Číselná osa, intervaly SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

Prezentace na téma: "Číselná osa, intervaly SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj"— Transkript prezentace:

1 Číselná osa, intervaly SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj
Autor Mgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení číselné osy a intervalů. Žáci se budou umět orientovat na číselné ose, budou umět zaznačit daná čísla na dané ose. Výukový materiál slouží také k procvičení intervalů na příkladech a následnou kontrolu. Očekávaný přínos Žák bude znát pojmy: interval, otevřený interval, uzavřený interval. Žák také bude umět zaznačit na číselné ose dané intervaly. Tematická oblast Operace s reálnými čísly Téma Číselní osa, intervaly Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Učební obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Název DUM Š22_S1_13_Číselná osa, intervaly Datum SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

2 Číselná osa Číselná osa je přímka představující množinu (obor) reálných čísel s určenými body pro všechny jejich hodnoty Každému reálnému číslu odpovídá právě jeden obraz na číselné ose -∞ ∞

3 Příklady Zaznač na číselné ose tyto čísla: a) 0,3 d) 9 b) 6 3 e) - 6 4
c) f) – 0,75 , , , , , ,5 3

4 Řešení a) 0,3 d) 9 b) e) c) f) – 0,75 0,3 , , , , , ,5 3

5 Řešení a) 0,3 d) 9 b) e) c) f) – 0,75 0, , , , , , ,5 3

6 Řešení a) 0,3 d) 9 b) e) c) f) – 0,75 0, , , , , , ,5 3

7 Řešení a) 0,3 d) 9 b) e) c) f) – 0,75 0, , , , , , ,5 3 9

8 Řešení a) 0,3 d) 9 b) e) c) f) – 0,75 − , , , , , , ,5 3 9

9 Řešení a) 0,3 d) 9 b) e) c) f) – 0,75 − , , , , , , , ,5 3 9

10 Intervaly Interval je množina reálných čísel, která je na číselné ose zobrazena jako úsečka nebo polopřímka Za interval považujeme také celou číselnou osu (-∞,+∞) Množinu všech čísel x > 5 zapíšeme (5, ∞) ∞

11 Intervaly Množina všech x Znázornění na číselné ose Zápis intervalů
Jak čteme daný interval x > 5 5 (5, ∞) od pěti do nekonečna zleva otevřený x ≥ 5 <5, ∞) od pěti do nekonečna zleva uzavřený x < 5 (-∞, 5) od minus nekonečna do 5 zprava otevřený x ≤ 5 (-∞, 5> od minus nekonečna do 5 zprava uzavřený 5 ≤ x ≤ 10 <5, 10> od 5 do 10 zleva i zprava uzavřený 5 ≤ x < 10 <5, 10) od 5 do 10 zleva uzavřený a zprava otevřený 5 < x ≤ 10 (5, 10> od 5 do 10 zleva otevřený a zprava uzavřený 5 < x < 10 (5, 10) od 5 do 10 zleva i zprava otevřený

12 Příklady (15, ∞) 15 x < 8 (-∞, 8) 8 x ≥ -5 <-5, ∞) -5 x ≤ 0
(- ∞, 0> x > 15 (15, ∞) 15

13 Příklady Znázorni na číselné ose a zapiš jako interval: |x|≤ 2

14 Řešení Znázorni na číselné ose a zapiš jako interval:
|x|≤ všechna čísla x, pro něž je |x|≤ 2, mají od počátku na číselné ose vzdálenost menší nebo rovnou třem <-2, 2> -3 ≤ x < 4 |x|< 4 |x|≤ -5

15 Řešení Znázorni na číselné ose a zapiš jako interval:
|x|≤ všechna čísla x, pro něž je |x|≤ 2, mají od počátku na číselné ose vzdálenost menší nebo rovnou třem <-2, 2> -3 ≤ x < 4 <-3, 4) |x|< 4 |x|≤ -5

16 Řešení Znázorni na číselné ose a zapiš jako interval:
|x|≤ všechna čísla x, pro něž je |x|≤ 2, mají od počátku na číselné ose vzdálenost menší nebo rovnou třem <-2, 2> -3 ≤ x < 4 <-3, 4) |x|< 4 (-4, 4) |x|≤ -5

17 Řešení Znázorni na číselné ose a zapiš jako interval:
|x|≤ všechna čísla x, pro něž je |x|≤ 2, mají od počátku na číselné ose vzdálenost menší nebo rovnou třem <-2, 2> -3 ≤ x < 4 <-3, 4) |x|< 4 (-4, 4) |x|≤ NELZE, absolutní hodnota čísla je vždy číslo kladné!

18 Zdroje Literatura: CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN Internet: Odkazy ze dne Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.