( část 2 – vektory,matice)

Prezentace na téma: "( část 2 – vektory,matice)"— Transkript prezentace:

1 ( část 2 – vektory,matice)
MATLAB® ( část 2 – vektory,matice)

2 Příklady a=1:3 řádkový vektor [1 2 3]
b=[3:-1:1]' sloupcový vektor [3 2 1]' A=[a,b';b',a] matice 2x6 a*a chyba (2 řádkové vektory) c=a*a' řádek*sloupec = číslo C= a'*a sloupec*řádek = matice a'*a' chyba (2 sloupcové vektory) c=a'+a' [2 4 6] det(A) = 0 => matice je singulární

3 násobení skalárů x * x-1 =1 násobení matic D * inv(D)=identická matice
operace násobení: C=A * B C=D .* E F(i,j)=D(i,j) * E(i,j) některé operace mají smysl pouze prvek po prvku: A.^0.75 x=1:5; y=1./(1+x) maticové dělení zprava: A/B=A*inv(B) (rychlé) maticové dělení zleva: A\B=inv(B)*A => Výpočet soustavy rovnic: A je typu NxN , b je sloupcový vektor rozměru N Ax=b => x=A\b ...výpočet Gaussovou eliminací N-rovnic o N neznámých A je typu NxM, b je sloupcový vektor rozměru N ( N rovnic o M nezn. ) N > M soustava je přeurčená,výsledek je počítán metodou nejmenších čtverců N < M soustava je nedourčená,výsledek je počítán na nejvíce nenulových prvků

4 Příklady (na výpočet soustavy rovnic): systém 3 rovnic pro 3 neznámé :
x1+2x2+3x3 = 1 2x1+3x2+x3 = 2 3x1+2x2+x3 = 4 A=[1 2 3;2 3 1;3 2 1]; b=[1;2;4]; x=A\b; x' ans = –

5 systém 4 rovnic pro 3 neznámé (přeurčený) : x1+2x2+3x3 = 1
A=[1 2 3;2 3 1;3 2 1;1 1 1]; b=[1;2;4;2]; x=A\b; x' ans = –

6 systém 2 rovnice pro 3 neznámé (nedourčený): x1+2x2+3x3 = 1
A=[1 2 3;2 3 1]; b=[1;2]; x=A\b; x‘ ans =