Společný násobek nejmenší společný násobek (n)

Prezentace na téma: "Společný násobek nejmenší společný násobek (n)"— Transkript prezentace:

1 Společný násobek nejmenší společný násobek (n)

2 Co potřebujeme umět? Rozumíš pojmu násobek?
Např.: Násobky čísla 8: +8 +8 +8 +8 +8 +8 8 16 24 32 40 48 56 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Umíš rozkládat čísla na součin prvočísel?

3 n(12, 15) = 60 Nejmenší společný násobek
Najdi první tři společné násobky čísel 12 a 15. 12 … 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, … 15 … 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, … Nejmenšímu ze všech společných násobků dvou a více čísel říkáme nejmenší společný násobek těchto čísel. n(12, 15) = 60 Nejmenší společný násobek čísel 12 a 15 je číslo 60.

4 Poznámka: Kolik společných násobků mají jakákoliv dvě čísla? 12 … 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, … 15 … 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, … NEKONEČNĚ MNOHO

5 Hledání nejmenšího společného násobku
Najděte nejmenší společný násobek čísel 24 a 30. Připíšeme prvočísla, která společná nejsou. 24 2 30 2 12 2 15 3 Čísla rozložíme na součin prvočísel. 6 2 5 5 3 3 1 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 2 2 ∙ 2 ∙ 1 30 = 2 ∙ 3 ∙ 5 5 Vybereme ta prvočísla, která jsou v obou rozkladech. n = 2 ∙ 3 ∙ = 120 n(24, 30) = 120 Rozklady čísel zapíšeme pod sebe.

6 Hledání nejmenšího společného násobku
Najděte nejmenší společný násobek čísel 24, 36 a 60. 24 2 36 2 60 2 12 2 18 2 30 2 6 2 9 3 15 3 3 3 3 3 5 5 1 1 1 24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ n(24, 36, 60) = 360 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 3 ∙ 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 5 n = = 360

7 AHOJ