Tvorba konceptuálního modelu

Tvorba konceptuálního modelu
Obecné systémové vlastnosti fyzikálního světa Vazebné grafy Fyzikální analogie při modelování cirkulace

Modelování fyzikálního světa - analogie
u1 u2 iR Elektrická doména R uR = iRR ur = u1-u2 Mechanická doména F F = vRm Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=rf v Hydraulická doména Q dP = QR1 P1 P2 dP = P1-P2 Termodynamická doména dT = QR1 Q dT= t°1-t°2 Chemická doména Q dc = QRc dc = c1-c2 c1 c2

Zobecněný rezistor (spotřebič energie)
flow effort 1/R flow effort

Q=C *uC Elektrická doména 1 uC = Q C = iC dt Mechanická doména pružina F x x=C *F 1 F = x C = vC dt v - rychlost) Hydraulická doména 1 P = V C = fC dt V=C *P přítok fc P V Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=1/c * f dt Termodynamická doména q=C *dT dT= t°1-t°2 Q - skladované teplo 1 dT = q C = fq dt fq - tepelný tok q fq t°1 t°2

Zobecněný akumulátor (akumulace energie)
flow effort der flow effort C C*effort pružina F x v - rychlost) dT= t°1-t°2 Q - skladované teplo fq - tepelný tok q fq t°1 t°2 přítok fc P V

Mechanická doména v m m*v p der F Hybnost p F I v p 1/m Impuls síly I = změna hybnosti p v=1/m dF dt Průtočná hybnost Indukční tok Elektrická doména Hydraulická doména

Zobecněná hybnost (akumulace kinetické energie)
effort flow der effort flow L L*flow

Obecné systémové vlastnosti
Zobecnělé úsilí (effort) e C q=Ce Zobecnělá akumulace (quantity) ò Zobecnělá hybnost R e=Rf p q ò L p=Lf f Zobecnělý tok (flow) 10

Zobecnělé úsilí (effort) úsilí hybnost tok akumulace e C q=Ce Zobecnělá akumulace (quantity) ò Zobecnělá hybnost R e=Rf p q ò L p=Lf f Zobecnělý tok (flow) 11

úsilí hybnost tok akumulace e ò p f ò q napětí indukční tok proud náboj síla impuls síly rychlost poloha moment impuls momentu síly úhlová rychlost úhel tlak průtočná hybnost objemový průtok objem koncentrace molární průtok množství teplota tepelný tok teplo teplota entropický průtok entropie 12

energie úsilí hybnost tok akumulace e ò p f ò q napětí indukční tok proud náboj síla impuls síly rychlost poloha moment impuls momentu síly úhlová rychlost úhel tlak průtočná hybnost objemový průtok objem koncentrace molární průtok množství teplota tepelný tok teplo teplota entropický průtok entropie 13

Zobecnělé úsilí (effort) e Zobecnělá akumulace (quantity) ò C q=Ce Zobecnělá hybnost R e=Rf p q ò L p=Lf energie f Zobecnělý tok (flow) Obecné systémové vlastnosti 14

Elektrický obvod a mechanický systém
iL = uLdt 1 L R L uL = L diL dt uR = iRR us C uC = iC dt 1 C Fd = a v Fm = m dv dt tlumič setrvačná hmotnost m síla F pružina v = Fmdt 1 m Fs = v dt 1 Cs

Akumulátory energie Akumulátory energie Spotřebiče energie

Zdroje energie e flow effort f flow effort

Měniče energie - transformátory
u1=ku2 i2=ki1 n flow1=flow2*n flow2 effort2=effort1*n effort1 p=(1/S)F Q=(1/S) v M2=k M1 ω1=k ω2 F2=k F1 v1=k v2 1/n flow1=flow2/n flow2 effort2=effort1/n effort1

Měniče energie - gyrátory
effort1=r*flow2 r flow1 effort2=r flow1 flow2 effort1 1/r flow1=effort2/r effort2 flow2=effort1/r

Spotřebiče energie - odpory
flow effort 1/R flow effort

Akumulátory energie - kapacitory
flow effort der flow effort C C*effort

Akumulátory energie - kapacitory
Úsilí (napětí, tlak, síla) 1/C flow effort der flow effort C C*effort Naakumolovaný tok (náboj, objem, natažení spirály)

Příklad kapacitoru se složitějším chováním

Akumulátory energie - induktory
effort flow der effort flow L L*flow

Konceptuální model Přeměna energie
Přenos a zpracování informací (a řízení) Zdroje energie (zdroje zobecněného úsilí či toku) Spotřebiče energie (odpory) Akumulátory energie (kapacitory a induktory) Měniče energie (transformátory a gyrátory)

Přenos a zpracování informací (a řízení)

vazební grafy (výkonové grafy)
Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Směr přenosu energie

