Mechanika hornin a zemin

Prezentace na téma: "Mechanika hornin a zemin"— Transkript prezentace:

1 Mechanika hornin a zemin
Inovace studijního oboru Geotechnika reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ doc. Ing. Kořínek Robert, CSc. Místnost: C 314 Telefon: fast10.vsb.cz/korinek Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

2 Zadání zápočtové práce
fast10. vsb.cz/korinek Termín odevzdání : nejpozději v zápočtovém týdnu na LPC 315 (Barbara Luňáčková) 18 – 35 bodů Téma práce Vlastnosti zemin Klasifikace zemin Napjatost Konsolidace

3 Vlastnosti zemin 𝑛= 𝑉 𝑝 𝑉 𝑒= 𝑉 𝑝 𝑉 𝑠
𝑛= 𝑉 𝑝 𝑉 𝑒= 𝑉 𝑝 𝑉 𝑠 𝑤= 𝑚 𝑤 𝑚 𝑠 = 𝜌− 𝜌 𝑑 𝜌 𝑑 𝑆 𝑟 = 𝑉 𝑤 𝑉 𝑝 = 𝜌− 𝜌 𝑑 𝜌 𝑤 𝑛 𝛾= 𝐺 𝑉 𝛾 𝑑 = 𝐺 𝑠 𝑉 𝛾 𝑠 = 𝐺 𝑠 𝑉 𝑠 𝛾 𝑑 = 1−𝑛 𝛾 𝑠 𝛾= 1−𝑛 𝛾 𝑠 +𝑛 𝑆 𝑟 𝛾 𝑤 𝛾 𝑠𝑎𝑡 = 1−𝑛 𝛾 𝑠 +𝑛 𝛾 𝑤 𝛾 𝑠𝑢 = 1−𝑛 𝛾 𝑠 − 𝛾 𝑤 𝛾 𝑠𝑎𝑡 = 𝛾 𝑠𝑢 + 𝛾 𝑤 𝐼 𝑑 = 𝑒 𝑚𝑎𝑥 −𝑒 𝑒 𝑚𝑎𝑥 − 𝑒 𝑚𝑖𝑛 𝜌= 𝑚 𝑉 𝜌 𝑑 = 𝑚 𝑠 𝑉 𝜌 𝑠 = 𝑚 𝑠 𝑉 𝑠 𝜌 𝑑 = 1−𝑛 𝜌 𝑠 𝜌= 1−𝑛 𝜌 𝑠 +𝑛 𝑆 𝑟 𝜌 𝑤 𝜌 𝑠𝑎𝑡 = 1−𝑛 𝜌 𝑠 +𝑛 𝜌 𝑤 𝜌 𝑠𝑢 = 1−𝑛 𝜌 𝑠 − 𝜌 𝑤 𝜌 𝑠𝑎𝑡 = 𝜌 𝑠𝑢 + 𝜌 𝑤 𝐼 𝑝 = 𝑤 𝐿 − 𝑤 𝑃 𝐼 𝑐 = 𝑤 𝐿 − 𝑤 𝑤 𝐿 − 𝑤 𝑃 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

4 Vlastnosti zemin Zásobník o výšce 1m je zcela zaplněn zeminou. Pórovitost zeminy je 35%. Stupeň saturace 40%. Na tu zeminu v zásobníku začalo pršet. Množství dešťové vody odpovídá 21mm vodního sloupce. (Předpoklad – veškerá dešťová voda prosákla do zeminy zásobníku, vodotěsný zásobník). Stanovte stupeň saturace zeminy po dešti. Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

5 Vlastnosti zemin Stanovte ulehlost sypké zeminy pomocí hodnot zjištěných v laboratoři: s = 2600 kgm-3, objemovou hmotnost suché zeminy d = 1550 kgm-3, objemovou hmotnost v nejnakypřenějším uložení d,min = 1480kgm-3, objemovou hmotnost v nejhutnějším uložení d,max = 1600 kgm-3. Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

6 Klasifikace zemin ČSN Základová půda pod plošnými základy zrušena → ČSN Návrh a provádění zemního tělesa pozemních komunikací → ČSN EN (resp. ČSN EN ISO část 1 a 2 (Geotechniký průzkum a zkoušení – Pojmenování a zatřiďování zemin) Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

7 Klasifikace zemin Postup EN i ČSN
Určení procentuálního zastoupení jednotlivých složek zeminy (křivka zrnitosti). Jsou-li v zemině velmi hrubé částice, pak se v této fázi ze zeminy vyjmou, zaznamená se jejich % podíl v zemině a vytvoří se redukovaná křivka zrnitosti (tzn. zbytek zeminy, která již neobsahuje velmi hrubé částice, se přepočítá na 100%). Klasifikace zeminy s pomocí diagramů. Zohlednění velmi hrubozrnné frakce v názvosloví. Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

