RNDr. Růženy Blažkové, CSc.

4 JAK PRACOVAT S TOUTO PREZENTACÍ Prezentace obsahuje stránky s modrým a šedým pozadím: 1/ Stránky s modrým pozadím slouží k výkladu učiva - jednotlivé kroky můžeš ovládat kliknutím myší - umožňuje ti to zvolit optimální tempo práce 2/ Stránky s šedým pozadím slouží k procvičování učiva - příklady se zobrazují automaticky, správné řešení si můžeš ověřit kliknutím myši

5 ČÁST PRVNÍ 1) CELÁ ČÍSLA a) úvod ……………………………………………… str. 2 - 3 b) zobrazení celých čísel na číselné ose……… str. 4 c) zápis celých čísel ……………………………… str. 5 - 6 d) porovnávání celých čísel …………………….. str. 7 - 10 e) čísla opačná ……………………………………. str. 11 - 13 2) ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL 1 str. 14 - 16

6 CELÁ ČÍSLA - ÚVOD 0°C 10°C 5°C 15°C 20°C 25°C 5°C 10°C 15°C 20°C 30°C Teploty brzy zjara výrazně kolísají. Na teploměru vlevo máme údaj ranní teploty a na teploměru vpravo údaj odpovídající polední teplotě. Ráno byly dva stupně Celsia pod nulou. Zapíšeme: - 2 °C V poledne bylo dvanáct stupňů Celsia nad nulou. Zapíšeme: + 12 °C 2

7 0°C 10°C 5°C 15°C 20°C 25°C 5°C 10°C 15°C 20°C 30°C 0°C 10°C 5°C 15°C 20°C 25°C 5°C 10°C 15°C 20°C 30°C 0°C 10°C 5°C 15°C 20°C 25°C 5°C 10°C 15°C 20°C 30°C 0°C 10°C 5°C 15°C 20°C 25°C 5°C 10°C 15°C 20°C 30°C VYZKOUŠEJ SI : ZAPIŠ SPRÁVNĚ TEPLOTY NA TEPLOMĚRECH +1°C -20°C +21°C -6°C 3

8 ZOBRAZENÍ CELÝCH ČÍSEL NA ČÍSELNÉ OSE Teploměr představuje číselnou osu, která může být svislá nebo vodorovná. Na číselné ose jsou vyznačena celá čísla. +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 0 +1 +2 +3 +4 -2 -3 -4 kladná celá čísla záporná celá čísla jsou čísla zobrazená nad nulou nebo vpravo od nuly jsou čísla zobrazená pod nulou nebo vlevo od nuly nula není kladné ani záporné číslo 4

9 ZÁPIS CELÝCH ČÍSEL například +5 nazýváme kladné celé číslo 5 a čteme „plus pět“ kladná čísla můžeme psát i bez znaménka + (+5 nebo pouze 5) ZÁPIS CELÝCH KLADNÝCH ČÍSEL: ZÁPIS CELÝCH ZÁPORNÝCH ČÍSEL: například - 5 nazýváme záporné celé číslo 5 a čteme „minus pět“ záporná čísla musíme psát vždy se znaménkem - 5

10 VYZKOUŠEJ SI : ZNÁZORNI NA ČÍSELNÉ OSE TATO CELÁ ČÍSLA: +1, -3, +3, +7, -6, -8, +9 +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 ŘEŠENÍ: +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 6

11 POROVNÁVÁNÍ CELÝCH ČÍSEL +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 každé kladné celé číslo je větší než nula platí: +3 > 0 0 < 9 0 < + 4 každé záporné celé číslo je menší než nula platí: - 9 - 2 0 > - 5 každé kladné celé číslo je větší než kterékoli záporné každé záporné celé číslo je menší než kterékoli kladné platí: +8 > -9 -7 < +20 7

12 POROVNÁVÁNÍ CELÝCH ČÍSEL +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 SHRNUTÍ: ze dvou čísel je menší to, které je na číselné ose zobrazeno více vlevo čísla jsou na číselné ose uspořádána vzestupně zleva doprava platí: +2 4 - 9 - 4 8

