VY_32_INOVACE_07/3/17_Aplikační úlohy

Prezentace na téma: "VY_32_INOVACE_07/3/17_Aplikační úlohy"— Transkript prezentace:

1 VY_32_INOVACE_07/3/17_Aplikační úlohy
ŠABLONA: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_07/3/17_Aplikační úlohy Řešení rovnic Anotace Žák prostřednictvím prezentace procvičí slovní úlohy řešené pomocí rovnic. Vhodné pro žáky 8.ročníků Vypracoval PhDr. Vladimír Pechánek Oblast Matematika a její aplikace Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je PhDr. Vladimír Pechánek

2 Řešení rovnic Základní typy úloh

3 Příklad 1- zadání Zdena měla naspořeno 4x méně než Jitka a Šárka měla naspořeno pětkrát více než Jitka. Kolik měla naspořeno Jitka, měla-li děvčata dohromady Kč?

4 Řešení Jitka………… x Zdena ……… 0,25 x Šárka ………. 5 x
x + 0,25 x + 5 x = 1250 6,25 x = 1250 / : 6,25 x = 200 Jitka má naspořeno 200 Kč.

5 Zkouška Jitka má 200 Kč, Zdena má 50 Kč, Šárka má Kč, dohromady mají Kč.

6 Příklad 2 - zadání Lubor vyběhne ze školy ve 13 hodin rychlostí 10 km⁄h. Z obchodu vyjede ve 14 h proti němu na kole Magda průměrnou rychlostí 20 km⁄h. V kolik hodin a jak daleko od školy se potkají, je-li ze školy k obchodu 40 km?

7 Řešení Rovnice: 10x + 20(x – 1) = 40 10x + 20x – 20 = 40 30x = 60
t (hod.) v (km/hod) s (km) Lubor x 10 10x Magda X - 1 20 20.(x – 1) Rovnice: x + 20(x – 1) = 40 10x + 20x – 20 = 40 30x = 60 x = 2 t1 = 2 h; t2 = 1 h; s1 = 20 km; s2 = 20 km; Setkají se v 15 hodin 20 km od školy.

8 Zkouška 20 km + 20 km = 40 km

9 Příklad 3 - zadání Výzkumný ústav lesního hospodářství by vypracoval celou zakázku za 60 dní. Po deseti dnech však dva výzkumní pracovníci museli přejít na jinou práci a zbývajících pět potřebovalo na zakázku větší počet dní, než bylo původně určeno. Kolik dní připravovali pracovníci výzkumného ústavu celou zakázku od začátku?

10 Řešení Původní počet pracovníků: 5 + 2 = 7.
Po 10 odpracovaných dnech chybělo 7 pracovníkům ještě 50 dní práce. Výpočet pomocí poměru: 7 pracovníků ……………50 dní 5 pracovníků ……………. x dní x : 50 = 7 : 5 x = 350 :5 x = 70 Celou zakázku od začátku připravovali pracovníci výzkumného ústavu 80 dní.

11 Zkouška 10 dní + 70 dní = 80 dní