8 Klasifikace zemin - ČSN
1. kritérium – zrnitostní složení velmi hrubé částice          balvanitá složka, b boulders > 200 mm        kamenitá složka, cb cobbles 60 – 200 mm    hrubé částice           štěrkovitá složka, g gravel 2 – 60 mm           písčitá složka, s sand 0,06 – 2 mm jemné částice, značení: f (< 0,06 mm)            prachová složka, m mould 0,002 – 0,06 mm           jílová složka, c clay < 0,002 mm Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

9 Klasifikace zemin - ČSN
2. kritérium – plasticita L wL < 35% nízká plasticita I wL = 35 – 50% střední plasticita H wL = 50 – 70% vysoká plasticita V wL = 70 – 90% velmi vysoká plasticita E wL > 90% extrémně vysoká plasticita IP = wL – wP Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

10 Klasifikace zemin - ČSN
Názvosloví F (M, C), G, S, B, Cb CS = jíl písčitý písmeno … podstatné jméno 2. písmeno … přídavné jméno GM, MG, MC, GC = ? S-C = písek s příměsí jílu písmeno … podstatné jméno pomlčka … „s příměsí“ G-F, SM-Cb, B-SC = ? B+S = balvany s pískem písmeno … podstatné jméno plus … „s“ Cb+GM, SM+B, (S-F)+Cb = ? Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

11 Klasifikace zemin - ČSN
Názvosloví W, P – u písků, štěrků SW = písek dobře zrněný SP = písek špatně zrněný obdobně GW, GP L, I, H, V, E – u hlín a jílů L = nízká plasticita, I = střední pl., H = vysoká pl. V = velmi vysoká pl., E = extrémně vysoká plasticita ML = hlína s nízkou plasticitou MI = hlína se střední plasticitou MH, MV, ME obdobně CL, CI ... Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

12 Klasifikace zemin - ČSN
Doplňující kritérium zrnitostního složení u zemin s f < 5%: CU , CC Číslo nestejnozrnitosti CU=d60/d10 Číslo křivosti CC=d230/(d10.d60 ) dobře zrněné W CU > 6 pro písky, CU > 4 pro štěrky a zároveň CC = 1 – 3 SW = dobře zrněné písky GW = dobře zrněné štěrky špatně zrněné P Nejsou-li splněny podmínky pro W SP = špatně zrněné písky GP = špatně zrněné štěrky Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

13 Příklad 1: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti
% zastoupení frakcí v zemině (bod 1), redukovaná křivka zrnitosti (bod 2) 32% cb, 0% b Redukovaná křivka 68% (g+s+f) g=50%, s=13%, f=5% … 100% b0%,cb32%,g(68-18)50%,s(18-5)13%,f5% reduk.kř.:f(500/68)7,5%; s19%;g73,5% Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

14 Příklad 1: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti
f % Trojúhelníkový diagram (bod 3) s % g % G1=GW G2=GP S1=SW S2=SP 5 G3 = G-F S3 = S-F 15 př.: fr = 7,5% sr < gr G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC 35 F1=MG F2=CG F3=MS FF=CS 65 F5= = ML, MI F6= = CL, CI F7= = MH, MV, ME F8= = CH, CV, CE Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

15 Názvosloví zemin s obsahem velmi hrubých částic (> 60mm)
Příklad 1: Pojmenujte zeminu dle ČSN charakterizovanou křivkou zrnitosti Zohlednění velmi hrubé frakce v názvosloví (bod 4) Redukovaná křivka: G-F Původní křivka: b=0%, cb=32%, g+s+f=68% Velikost zrn Názvosloví zemin s obsahem velmi hrubých částic (> 60mm) < 60mm > 60 mm > 50% < 5% obsah b+cb se neuvažuje < 20% název zeminy < 60mm s příměsí kamenů (cb>b) nebo balvanů (cb<b) - např. GM - Cb < 50% název zeminy < 60mm s kameny (cb>b) nebo balvany (cb<b) - např. GM + Cb > 20% >= 50% kameny (cb>b) nebo balvany (b>cb) se zeminou < 60mm - např Cb + SC > 5% kameny (cb>b) nebo balvany (b>cb) s příměsí zeminy < 60mm - např B - GC kameny nebo balvany bez udání výplňové zeminy (G-F) + Cb

