TEORIE HER II 1/2 jelena.euweb.cz. TEORIE HER I I/II.

Prezentace na téma: "TEORIE HER II 1/2 jelena.euweb.cz. TEORIE HER I I/II."— Transkript prezentace:

1 TEORIE HER II 1/2 akub@vsup.cz jelena.euweb.cz

2 TEORIE HER I I/II

3 Hry antagonistické a kooperativní

4 CO BYLO MINULE hlavolam se zápalkami hra se zápalkami pojem hry v antropologii (Huizinga – Homo Ludens) pojem hry v analýze konfliktního chování (Morgenstern, Neumann, Nash, Owen – Game theory) strategie, optimální strategie

5 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu

6 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte

7 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen

8 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen v antropologickém smyslu o hru jde

9 NIM – HRA SE ZÁPALKAMI

10 Na stole leží 40 zápalek Hráči se střídají v tazích V každém tahu hráč sebere 1- 3 zápalky Vyhrává ten, kdo sebere poslední zápalku

11 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE

12 optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

13 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40

14 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36

15 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32

16 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28

17 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24

18 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20

19 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16

20 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12

21 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8

22 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4

23 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů

24 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první

25 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře

26 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

27 PEARLS

28 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráči

29 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráčiHry dvou hráčů

30 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráčiHry dvou hráčů Hry více hráčů

31 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráčiHry dvou hráčů Hry více hráčů Hry mnoha hráčů

32 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráčiHry dvou hráčů Hry více hráčů Hry mnoha hráčů One player games

33 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráčiHry dvou hráčů Hry více hráčů Hry mnoha hráčů One player games Zero player games

34 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráči - hráči se střídají v tazích

35 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráči - hráči se střídají v tazích - nefunguje zaříkávání

36 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráči - hráči se střídají v tazích - nefunguje zaříkávání - deterministické hry

37 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráči - hráči se střídají v tazích - nefunguje zaříkávání - deterministické hry - náhodné hry

38 NIM, PEARLS, PIŠKVORKY, ŠACHY, GO - hrají dva hráči - hráči se střídají v tazích - nefunguje zaříkávání - deterministické hry - náhodné hry - stochastické hry

39 ĎÁBELSKÉ PERLY http://www.transience.com.au/pearl.html

40 ĎÁBELSKÉ PERLY http://www.transience.com.au/pearl.html Vskutku ďábelská hra nežádající nic víc než si jen potrápit trochu mozek. Pravidla jsou jednoduchá: když jste na tahu, můžete vzít libovolný počet kuliček z jedné vybrané řady. Pak hraje soupeř. Vyhrajete v případě, že poslední kulička nezbude na vás, ale na soupeře. Přijdete na to, anebo dřív rozbijete počítač?

41 HRA

42 HRA (konfliktní situace)

43 HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu

44 HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry

45 HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1

46 HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1 vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

47 PŘÍKLAD: kámen nůžky papír Hráči = X x Y strategie (X) = {kámen, nůžky, papír} strategie (Y) = {kámen, nůžky, papír} vyhodnocení: KK  [0,0] KN  [1,-1] KP  [-1,1] NK  [-1,1] NN  [0,0] NP  [1,-1] PK  [1,-1] PN  [-1,1] PP  [0,0]

48 AKCIOVÝ TRH

49 odhadnout reakce ostatních účastníků

50 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci

51 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci

52 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100

53 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů

54 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů nejlepší odhad vydělává 100 Kč

55 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů nejlepší odhad vydělává 100 Kč při shodě se výhra dělí

56 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie

57 Napsal by někdo 100 ?

58 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ?

59 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní?

60 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

61 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

62 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 100

63 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ?

64 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ?

65 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní?

66 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

67 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

68 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 99

69 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ?

70 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ?

71 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní?

72 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

73 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

74 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 98 …

75 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Jaktože jste všichni nenapsali 0 ?

76 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie Jaktože jste všichni nenapsali 0 ? Jaktože se nikomu nepodařilo využít chyb soupeřů, kteří nenapsali 0 ?

77 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

78 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

79 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

80 HRA (konfliktní situace) Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1 vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

81 DĚLENÍ HER

82 a) podle počtu účastníků

83 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů

84 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů hry více hráčů

85 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů hry více hráčů hry mnoha hráčů

86 1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy

87 1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Tohle se moc neujalo

88 1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy

89 1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy

90 1. Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Šachy (šogi)

91 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go

92 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go 19x19

93 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go 9x9

94 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go

95 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Go “Jsou-li šachy hra královská, je GO hra císařská” Emanuel Lasker, mistr světa v šachu

96 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Mankala Oware

97 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Mankala Oware

98 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Vrhcáby

99 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů Vrhcáby (Backgammon)

100 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž

101 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Mariáš (po licitaci)

102 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Fotbal

103 Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Mentula

104 Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Mentula

105 Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Člověče nezlob se

106 Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů Více hráčů = dynamika koalic

107 Hry z hlediska počtu hráčů Hry více hráčů (koaliční hry) Více hráčů = dynamika koalic

108 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal Rozlišujeme pouze mezi účastníky, kteří mají stran konfliktu rozdílné zájmy

109 Hry z hlediska počtu hráčů Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal Rozlišujeme pouze mezi hráči, kterým výhra jednoho ještě nepřináší nutně výhru

110 HRY (DĚLENÍ) c) s nulovým součtem x s nenulovým součtem

111 HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích

112 HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích antagonistické x kooperativní

113 HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích antagonistické x kooperativní antagonistické = vždy antagonismus kooperativní = ne nutně kooperace

114

115 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč

116 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním

117 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu

118 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků

119 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků na rozdíl od vítěze za ni nedostane nic