13 VYZKOUŠEJ SI : POROVNEJ POMOCÍ ZNAKŮ >, <, = TATO CELÁ ČÍSLA: a) +3 +5 b) +4 -2 c) -7 -6 d) -8 0 e) +3 0 f) -1 -1 a) +3 -2 c) -7 < -6 d) -8 0 f) -1 = -1 ŘEŠENÍ: 9

14 VYZKOUŠEJ SI : NÁSLEDUJÍCÍ CELÁ ČÍSLA SEŘAĎ PODLE VELIKOSTI OD NEJMENŠÍHO PO NEJVĚTŠÍ: 4, -2, -15, 0, 6, -20, 11 ŘEŠENÍ: -20, -15, -2, 0, 4, 6, 11 10

15 ČÍSLA OPAČNÁ NA ČÍSELNÉ OSE ZOBRAZ ČÍSLA: -2, +2, -5, +5, -9, +9 +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 VŠIMNI SI VZDÁLENOST OBRAZU TĚCHTO ČÍSEL OD NULY: +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 DVOJICE ČÍSEL -2,+2 JSOU NA OSE ZOBRAZENY VE STEJNÝCH VZDÁLENOSTECH OD 0, A TO NA OPAČNÝCH POLOPŘÍMKÁCH S POČÁTKEM 0 11

16 ČÍSLA OPAČNÁ +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 9 JE +9, OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 5 JE + 5, OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU - 2 JE + 2, OPAČNÉ ČÍSLO K ČÍSLU 0 JE 0. OPAČNÉ ČÍSLO K ZÁPORNÉMU ČÍSLU JE KLADNÉ ČÍSLO. OPAČNÉ ČÍSLO KE KLADNÉMU ČÍSLU JE ZÁPORNÉ ČÍSLO. NULA JE OPAČNÁ SAMA K SOBĚ. VZDÁLENOSTI OBRAZŮ NAVZÁJEM OPAČNÝCH ČÍSEL OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY SE ROVNAJÍ. 12

17 VYZKOUŠEJ SI : DOPLŇ VŠECHNA OPAČNÁ ČÍSLA K ČÍSLŮM UVEDENÝM V TABULCE : + 17 - 4 0 + 15 - 17 - 100 127 + 4 - 15 18 + 17 ŘEŠENÍ: - 17 - 4 + 4 0 0 + 15 - 15 - 17 + 17 - 100 +10018 - 18 127 -127 13

18 ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 ABSOLUTNÍ HODNOTA KLADNÉHO ČÍSLA JE ČÍSLO SAMO: I + 2 I = 2 I + 5 I = 5 I + 9 I = 9 ABSOLUTNÍ HODNOTA ZÁPORNÉHO ČÍSLA JE ČÍSLO K NĚMU OPAČNÉ: I - 2 I = 2 I - 5 I = 5 I - 9 I = 9 ABSOLUTNÍ HODNOTA NULY JE NULA: I 0 I = 0 14

19 ABSOLUTNÍ HODNOTU ČÍSLA SI MŮŽEME PŘEDSTAVIT JAKO VZDÁLENOST TOHOTO ČÍSLA OD POĆÁTKU ČÍSELNÉ OSY. ZAPISUJEME JI POMOCÍ SVISLÝCH ČÁREK I I. +2-80+4+6+8-4-6+1+3+5+7+9-2-3-5-7-9 55 VZDÁLENOST OBRAZU ČÍSLA - 5 OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY JE ROVNA PĚTI JEDNOTKÁM VZDÁLENOST OBRAZU ČÍSLA + 5 OD POČÁTKU ČÍSELNÉ OSY JE ROVNA PĚTI JEDNOTKÁM VZDÁLENOSTI OBRAZŮ ČÍSEL - 5 A + 5 JSOU STEJNÉ: I - 5 I = 5 I + 5 I = 5 5 = 5 15 ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL

20 VYZKOUŠEJ SI : URČI ABSOLUTNÍ HODNOTY ČÍSEL: ŘEŠENÍ: I-12 I = I+ 47 I = I 90 I = I -3146 I = l15l = 15 l- 8l = 8 POSTUP: I-12 I = 12 I+ 47 I = I 90 I = I -3146 I = 3146 16

21 KONEC PRVNÍ ČÁSTI