16 Příklad 1: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti
Redukovaná křivka G-F (G-F) + Cb

17 Příklad 2: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti
Jemnozrnná složka f = 3 % Písčitá složka s = 42 – 3 = 39 % Štěrkovitá složka g = 100 – 42 = 58 % Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

18 Příklad 2: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti
Trojúhelníkový diagram f % s % g % G1=GW G2=GP S1=SW S2=SP 5 G3 = G-F S3 = S-F př.: f = 3% s = 39% g = 58% 15 G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC 35 F1=MG F2=CG F3=MS FF=CS 65 F5= = ML, MI F6= = CL, CI F7= = MH, MV, ME F8= = CH, CV, CE Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

19 Příklad 2: Pojmenujte zeminu dle ČSN 73 1001 charakterizovanou křivkou zrnitosti
d10=0,1mm d30=1mm d60=4mm Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

20 f % Trojúhelníkový diagram př.: f = 3% s < g
Příklad 2: Pojmenujte zeminu dle ČSN charakterizovanou křivkou zrnitosti Trojúhelníkový diagram f % s % g % G1=GW G2=GP S1=SW S2=SP 5 G3 = G-F S3 = S-F 15 př.: f = 3% s < g G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC 35 F1=MG F2=CG F3=MS FF=CS 65 F5= = ML, MI F6= = CL, CI F7= = MH, MV, ME F8= = CH, CV, CE GW (resp. G1) Štěrk dobře zrněný Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

21 Příklad 3: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu
Zadání: d18=0,002mm d40=0,015mm d70=0,03mm d80=0,04mm d87=0,06mm d100=0,2mm . wL = 56% Ip = 18% Příklad 3: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

22 f % Trojúhelníkový diagram Cassagrandeho plasticitní diagram
Příklad 3: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu Trojúhelníkový diagram f % s % g % G1=GW G2=GP S1=SW S2=SP 5 G3 = G-F S3 = S-F 15 př.: f = 87% G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC 35 F1=MG F2=CG F3=MS FF=CS 65 F5= = ML, MI F6= = CL, CI F7= = MH, MV, ME F8= = CH, CV, CE Cassagrandeho plasticitní diagram Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

23 Cssagrandeho plasticitní diagram
Příklad 3: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu Cssagrandeho plasticitní diagram Zadání: wL = 56% Ip = 18% Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

24 f % Trojúhelníkový diagram př.: f = 87%
Příklad 3: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu Trojúhelníkový diagram f % s % g % G1=GW G2=GP S1=SW S2=SP 5 G3 = G-F S3 = S-F 15 př.: f = 87% G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC 35 F1=MG F2=CG F3=MS FF=CS 65 Zadání: wL = 56% Ip = 18% F5= = ML, MI F6= = CL, CI F7= = MH, MV, ME F8= = CH, CV, CE L: wL < 35% nízká plasticita I: wL = 35 – 50% střední pl. H: wL = 50 – 70% vysoká pl. V: wL = 70 – 90% velmi vysoká pl. E: wL > 90% extrémě vysoká pl. MH (resp. F7) Hlína s vysokou plasticitou 24 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

25 Příklad 4: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu
Zadání: Zemina obsahuje 20% zrn menších 0,06mm a 10% zrn větších 2mm. Zemina neobsahuje cb, b. wL = 38% wp = 18% Příklad 4: Zakreslete křivku zrnitosti, pojmenujte zeminu SC (resp. S5) Písek jílovitý Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

26 Klasifikace zemin - EN 1. kritérium – zrnitost velmi hrubozrnná frakce
         balvanitá složka, bo 200 – 630 mm        kamenitá složka (valouny), co 63 – 200 mm    hrubé částice           štěrkovitá složka, gr 2 – 63 mm           písčitá složka, sa 0,063 – 2 mm jemné částice, značení: (< 0,063 mm)            prachová složka, si 0,002 – 0,063 mm           jílová složka, cl < 0,002 mm (včetně) Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

27 Klasifikace zemin - EN gr cl Sa štěrkovitý, jílovitý písek
Názvosloví gr cl Sa štěrkovitý, jílovitý písek Hlavní frakce podstatné jméno 1. písmeno veliké Druhotné a další frakce v pořadí významu - 1 a více přídavných jmen - malými písmeny Gr, grSa, saSi, Cl, clSi, sagrCo, grsiSa, boCo, sagrsiS S – zemina Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

