9 CELÁ ČÍSLA 2 2 -4 -5 +3 1.

Prezentace na téma: "9 CELÁ ČÍSLA 2 2 -4 -5 +3 1."— Transkript prezentace:

1 9 CELÁ ČÍSLA 2 2 -4 -5 +3 1

2 Zpracovala Mgr. Lenka Doležalová a Mgr. Jana Říhová
pod metodickým vedením RNDr. Růženy Blažkové, CSc. 2

3 JAK PRACOVAT S TOUTO PREZENTACÍ
Prezentace obsahuje stránky s modrým a šedým pozadím: 1/ Stránky s modrým pozadím slouží k výkladu učiva - jednotlivé kroky můžeš ovládat kliknutím myší - umožňuje ti to zvolit optimální tempo práce 2/ Stránky s šedým pozadím slouží k procvičování učiva - příklady se zobrazují automaticky, správné řešení si můžeš ověřit kliknutím myši 3

4 ČÁST DRUHÁ a) Úvod …………………………………………….str. 5 - 6
b) Zjednodušený zápis…………..……………… str c) Sčítání celého čísla a nuly…………..………. str d) Sčítání celých č. se stejnými znaménky……….. str e) Sčítání celých č. s rozdílnými znaménky………. str f) Odčítání celých čísel……………………………….. str g) Násobení celých čísel ……………………………. str h) Dělení celých čísel ………………………………… str 4

5 CELÁ ČÍSLA - SČÍTÁNÍ Př. Teplota na teploměru ve 20.00hod. ukazovala -2°C. Po čtyřech hodinách klesala o 4°C, za další čtyři hodiny o 6°C a nakonec po čtyřech hodinách stoupla o 2°C. Kolik ukazoval teploměr v 8.00 hod.? 5

6 -2°C -6°C -10°C -12°C 0°C 5°C 0°C 5°C 0°C 5°C 0°C 5°C 6 10°C 15°C 20°C

7 Pozn.: Pomocí znaménka „ - “ zapisujeme číslo opačné k danému číslu:
Př.opačné číslo k číslu 25 je (-25): - (+25) = -25 opačné číslo k číslu -25 je číslo 25: - ( -25) = +25 Př. „ + “ před závorkou nemění číslo v závorce: +(+25) = (-25) = -25 Př. - (+25) - (-5) = = … +(-13) +(+10) = = … 7

8 VYZKOUŠEJ SI : Př. -(+12)-(-6) = +(-12)+(+6) =
-(-5) - (-5) = (+6) +(-6) = +(+2) +(+1) = (+3) –(+4) = ŘEŠENÍ: -(+12)-(-6) = = (-12)+(+6) =-12+6 = -(-5) - (-5) = +5+5= 5+5 = +(+6) +(-6) = 6 – 6 = +(+2) +(+1) = = -(+3) - (+4) = -3 – 4 = 8

9 SČÍTÁNÍ CELÉHO ČÍSLA A NULY
( - 5) + 0 = (+2) + 0 = + 2 0 + 0 = 0 Aspoň jeden ze sčítanců je nula, součet se rovná druhému sčítanci. 9

10 VYZKOUŠEJ SI : Př. 0 + 8 = (-7) + 0 = 0 + (-12) = 0 + 0 =
0 + (-12) = = ŘEŠENÍ: = 8 (-7) + 0 = -7 0 + (-12) = -12 0 + 0 = 0 10

11 SČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL SE STEJNÝMI ZNAMÉNKY
Př. Obě čísla jsou kladná: = 8 Př. Obě čísla jsou záporná: (- 5) + (-3) = * sečteme jejich absolutní hodnotu ú-5ú+ú-3ú = = 8 * připíšeme znaménko minus (-5)+(-3) = - 8 11

12 VYZKOUŠEJ SI : Př. 7 + 9 = (-7) + (-9) = 12 + 25 =
(-12) + (-25) = (-38) + (-12) = (-156) + (-63) = (-85) + (-127) = (-2000) + (-3000) = ŘEŠENÍ: = (-7) + (-9) = = 37 (-12) + (-25) = (-38) + (-12) = (-156) + (-63) = -219 (-85) + (-127) = (-2000) + (-3000) = 12

13 SČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL S RŮZNÝMI ZNAMÉNKY
Př (-3) = (-5)+3= * zjistíme, které z čísel má větší absolutní hodnotu ú5ú =5,ú-3ú = 3 ; ú5ú>ú-3ú ú-5ú =5,ú3ú = 3;ú-5ú>ú3ú Je to kladné číslo 5 Je to záporné číslo 5. Součet bude kladné číslo Součet bude záporné číslo. * Odečteme od větší absolutní hodnoty menší absolutní hodnotu 5-3= =2 5 + (-3) = 2 (-5)+3=-2 13