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) e e f f e e f f

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany e flow effort Ideální zdroj úsilí e SE f Ideální zdroj toku SF e f f flow effort

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany R flow effort Rezistor R e f 1/R flow effort R e f

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany 1/C flow effort Kapacitor C e f der flow effort C C*effort C e f

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany Induktor 1/L effort flow L e f der effort flow L L*flow L e f

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní dvoubrany Transformátor n flow1=flow2*n flow2 effort2=effort1*n effort1 TF e f effort1=effort2/n 1/n flow1 flow2=flow1/n effort2 TF e f

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní dvoubrany Gyrátor effort1=r*flow2 r flow1 effort2=r flow1 flow2 GY e f effort1 1/r flow1=effort2/r effort2 flow2=effort1/r GY e f

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) 1 Stejný tok Algebraická suma úsilí = 0

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Kauzální analýza

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Stejné úsolí Algebraická suma toků = 0

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Kauzální analýza

Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Generování uzlů Generování hran Vyznačení orientace přenosu výkonu Metody redukce grafů Vyznačení kauzality Význam pro generování algoritmu v kauzálních modelovacích nástrojích

Kauzální modelovací nástroje
Matlab/Simulink

Kauzální modelovací nástroje
Je jednoznačně definován postup výpočtu Kauzální modelování Model v Simulinku vyjadřuje spíše způsob výpočtu než strukturu modelované reality Matlab/Simulink

Akauzální modelovací nástroje
Komponenty obsahují rovnice Propojení komponent přes konektory Soustava rovnic Akauzální modelování

Jednoduchý model plicní mechaniky

Model plicní mechaniky s inertancí

Jednoduchý model plicní mechaniky

V Modelice lze programovat i blokově
Pozor při přebírání modelů ze Simulinku! Struktura modelů je pak vzdálena struktuře modelovaného originálu a vystihuje spíše způsob výpočtu.

Přenos a zpracování informací (a řízení)

Elektrické, hydraulické analogie při modelování fyziologických systémů
Hodkgin Huxley model membrány

Elektrické, hydraulické analogie při modelování fyziologických systémů
Model mechaniky kosterního svalu

Stejné úsilí (síla) u sériových prvků
Paralelní zapojení v elektrické či hydraulické doméně odpovídá sériovému zapojení v mechanické doméně Stejné úsilí (napětí, tlak) u paralelně zapojených prvků elektrické či hydraulické domény Stejné úsilí (síla) u sériových prvků

Stejný tok (rychlost) u paralelně zapojených prvků
Paralelní zapojení v elektrické či hydraulické doméně odpovídá sériovému zapojení v mechanické doméně Stejný tok (proud, tok) u sériově zapojených prvků elektrické či hydraulické domény Stejný tok (rychlost) u paralelně zapojených prvků

Mechanická doména Elektrická doména

Využití implicitních rovnic Ideální dioda, Ideální chlopeň
v= p2- p1 = 0 p1 p2 i i p1 p2 i = 0 v= p2- p1 <= 0 v=0 když i >= 0 v i=0 když v =< 0 i v

v= p2- p1 = 0 p1 p2 i i v= p2- p1 <= 0 s> 0 p2 p1 i = 0 v s<0 s= 0 = s : s<0 = 0 : s>=0 = 0 : s<0 = s : s>=0 i v s

s i v=s s> 0 i=s i i=0 v s s<0 s= 0 = 0 : s<0 = s : s<0 i v = s : s>=0 = 0 : s>=0 s

s<0 s> 0 s= 0 open=false open=true v s i v=s v=0 i=0 i=s model IdealDiode „An Ideal Diode“ extends Modelica.Electrical.Analog.Interface.OnePort; protected Real s „Parametric independent variable“ Boolean open; equation open = s>0; v = if open then 0 else s; i = if open then s else 0; end IdealDiode = 0 : s<0 = s : s<0 i u = s : s>=0 = 0 : s>=0 s

Pulzní pumpa C Proměnná poddajnost resp. elasticita (C) R R
Zdroj tlaku

Fyzikální analogie při modelování cirkulace
Konceptuální schéma R - rezistence R C - kapacitor C C L - induktor R X - chlopeň R C X Kapacitory s proměnnou kapacitancí X R C C X R X R C C R L C R R C C C R R

Tvorba konceptuálního modelu

Podobné prezentace

Prezentace na téma: "Tvorba konceptuálního modelu"— Transkript prezentace:

Podobné prezentace

O projektu

Kontaktní formulář

Přihlásit se

Přihlásit se přes sociální síť:

Tvorba konceptuálního modelu

Podobné prezentace

Prezentace na téma: "Tvorba konceptuálního modelu"— Transkript prezentace:

Podobné prezentace

O projektu

Kontaktní formulář