Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Visual Turing …aneb teoretická informatika v kurzech logiky Martin Víta.

Prezentace na téma: "Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Visual Turing …aneb teoretická informatika v kurzech logiky Martin Víta."— Transkript prezentace:

1 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Visual Turing …aneb teoretická informatika v kurzech logiky Martin Víta

2 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Cíle základních kurzů logiky Student by v nich měl získat především: základní algoritmické dovednosti (vyplývání ve VL, řeš. sylogismů) zkušenosti s prací ve formálních systémech (odlišení práce uvnitř a vně systému) znalosti významných logických konceptů, prostředků a (meta)vět logiky – korektnost, úplnost, rozhodnutelnost, self-reference, diagonalizace, … povědomí o vztahu logiky a ostatních disciplín, zejm. matematiky a filosofie, přiměřené informace o současném stavu oboru. Každý z těchto bodů má přirozený teoreticko-informatický kontext.

3 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Návrh: rozšíření kurzů logiky o některá témata TI Teorie formálních jazyků – abeceda, jazyk, gramatika, derivace, … Vyčíslitelnost – algoritmy a Turingovy stroje Hlavní myšlenka: první části příspěvku: demonstrovat některé logické koncepty na informatických tématech

4 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 „Úkrok stranou“: dokumentografické systémy a Google Information Retrieval („vyhledávání informací“) – viz Pokorný J., Snášel V., Kopecký M. Dokumentografické informační systémy. Karolinum, Praha, 2005 Koeficient úplnosti = počet všech vybraných relevantních dokumentů : počet všech relevantních dokumentů v kolekci Google: vyhledávání adres podle klíčových slov Definujme klíčové slovo |– g URL (dokumentu) iff URL se objeví na některé ze stránek Googlu po zadání klíčového slova

5 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 „Úkrok stranou“: dokumentografické systémy a Google II. Definujme dále klíčové slovo |= URL (dokumentu) iff stránka s URL obsahuje klíčové slovo Jaký je „význam“ tvrzení: Jestliže klíčové slovo |– g URL, pak klíčové slovo |= URL ? a Jestliže klíčové slovo |= URL, pak klíčové slovo |– g URL ? …a máme základní představu o korektnosti a úplnosti.

6 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Teorie formálních jazyků Základní definice Viz např. Barták online, Chytil a spol… Abeceda Slovo Jazyk (Generativní) gramatika Derivace Ukázka…kdy pracujeme uvnitř a vně systému?

7 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Teorie formálních jazyků Ukázky Mějme gramatiku N = {S} T = {p, q, r, ¬, &, (, )} s touto množinou pravidel P S → p | q | r S → (S & S) | ¬S Jaký jazyk tato gramatika generuje…?

8 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Teorie formálních jazyků Ukázky II. Máme („nějak“) zadaný jazyk a vytvořili jsme gramatiku – adekvátní otázky: 1. Generuje gramatika pouze slova daného jazyka? 2. Je možné každé slovo daného jazyka vygenerovat naší gramatikou? V teoretické lingvistice se taktéž objevují pojmy korektnosti a úplnosti

9 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Teorie formálních jazyků Ukázky III. Jak vylepšit naši gramatiku, aby generovala „všechny“ správně utvořené formule VL? Vhodná cvičení * jazyk aritmetických termů – menší komplikace: priorita

10 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Turingovy stroje Algoritmus jakožto centrální pojem logiky 20. stol. (Gödelovy věty, dále např. témata jako důkazová složitost, …) Churchova teze a její důsledky, odkaz na teorii mysli, … Formalizace pojmu algoritmus: částečně rekurzivní funkce, RAM, Turingovy stroje

11 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Turingovy stroje II. Definice viz např. Barták online, Demuth, Kryl, Kučera: Teorie algoritmů I. Další příležitost ukázat si práci uvnitř a vně systému a vyzkoušet si „programátorské“ myšlení Jak vypadá výpočet TS – čítanka z AF