14 * Odečteme jejich absolutní hodnoty a to je výsledek
Př. Když je jedno číslo kladné, druhé záporné a jejich absolutní hodnoty se rovnají. (-5) + 5 = 5+(-5)= * Odečteme jejich absolutní hodnoty a to je výsledek 5 - 5 = – 5 = 0 Př. (-2) + 3 =; ú-2ú<ú3ú; = 1; (-2) + 3 = 1 2 + ( -3) =; ú2ú<ú-3ú; = 1; 2 + (-3) = -1 (-3) + 3 =; ú-3ú=ú3ú; 3 – 3 = 0; (-3) + 3 =0 3 + (-3) =; ú3ú=ú-3ú; 3 – 3 = 0; 3 + (-3) =0 14

15 VYZKOUŠEJ SI : Př. 7+(-9)= (-10)+15= 18+(-20)=
(-7)+7= 36+(-46)= 66+(-30)= (-66)+30= (-8)+(-8)= (-12)+8= 21+(-14)= (-15)+30= 14+(-21)= ŘEŠENÍ: 15

16 ODČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL Př. V soutěži Riskuj měl Karel 3000 bodů. Za špatnou odpověď se mu odečetlo 2000 bodů. Jiří měl 1000 bodů a za nesprávnou odpověď se mu odečetlo bodů. Kolik bodů má nyní Karel a kolik Jiří? Karel: 3000 – 2000 = 1000 Jiří: 1000 – 3000 = ? 16

17 Jiří: 1000 – 3000 = 1000+(-3000) = -2000 Jiří bude mít -2000 bodů.
-4000 -3000 -2000 -1000 1000 2000 3000 4000 Jiří: 1000 – 3000 = 1000+(-3000) = -2000 Jiří bude mít bodů. 17

18 Teplotní rekordy: Nejvyšší teplota vzduch ve stínu byla naměřena v roce v Aziziji v Libyi °C. Nejnižší teplota vzduchu byla naměřena v roce na výzkumné stanici Vostok v Antarktidě -89°C. Nejnižší teplota u nás byla naměřena v roce v Litvínovicích u Českých Budějovic -42°C. O kolik stupňů Celsia byla teplota naměřená v Azíziji vyšší než teplota v Lítvínovicích? O kolik stupňů Celsia byla teplota v Litvínovicích vyšší než na stanici Vostok? 18

19 19

20 Teplota v Azíziji byla o 100°C vyšší než v Litvínovicích.
Litvínovice Azizija Teplotní rozdíl 58-(-42) = = 100 Teplota v Azíziji byla o 100°C vyšší než v Litvínovicích. b) 0°C - 89°C - 42°C Vostok Litvínovice Teplotní rozdíl -42-(-89) = = 89 – 42 = 47 V Litvínovicích byla naměřena teplota o 47°C vyšší než na stanici Vostok. 20

21 Odčítání celých čísel:
Odečíst číslo znamená přičíst číslo k němu opačné. Př. 3 - 5 = 3 - (+5) = 3 + (-5) = -2 = -3 – (+5) = -3 + (-5) = -8 3 - (-5) = 3 + (+5) = = 8 -3 - (-5) = -3 + (+5) = 2 Je-li záporné číslo na začátku zápisu, nemusí být v závorce. 21

22 VYZKOUŠEJ SI : Př. 17 – 21 = -10 – 23 = 18 - (-20)=
-15 – (-20)= 65 - (+46)= (-30)= -6 – 6 = (-6)= -6 – (+6)= 6 – (+6)= – (-3)= (+3)= ŘEŠENÍ: 22

23 NÁSOBENÍ CELÝCH ČÍSEL Součin dvou kladných čísel je kladné číslo.
Součin dvou záporných čísel je kladné číslo. Součin kladného a záporného čísla je záporné č. Př = (+3) = 24 -5 . (-4) = 20 = (-5) = -15 23

24 24

25 VYZKOUŠEJ SI : Př. 2 . 7 = 2 . (-7) = (-2 ). 7 =
(-2) . (-7) = = (-6) = (-5) . 6 = (-5) . (-6) = (-6) = 4 . (-9) = (-5) . 0 = (-8) . (-8) = ŘEŠENÍ: 25

26 Př = (-3) = (-3) . (-3) = (-3) . (-3) . (-3) = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = Je-li v součinu lichý počet záporných činitelů, je tento součin záporné číslo. Je-li v součinu sudý počet záporných činitelů, je tento součin kladné číslo. 26

27 DĚLENÍ CELÝCH ČÍSEL Podíl dvou kladných čísel je kladné číslo.
Podíl dvou záporných čísel je kladné číslo. Podíl kladného a záporného čísla je záporné č. Př : = (-12) : (-3) = 4 (-12) : 3 = : (-3) = - 4 0 : 4 = : (-4) = 0 4 : 0 = ; (-4) : 0 = nulou nelze dělit !!!!! 27

28 28

29 VYZKOUŠEJ SI : Př. 21 : (-3) = 80 : (-10) = (-35) : 5 =
(-35) : (-5) = (-16) : (-4) = : (-2) = (-56) : 7 = (-100) : (-10) = (-72) : 18 = ( ) : (-1) = ( ) : (-1) = (-4 500) : (-100) = ŘEŠENÍ: 29

30 dragonn-hill.blog.cz/0701 hajdusek.blog.sme.sk hod. 30