DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL"— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu EU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školy MASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín Předmět Ekonomika Tematický okruh Finanční gramotnost Téma Složené úročení Označení DUMU VY_62_INOVACE_119 Jméno autora Ing. Petra Jiránková Datum vytvoření 29. července 2013 Anotace Složené úročení – způsoby výpočtů. 1

2 SLOŽENÉ ÚROČENÍ při uložení peněžních prostředků na dobu delší než 1 rok vklad se úročí pokud úroky nevybereme, úročí se společně s vkladem = tzv. úroky z úroků Výpočet: Konečná jistina = počáteční jistina * úročitel Úročitel = (1 + p/100)n n… počet období p … úroková sazba p/100 = i Pro výpočet úročitele lze použít tabulky, kde si vyhledáme jeho hodnotu. Př. Při sazbě 3 % p. a. jsme uložili Kč na 3 roky. Výpočet: konečná jistina = * (1 + 3/100)3 = ,05 Kč Tuto částku uspoříme.

3 Anuitní úročení Při pravidelném postupném ukládání peněz, stále stejné částky Po určitou dobu Konečná jistina = anuita * střadatel Střadatel = (1 + i)n – 1 i Př. Pan Evžen pronajímá byt a každý měsíc inkasuje Kč. Na konci roku vždy roční částku uloží na účet. Úroková míra = 5 % p. a. Vypočítejte, kolik bude mít naspořeno po 7 letech. Konečná jistina = * střadatel (5 %, 7 let) (1+0,05)7 – 1 0,05 Konečná jistina = * 0, = ,46 Kč

4 Zdanění úroků banka snižuje úroky o 15% srážkovou daň nutno snížit úrokovou sazbu o výši daně Př. V roce činila srážková daň 15 %, úroková míra % p. a. Uložíme na 1 rok * 0,03 = Kč – daň (0,15 * 4 500) = – 675 = Kč (čistý úrok) b) Uložíme peníze na 3 roky úroky se budou úročit již zdaněné nutno snížit úrokovou sazbu 3 % - 0,15 * 3 = 3 – 0,45 = 2,55 % Konečná jistina = * (1 + 0,0255)3 = ,1 Kč Zdanění je třeba zohlednit i anuitního splácení!

5 Zohlednění úrokové míry i o inflaci
• reálná úroková míra = úroková sazba – srážková daň – míra inflace Př. V roce činila úroková sazba 5 %, srážková daň 15 % a míra inflace 2,2 %. Reálná úroková míra = 5 – 0,15 * 5 – 2,2 = 5 – 0,75 – 2,2 = 2,05 % Pokud uložíme Kč, činí reálný úrok = /100 * 2,05 = Kč I tak se hodnota úspor zvýšila. Př. Paní Eva si každý rok ukládá na účet Kč. Úroková míra = 4 %, srážková daň = 15 %, míra inflace = 2,3 %. Kolik naspoří za 10 let? Reálná úroková míra = 4,5 – 0,15 * 4 – 2,3 = 1,6 % Konečná jistina = * střadatel (1,6 %, 10 let) (1+0,016)10 – 1 0,016 Konečná jistina = ,78 Kč

6 Diskontování (odúročení)
- vycházíme z budoucí hodnoty částky - zjišťujeme, jak velká by měla být dnes - budoucí částky postupně snižujeme o úroky (odúročujeme, diskontujeme) Účel: zjistit, kolik činí původní částka bez úroku Při výpočtu nezohledňujeme ani inflaci, ani srážkovou daň. Výpočet v 1 období ú = j/100 * p * t úrok ale odečítáme ! využití např. při výpočtu diskontu u prodeje směnek b) Výpočet za více období jednorázový vklad za více let Diskontovaná částka = konečná částka * odúročitel Odúročitel = 1 (1 + i)n

7 Př. Jakou částku máme dnes uložit, abychom měli za 5 let částku Kč při úrokové míře 6 % p. a. Diskontovaná částka = * (1 + 0,06)5 Diskontovaná částka = ,73 Kč Splácení dluhu Účel: dokázat spočítat celkový dluh, pokud si půjčíme Nejčastěji: úvěr splácíme anuitně = splátka úvěru + úroky Roční splátka = velikost úvěru * umořovatel Umořovatel = i 1 – 1 / (1 + i)n

8 Př. Půjčíme si celkem 500 000 Kč na 8 let
Př. Půjčíme si celkem Kč na 8 let. Splácet budeme každý měsíc, úroková sazba činí 12 % p. a. Výpočet: Výše měsíční splátky = * umořovatel (12 %, 8 let) = ,50 Kč 0,12 1 – 1 / (1 + 0,12)8 / 12 = 8 387,67 Kč b) Kolik peněz vrátíme celkem? * 8 let = Kč c) Celková výše úroků Kč – Kč = Kč

9 Použité zdroje: (1) KLÍNSKÝ, Petr, Otto MÜNCH a Danuše CHROMÁ. Ekonomika: Ekonomická a finanční gramotnost pro střední školy. Praha: EDUKO, ISBN s. 119. (2) KLÍNSKÝ, Petr, Danuše CHROMÁ, Svatava TESAŘOVÁ a Michal JANÁK. Finanční gramotnost: obsah a příklady z praxe škol. Praha: Národní ústav odborného vzdělávání, ISBN s. 52.