28 Klasifikace zemin - EN Postup při klasifikaci zemin
Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

29 Procento hmotnosti z celkové navážky
Klasifikace zemin - EN Zatřiďování velmi hrubozrnných zemin Frakce Procento hmotnosti z celkové navážky Název zeminy Balvany < 5 5 – 20 > 20 s nízkým obsahem balvanů se středním obsahem balvanů s vysokým obsahem balvanů Kameny (valouny) < 10 10 – 20 s nízkým obsahem kamenů se středním obsahem kamenů s vysokým obsahem kamenů Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

30 sasiCl gr Vzorový příklad: gr=15% sa=31% cl+si=54% cl=13% sa cl+si cl
Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

31 Příklad 3: Pojmenujte zeminu dle EN
Zadání: d18=0,002mm d40=0,015mm d70=0,03mm d80=0,04mm d87=0,06mm d100=0,2mm . wl = 56% Ip = 38% gr=0% Příklad 3: Pojmenujte zeminu dle EN sa=13% si+cl=87% si=70% cl=18% sa=12% cl+si cl siCl ČSN MH Hlína s vysokou plasticitou ČSN EN ISO siCl prachový jíl Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

32 Pojmenujte zeminu gr si+cl=3% sa=40% gr=57% sa cl+si siCl
ČSN EN ISO saGr písčitý štěrk Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

33 Příklad 5: Pojmenujte zeminu dle EN a ČSN
zrnitost: bo=0%; co=25%; gr=54%; sa=13%; si+cl=8% gr+sa+si+cl=75% redukovaná křivka: gr=72%; sa=17,3%; si+cl=10,7% Redukovaná křivka bo0%,co25%,gr(75-21)54%,sa(21-8)13%,f8% gr+sa+si+cl=75% reduk.kř.:gr(5400/75)72%,sa17,3%,f10,7% Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

34 f % Klasifikace dle ČSN 73 6133 (resp. dle zrušené ČSN 73 1001)
redukovaná křivka: g=72%; s=17,3%; f=10,7% f % g % s % G1=GW G2=GP S1=SW S2=SP 5 G3 = G-F S3 = S-F 15 př.: f = 10,7% s < g G4=GM G5=GC S4=SM S5=SC 35 F1=MG F2=CG F3=MS FF=CS 65 Zohlednění kamenité a balvanité frakce v názvu b=0%, cb=25% (G-F)+Cb Štěrk s příměsí jemnozrnné zeminy s kameny F5= = ML, MI F6= = CL, CI F7= = MH, MV, ME F8= = CH, CV, CE Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

35 Klasifikace dle ČSN EN ISO 14688-2
gr Klasifikace dle ČSN EN ISO redukovaná křivka: gr=72%; sa=17,3%; cl+si=10,7% sa cl+si siCl Zohlednění kamenité a balvanité frakce v názvu bo=0%, co=25% štěrk s vysokým obsahem kamenů Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

36 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

37 Geostatická napjatost
Geostatickým napětím sor [MPa] se rozumí původní napětí v zemině resp. napětí od vlastní tíhy zeminy. Svislé geostatické napětí 𝜎 𝑜𝑟,𝑧 (𝑛𝑒𝑏𝑜 𝑗𝑒𝑛 𝜎 𝑧 )=𝛾.ℎ 𝜎 𝑜𝑟,𝑧 = 𝛾 𝑖 . ℎ 𝑖 pro vrstevnaté podloží Vodorovné geostatické napětí 𝜎 𝑜𝑟,𝑥 (𝑛𝑒𝑏𝑜 𝑗𝑒𝑛 𝜎 𝑥 )= 𝜎 𝑜𝑟,𝑧 𝐾 𝑟 Kr součinitel zemního tlaku v klidu [-] 𝐾 𝑟 = 𝜈 1−𝜈 𝐾 𝑟 =1−𝑠𝑖𝑛 𝜑 𝑒𝑓 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

38 Geostatická napjatost
Princip efektivních napětí: Celkové (totální) napětí je dáno součtem efektivního napětí a neutrálního napětí (resp. pórového tlaku). Efektivní napětí přenesou pevná zrna zeminy. Neutrální napětí působí v pórové vodě. 𝝈 𝒛 (𝑛𝑒𝑏𝑜 𝑗𝑒𝑛 𝜎)= 𝝈 𝒆𝒇 +𝒖 𝜎 𝑧 = 𝛾 𝑠𝑢 ℎ+ 𝛾 𝑤 ℎ 𝛾 𝑠𝑎𝑡 = 𝛾 𝑠𝑢 + 𝛾 𝑤 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

