Matematika a její využití v geografii

Prezentace na téma: "Matematika a její využití v geografii"— Transkript prezentace:

1 Matematika a její využití v geografii
D o p r a v a Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Obsah Dálnice v ČR Nepřímočarost Hustota Spojitost
Dopr. dostupnost vzdálenostní Dopr. dostupnost časová Dopr. dostupnost frekvenční

3 Vytvořte správné úseky dálnic v ČR
Břeclav Hradec Králové Praha - Brno - Rozvadov Praha – Ústí nad Labem České Budějovice (ve výstavbě) Brno - Ostrava Praha - Praha – Praha - Plzeň -

4 Úseky dálnic v ČR Praha – Brno - Ostrava Brno - Břeclav
Praha – České Budějovice (ve výstavbě) Praha – Plzeň - Rozvadov Praha – Ústí nad Labem Praha – Hradec Králové

5 Nepřímočarost (klikatost) d
Nepřímočarost (deviatilitu) vyjadřujeme jako poměr skutečné délky trasy mezi dvěma uzly k přímkové spojnici mezi těmito uzly. Ik… skutečná vzdálenost Ip… přímková vzdálenost A B Ip Ik Čím zlepšujeme nepřímočarost?

6 Nepřímočarost (klikatost) d
Jsou dána města A,B,C. Přímková vzdálenost mezi městy je |AB| = 45 km, |BC| = 57 km, |AC| = 19 km. Určete nejmenší nepřímočarost, jestliže skutečná vzdálenost mezi městy činí |AB| = 70 km, |BC| = 87 km, |AC| = 31 km. Nejmenší nepřímočarost je mezi městy BC.

7 hustota železniční sítě hustota dálnic a rychlostních komunikací
Hustota H Udává počet km tras na 100 km2 (km/100 km2). Hustotu vypočítáme jako poměr všech dopravních tras lomeno plochou daného území krát 100. I… délka tras p… plocha území Česká republika hustota železniční sítě 12,2 km/100 km2 hustota dálnic a rychlostních komunikací 1,1 km/100 km2

8 Hustota H Je dáno území ve tvaru čtverce se stranou a = 30 km. Vypočítejte hustotu silniční sítě v daném území. a = 30 km

9 Spojitost (konektivita) K
Vyjadřuje propojení uzlů sítě. Spojitost vypočítáme jako poměr skutečného počtu spojnic k maximálnímu počtu spojnic mezi uzly. Sd… skutečný počet spojnic Snax… maximální počet spojnic Jsou dány body ABCD (vrcholy čtverce). Určete konektivitu u daných situací. A B C D

10 Dopravní dostupnost - časová
do 20 min. min. 41 – 60 min. 61 – 80 min. 81 – 100 min. A B C D E Rozhodněte, které z měst A, B, C má nejlepší časovou dostupnost. Při řešení budeme uvažovat střední hodnoty intervalů. A B C D E součet X 30 90 10 220 50 70 160 260 A B C D E součet X Nejlepší dostupnost má město B, nejhorší město C

11 Dopravní dostupnost - frekvenční
Linka č. 123 7 08 8 02 25 9 10 25 11 12 50 13 14 15 25 50 16 17 02 18 Ve kterém časovém úseku je největší frekvence spojů? (uvažujme interval celých hodin) V kolik hodin musíme odjet, abychom přišli včas na schůzku (15.00 hodin), jestliže cesta autobusem a pěšky trvá dohromady 37 minut? Jaká je frekvenční dostupnost v nočních hodinách?

12 Dopravní dostupnost -vzdálenostní
Znojmo Zlín Praha Ostrava Opava Olomouc Jihlava Hodonín Brno 67 100 202 165 152 78 93 61 108 71 255 175 169 112 146 75 188 123 253 240 166 140 63 275 74 214 111 349 35 227 104 362 198 297 162

13 Dopravní dostupnost -vzdálenostní
Znojmo Zlín Praha Ostrava Opava Olomouc Jihlava Hodonín Brno 70 100 ? 165 150 808 90 110 255 175 170 75 190 250 240 140 60 275 210 35 230 360 200 300 160 Do políček označených ? vlož správné vzdálenosti. 350 60 120 90 200 Uvedené vzdálenosti mezi městy jsou pouze přibližné

14 Zdroje Vlastní zpracování