Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
DERIVACE FUNKCE Autor: RNDr. Věra Freiová
Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55
2
Def.: Nechť je funkce definována v jistém okolí bodu x0. Existuje-li
nazýváme ji derivací funkce v bodě x0 ´(x0). Pozn.: Derivaci funkce v bodě lze užít při určení tečny funkce v daném bodě, tj. směrnice tečny kt = ´(x0). Pozn.: lze tvořit i vícenásobné derivace funkce, např. druhou, třetí, …, a to tak, že derivaci znova zderivujeme, tedy: ´´(x) = (´(x))´, ´´´(x) = (´´(x))´, …
3
Př.: Vypočítejte derivaci daných funkcí:
4
DERIVACE ELEMENTÁRNÍCH FUNKCÍ
5
Př. Derivujte elementární funkce:
Def.: Funkce má v intervalu (a;b) derivaci, jestliže má derivaci v každém bodě (a;b).
6
V.: Jestliže má funkce v bodě x0 derivaci, pak je v tomto bodě spojitá.
Pozn.: předchozí větu lze zobecnit: má-li na (a;b) derivaci, pak je na intervalu (a;b) spojitá.
7
V: Jestliže u(x), v(x) mají v x0 derivaci, pak:
Př. Derivujte funkce na jejich definičním oboru:
8
Zdroje: Hrubý D., Kubát J.: Matematika pro gymnázia (Diferenciální a integrální počet), Prometheus, Praha 2005
Podobné prezentace
