Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090116 Název: Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas: 20 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení pojmu největší společný dělitel, nejmenší společný násobek. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/

2 Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek

3 Největší společný dělitel
Největším společným dělitelem čísel a, b, c je součin těch prvočísel, které se vyskytují v prvočíselných rozkladech všech tří čísel. U každého prvočísla použijeme nejvyšší mocninu, která se vyskytuje ve všech prvočíselných rozkladech. spolecny-delitel/lekce

4 Najdi D (36,48,60 ). 36 =3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 48 =2 ⋅ 2⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 D(36, 48, 60) = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 = 12

5 Urči největšího společného dělitele čísel:
60 a 84 720 a 1080 30, 42, 66 63, 108, 117

6 Urči největšího společného dělitele čísel:
60 a 84 D(60,84) = 12 a 1080 D(720,1080) = 360 , 42, 66 D(30,42,66) = 6 63, 108, 117 D(63,108,117) = 9

7 Nejmenší společný násobek
Nejmenším společným násobkem čísel a, b, c je součin těch prvočísel, které se vyskytují v prvočíselných rozkladech alespoň jednoho z těchto tří čísel. U každého prvočísla použijeme nejvyšší mocninu, která se vyskytuje v libovolném prvočíselném rozkladu. spolecny-nasobek/lekce

8 Urči n(14,35, 20). 14 = 2 ⋅ 7 35 = 5 ⋅7 20 =2 ⋅ 2 ⋅ 5 n(14,35, 20) = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 7 = 140

9 Urči nejmenší společný násobek čísel:
24 a 40 54 a 126 12, 18, 30 , 126, 198

10 Urči nejmenší společný násobek čísel:
24 a 40 n(24,40) = 120 54 a 126 n(54,126) = 378 12, 18, 30 n(12,18,30) = 180 , 126, 198 n(36,126,198) = 2772

11 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.