39 Mohr-Coulombovo kritérium porušení
𝑠𝑖𝑛𝜑= 𝜎 1 − 𝜎 𝜎 1 + 𝜎 𝑐.𝑐𝑜𝑡𝑔𝜑 = 𝜎 1 − 𝜎 3 𝜎 1 + 𝜎 3 +2𝑐.𝑐𝑜𝑡𝑔𝜑 𝜎 3 = 𝜎 1 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 −2𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜑 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 = ……=𝜎 1 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 −2𝑐 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 𝜎 1 = 𝜎 3 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 +2𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜑 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 = ……=𝜎 3 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 +2𝑐 1+𝑠𝑖𝑛𝜑 1−𝑠𝑖𝑛𝜑 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

40 Konsolidace Primární konsolidace, sekundární konsolidace
Stupeň konsolidace 𝑈= Δ ℎ 𝑡 Δℎ % Součinitel konsolidace 𝑐 𝑣 = 𝑇. ℎ 2 𝑡 𝑚𝑚 2 𝑠 Cassagrandeho logaritmická metoda Taylorova odmocninová metoda Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

41 Stanovení součinitele konsolidace
1. Cassagrandeho logaritmická metoda zjišťuje se z oedometrických zkoušek pro jeden stupeň zatížení měříme závislost deformace na čase (za předpokladu jednoosé konsolidace). pro zjištění Cv – vynese se do grafu deformaci v závislosti na čase (v logaritmickém měřítku) cv = T50.h2 / t50 t50 … čas potřebný k dosažení 50% primární konsolidace vzorku T50 … časový faktor odpovídající 50% primární konsolidace Z grafu na následujícím obrázku určíme pro stupeň konsolidace U=50% : T50 = 0,197 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

42 Stanovení časového faktoru T50
Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

43 Stanovení cv – Cassagrandeho metoda
Stanovení času t50 POSTUP 1. Počátek konsolidace s0 (sp) Stlačení /mm/ 2. Konec primární konsolidace s100 Počátek konsolidace s0 3. Zjistím s50 t50 4. Výpočet cv=T50*h2/t50 1/2 x t1 x 4.t1 Primární konsolidace Sekundární s50 t50 s100 Naměřená deformační křivka (oedometr.zk.) 0, Čas /min/ v logaritmickém měřítku Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

44 Stanovení součinitele konsolidace
2. Taylorova odmocninová metoda pro zjištění Cv – vynese se do grafu deformaci v závislosti na odmocnině času cv = T90.h2 / t90 t90 … čas potřebný k dosažení 90% primární konsolidace vzorku T90 … časový faktor odpovídající 90% primární konsolidace Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

45 Stanovení časového faktoru T90
Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

46 Stanovení cv – Taylorova odmocninová metoda
Stanovení času t90 POSTUP 1. Počátek konsolidace sp Stlačení /mm/ 2. Konec primární konsolidace 3. Odečíst t90, s90 sp 4. Výpočet cv Primární konsolidace Sekundární Naměřená deformační křivka (oedometr.zk.) 1,15x x Čas /min/ v odmocnině Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

47 Konsolidace Spočítejte deformaci v čase po 1 měsíci vrstvy jílu o mocnosti 20m, na který byl navezen rozsáhlý násyp z propustné zeminy o mocnosti 12m. Přitížení od navážky sz =20*12= 0,24MPa Dh konečné sednutí vrstvy jílu ht sednutí v čase t = 30 dní 47

48 Konsolidace Vypočtěte, za jak dlouho proběhne 50% a 80% konečné stlačení vrstvy měkkého písčitého jílu o mocnosti 3,5m. V podloží písčitého jílu je ulehlý písčitý štěrk, pod násypem je provedena konsolidační písčitá vrstva. Výpočet proveďte podle: a)       Cassagrandeho logaritmické metody b)       Odmocninové metody D.W.Taylora a výsledky obou metod srovnejte. Při výpočtu vycházejte z laboratorních zkoušek časového průběhu sedání na vzorku výšky h=28 mm při zatížení  = 200 kPa v oedometru při oboustranné drenáži. Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

49 Součinitel konsolidace se stanoví z výsledků oedometrické zk.
na laboratorním vzorku o výšce Hv t50 = T50.h2/cv,C t80 = T80.h2/cv,C a) dle Cassagrandeho metody cv,C = T50.hv2 / t50 = m2s-1 t50 = T50.h2/cv,T t80 = T80.h2/cv,T b) dle Taylorovy metody cv,T = T90.hv2 / t90 = m2s-1 Výsledné hodnoty uvádějte ve dnech, porovnejte výpočet dle Cassagr. s výpočtem dle Taylora 49 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.

50 Přednášky pro studenty byly vytvořeny v rámci projektu: „Inovace studijního oboru geotechnika“ financovaného z prostředků EU a státního rozpočtu ČR.