Procenta Výpočet počtu procent

Presentation on theme: "Procenta Výpočet počtu procent"— Presentation transcript:

1 Procenta Výpočet počtu procent
* Procenta Výpočet počtu procent Matematika – 7. ročník *

2 Jeden celek (1) – základ ………. 100%
Procenta Úvod Procenta (%) slouží k vyjádření části celku, podobně jako zlomky nebo desetinná čísla. Jeden celek (1) – základ ………. 100% Jedno procento (1%) je tudíž 𝟏 𝟏𝟎𝟎 = 0,01 jedna setina celku (základu) = 𝟑 𝟏𝟎𝟎 3% = 0,03 = 𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟐𝟎 5% = 0,05 = 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟏𝟎 10% = 0,10 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑 𝟐𝟎 15% = 0,15 = 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐 𝟓 40% = 0,40 = 𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑 𝟒 75% = 0,75

3 Procenta Základní pojmy
procentová část č počet procent p

4 Procenta Výpočet jednoho procenta
Celek (základ) je vždy 100% => 1% z celku (základu) vypočteme tak, že základ vydělíme stem. tj. 𝟏%= 𝐳á𝐤𝐥𝐚𝐝 𝟏𝟎𝟎 = 𝐳 𝟏𝟎𝟎 =𝐳 :𝟏𝟎𝟎 Pokud známe procentovou část a k ní příslušný počet procent (200 korun činilo 10% z ceny celkové) 1% z celku (základu) vypočteme tak, že procentovou část vydělíme počtem procent. tj. 𝟏%= 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐧𝐭𝐨𝐯á čá𝐬𝐭 𝐩𝐨č𝐞𝐭 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐧𝐭 = č 𝐩 =č :𝐩

5 Procenta Výpočet počtu procent
Do školy chodí 400 žáků, z nichž 180 (tj. 45%) jsou dívky. 1) Co je základ? 1) 400 žáků 2) Kolik procent tvoří základ? 2) 100% 3) Kolik je ve škole dívek? 3) 180 4) Kolik je ve škole chlapců? 4) 220 5) Urči procentové části. 5) 180 dívek, 220 chlapců 6) Kolik procent žáků jsou dívky? 6) 45% 7) Kolik procent žáků jsou chlapci? 7) 55%

6 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 1
V České republice žilo na konci roku ,5 milionu obyvatel. Důchod pobírá 2,31 milionu z nich. Kolik procent obyvatel pobírá důchod?1 1 - Výpočet „přes jedno procento“ 100% ,5 milionu základ 1% ,5 milionu : 100 = 0,105 milionu výpočet jednoho % x% ,31 milionu x = 2,31 milionu : 0,105 milionu výpočet počtu % x = 22 22% ,31 milionu V České republice žilo na konci roku % důchodců. Postup při výpočtu procentové části: 1) Určíme základ 2) Vypočteme 1% ze základu 3) Procentovou část vydělíme 1% ze základu.

7 Procenta Výpočet počtu procent– Příklad 1
V České republice žilo na konci roku ,5 milionu obyvatel. Důchod pobírá 2,31 milionu z nich. Kolik procent obyvatel pobírá důchod?1 1 - Výpočet pomocí trojčlenky 100% ,5 milionu x% ,31 milionu x : 100 = 2,31 : 10,5 10,5 · x = 2,31 · 100 10,5 · x = 231 x = 231 : 10,5 x = 22 V České republice žilo na konci roku % důchodců.

8 Procenta Výpočet počtu procent– Příklad 1
V České republice žilo na konci roku ,5 milionu obyvatel. Důchod pobírá 2,31 milionu z nich. Kolik procent obyvatel pobírá důchod?1 1 - Výpočet pomocí vzorce 𝑝=č :𝑧·100= 100 ·č 𝑧 Základ - z ,5 milionu 𝑝=2,31 :10,5·100= 100 ·2,31 10,5 Procentová část – č … 2,31 milionu 𝑝=22 Počet procent – p …… x V České republice žilo na konci roku % důchodců.

9 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 2
Vypočtěte kolik procent je: a) 21 ze 140 => 21 je 15% ze 140 b) 42 m z 70 m => 42 m je 60% ze 70 m c) 301 m ze 7 km => 301 m je 43% ze 7 km d) 45 g ze 300 g => 45 g je 15% ze 300 g e) 125 ha z ha => 125 ha je 6,25% z ha f) Kč ze Kč => 1 800 Kč je 1,5% ze Kč g) 80 zákusků ze 64 zákusků => 80 zákusků je 125% ze 64 zákusků Počet procent může být větší než 100 h) lidí ze lidí => 7 200 lidí je 0,24% ze lidí i) 364 párů bot z 800 párů bot => 364 párů bot je 45,5% z 800 párů bot j) 9,847 2 z 26,4 => 9,847 2 je 37,3% z 26,4

10 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 3
Kolečkové brusle byla zlevněny z Kč na Kč. Kolik % činí sleva? 100% ……… Kč Sleva: Vypočteme nejdříve kolik činí sleva v Kč a až potom vypočteme, kolik procent je tato sleva. 1 550 Kč – Kč = 248 Kč 1% ………… Kč : 100 = 15,5 Kč 100% ……… Kč x% ………… Kč 1% ………… Kč : 100 = 15,5 Kč x = 248 Kč : 15,5 Kč x% ………… 248 Kč x = 84 x = 248 Kč : 15,5 Kč Sleva: Vypočetli jsme, kolik % ze základu (původní ceny) je nová cena, a proto musíme ještě vypočíst, kolik procent činí sleva. = 16 x = 16 Brusle byly zlevněny o 16%.

11 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 4
Televizor LG s úhlopříčkou 94 cm stojí Kč. Obdobný televizor Samsung stojí Kč. Vypočtěte o kolik procent je dražší televizor Samsung. o 7%

12 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 5
Litrová krabice džusu stojí 25 Kč. Vypočtěte o kolik procent je levnější dvoulitrové balení, když jeho cena je 40 Kč. o 20%

13 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 6
O kolik procent se zvětší obsah čtverce s délkou strany 5 cm, zvětšíme-li délku jeho strany o 10%? o 21%

14 Procenta Výpočet počtu procent – Příklad 7
V roce 2009 bylo možno koupit skříň ve velkoobchodě (bez DPH) za Kč a tutéž skříň v maloobchodě (s DPH) za Kč. Vypočítejte, kolik procent činila DPH (daň z přidané hodnoty). 19%