Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
DERIVACE - SOUČINU a PODÍLU FUNKCÍ - SLOŽENÉ FUNKCE
Autor: RNDr. Věra Freiová Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55
2
Derivace součinu a podílu funkcí
V: Jestliže funkce u(x), v(x) mají v bodě x0 derivaci, má v tomto bodě derivaci i součin funkcí u(x), v(x), a pro v(x) ≠ 0 i podíl těchto funkcí a platí:
3
Př.: Derivujte následující funkce:
4
Pozn.: Pomocí derivace podílu funkcí lze odvodit vzorce pro derivaci funkcí tg x, cotg x:
5
Derivace složené funkce
Def.: Jestliže funkce z = g(x) má derivaci v bodě x0 a jestliže funkce y = f(z) má derivaci v bodě z0 = g(x0), má složená funkce y = f(g(x)) derivaci v bodě x0 a platí:
6
Př. Derivujte složené funkce:
7
Zdroje: Hrubý D., Kubát J.: Matematika pro gymnázia (Diferenciální a integrální počet), Prometheus, Praha 2005
Podobné prezentace
