Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy

Prezentace na téma: "Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy"— Transkript prezentace:

1 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy
Tečny paraboly v krajních bodech p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. 1. Aplikace Pascalovy věty. Parabola je dána třemi body A, B, C a směrem so osy paraboly. Sestrojte tečnu paraboly v krajním bodě C. y  s o Souřadnicový systém zvolíme tak, aby osa y byla rovnoběžná se směrem s o osy paraboly. B C A O xA xB xC x

2 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy
Tečny paraboly v krajních bodech p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. Pro řešení použijeme aplikaci Pascalovy věty. Zadané prvky očíslujeme: Do bodu C, kde sestrojíme tečnu, položíme dva soumezné body 3,4. 5,6∞ y  s o Do bodů A a B položíme body 1 a 2. Směr osy sO označíme jako průsečík nevlastních tečen 5,6 . B 2 C 3,4 A1 O xA xB xC x

3 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy
Tečny paraboly v krajních bodech p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. II ∞ ∞ 6∞ 1 Body I, II a III dostaneme jako průsečíky spojnic bodů: bod I je průsečík spojnic bodů 1 a 2 se spojnicí bodů 4 a 5 . I 5,6∞ y  s o I  (AB * C 5 ∞ ) Bod II je průsečík spojnic bodů 2 a 3 se spojnicí nevlastních bodů 5 a 6 . Je to nevlastní bod spojnice bodů AB. I Tohle jsou poznámky. II∞ II   (BC * 5,6∞ ) B C 3,4 2 A 1 x O

4 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy
Tečny paraboly v krajních bodech p( A, B, C, s o // y ). Tečna v bodě C. II ∞ ∞ 6∞ 1 Pascalova přímka p je určena jako spojnice bodů I a II . I III 5,6∞ p  (I, II∞ ), kde p // BC. y  s o Bod III dostaneme jako průsečík Pascalovy přímky p se spojnicí bodů 1 a 6 . III p III  (I II∞ * 1 6 ∞ ) I II∞ tC Tohle jsou poznámky. Tečna tC v bodě C je spojnice bodu C3,4 a bodu III. B C 3,4 2 A 1 x tC  (C, III) O

5 Konec Tohle jsou poznámky.