12 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 (Vizuální) simulátory TS umožňují většinou: 1. interaktivně – pomocí myši a dialogových oken – editovat „programy“ pro TS, 2. sledování běhu vytvořeného „programu“ (stav pásky, vnitřní stav TS), 3. trasování a debuggování jednotlivých „programů“. Přehledové a srovnávací články 1. C. Martin and T. olde Scheper. Teaching Tools for Turing Machines. 2003, http://cmsdomino.brookes.ac.uk/tfm2003/papers/martin_scheper.pdf http://cmsdomino.brookes.ac.uk/tfm2003/papers/martin_scheper.pdf 2. Reference [CC02]: http://cs.uns.edu.ar/~cic/publications.htm http://fermat.eup.udl.es/%7Ecic/2003/2003_sigcse.pdfhttp://cs.uns.edu.ar/~cic/publications.htm http://fermat.eup.udl.es/%7Ecic/2003/2003_sigcse.pdf

13 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 (Vizuální) simulátory TS II. Seznam několika simulátorů viz handout a výše zmíněné články Základní idea: vytváření „vývojových diagramů“ odpovídajících TS vizuální cestou Ve druhé části se budeme zabývat nástrojem Visual Turing http://cheransoft.com/vturing/ http://cheransoft.com/vturing/

14 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Visual Prolog Freeware pro Windows 95, 98, NT, 2000 (XP?) Instalace naprosto bezproblémová (instalační soubor 410 kB…) IDE – podobné ideje jako v případě vývojových prostředí ve „skutečných“ programovacích jazycích

15 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Práce ve Visual Turing Okno VT: struktura projektu, graf konkrétního TS (defaultně: Main), anotace, stav pásky, příp. debuggovací okno VT mj. umožňuje: definovat abecedu ? Jak kódovat zadání ? (používat proměnné) používat jiné TS (jako „podprogramy“) debuggovat a trasovat TS

16 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Práce ve Visual Turing II. bohaté editační prostředky, cut+paste, vícenásobné undo možnost tisku Nedostatky: nelze importovat TS do vytvářeného projektu nelze přímo získat kód TS ve smyslu definice – riziko, že budou studenti ztotožňovat VT a TS nefunkčnost v některých akcích?

17 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Práce ve Visual Turing III. Vytváření TS definování abecedy (příp. proměnných, dalších TS jako podprogramů) vkládání instrukcí (pohyb hlavy, nic, zápis symbolu nebo proměnné na pásku, volání podprogramu) vkládání šipek – určuje posloupnost provádění instrukcí, ale i čtení symbolu z pásky, speciální případ smyčky (odpovídají while cyklu) větvení: podmínky ve tvaru rovnosti, resp. její negace

18 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Práce ve Visual Turing IV. Běh TS stanovení polohy hlavy, stavu pásky určení rychlosti animace Debuggování TS stanovení breakpointů provádění po krocích sledování hodnot proměnných

19 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 VT ve výuce logiky I. Negování flí VL (triv.) Rozhodnutí o splnitelnosti fle daným ohodnocením – proč je tak zajímavá (reverzní) polská notace…? Vyplývání ve VL Vhodný zdroj úloh: kniha dodávaná se sw Turing’s World

20 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 VT ve výuce logiky II. složitější úlohy lze řešit použitím podprogramů nutnost definování vstupů a výstupů rozdělení práce jako ve vývojářském teamu

21 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 VT ve výuce logiky III. VT z nadhledu… TS se dá popsat jako posloupnost slov v nějaké abecedě, TS pracují s posloupnostmi slov na pásce – náznak selfreference, cesta k problému zastavení, pojem nerozhodnutelnosti Odkaz na nerozhodnutelnost PL

22 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 VT ve výuce logiky IV na základě konceptu TS je možné alespoň přehledově zmínit téma výpočtové složitosti: časová a prostorová složitost (odkaz na SAT, 3-SAT, 3R-3SAT, …, důkazová složitost, …) Je možné poukázat na souvislosti logiky s informatikou a dále s kognitivními vědami, teorií mysli, teoretickou lingvistikou,

23 Organon V – Olomouc, 29. 8. 2006 Děkuji Vám za pozornost. Veškeré podněty VítaM!