Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti).

Presentation on theme: "Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti)."— Presentation transcript:

1 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Dáno: |AB| = |BC| = |ED| = b = 500 mm; 2 = 50 st, F = 800 N Poznámka: Všechny vazby (kinematické dvojice) považujte za ideální.

2 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Pohyblivost a statickou určitost zadané soustavy těles určíme z vazbové rovnice.

3 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Pohyblivost a statickou určitost zadané soustavy těles určíme z vazbové rovnice. Dosazením do vazbové rovnice dostáváme: n = 3(m - 1) – 2(r + p + v) – 1o = 3(5 - 1) – 2( ) – 1 = 1, kde počet všech těles včetně rámu je m=5 (viz. obrázek), počet všech rotačních kinematických dvojic je r=5 (vazba A, B, C, D, E). Těleso 5 je vázáno k rámu rotačně-posuvnou KD, což je ekvivalentní s obecnou KD, máme tedy o=1. Valivá ani posuvná KD se v zadané soustavě těles nevyskytuje. Závěr: Soustava má tedy jeden stupeň volnosti, je pohyblivá a staticky určitá. Jedná se o mechanismus.

4 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Analyticky určíme moment M2 a všechny reakce ve vazbách v poloze mechanismu určené úhlem 2=50 st. Využijeme metodu uvolňování. Jednotlivé členy mechanismu uvolníme a podle typu silové soustavy, které na ně působí, sestavíme podmínky statické rovnováhy. Nejprve najdeme nezatížené binární členy.

5 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Analyticky určíme moment M2 a všechny reakce ve vazbách v poloze mechanismu určené úhlem 2=50 st. Využijeme metodu uvolňování. Jednotlivé členy mechanismu uvolníme a podle typu silové soustavy, které na ně působí, sestavíme podmínky statické rovnováhy. Nejprve najdeme nezatížené binární členy. Nezatíženými binárními členy jsou tělesa 3 a 4. Uvolníme je a protože každý tento nezatížený binární člen je typu prut, tj. je k okolním tělesům vázán pomocí dvou rotačních vazeb, a je navíc přímý prut, může přenést pouze osové síly. Uvědomme si totiž, že dvě síly na tělese jsou v rovnováze, pokud leží na společné nositelce, jsou stejně veliké a opačně orientované. Tedy Všimněme si, že při analytickém řešení si můžeme směry reakcí zvolit. Zde proto předpokládáme, že všechny přímé pruty (nezatížené binární členy) jsou namáhány na tah.

6 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2

7 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Na člen 2 působí hledaný moment M2, který zakreslíme v zadaném směru.

8 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Na člen 2 působí hledaný moment M2, který zakreslíme v zadaném směru.

9 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Dále připojíme vnější složky Ax a Ay výsledné reakce A v rotační vazbě A. Tato reakce vyjadřuje účinek rámu 1 na člen 2. Směry složek reakce v tomto případě volíme libovolně.

10 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Dále připojíme vnější složky Ax a Ay výsledné reakce A v rotační vazbě A. Tato reakce vyjadřuje účinek rámu 1 na člen 2. Směry složek reakce v tomto případě volíme libovolně.

11 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Následně připojíme vnější složky Ex a Ey výsledné reakce E v rotační vazbě E. Tato reakce vyjadřuje účinek členu 5 na člen 2. Směry složek reakce v tomto případě volíme libovolně.

12 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Následně připojíme vnější složky Ex a Ey výsledné reakce E v rotační vazbě E. Tato reakce vyjadřuje účinek členu 5 na člen 2. Směry složek reakce v tomto případě volíme libovolně.

13 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Dále připojíme vnitřní reakci RD v rotační vazbě D. Velikost této reakce RD = S3 vyjadřuje velikost účinku tělesa 3 na těleso 2. Účinek tělesa 2 na těleso 3 musí být podle principu akce a reakce opačný a vyjadřuje předpokládané namáhání prutu 3 na tah.

14 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Dále připojíme vnitřní reakci RD v rotační vazbě D. Velikost této reakce RD = S3 vyjadřuje velikost účinku tělesa 3 na těleso 2. Účinek tělesa 2 na těleso 3 musí být podle principu akce a reakce opačný a vyjadřuje předpokládané namáhání prutu 3 na tah.

15 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Podmínky rovnováhy pro člen 2 pak mají tvar:

16 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 2 Podmínky rovnováhy pro člen 2 pak mají tvar:

17 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5

18 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5 Na člen 5 působí reakce přenášené v bodech F, E a B.

19 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5 Na člen 5 působí reakce přenášené v bodech F, E a B. V bodě F se přenese normálová vnější reakce RF, jejíž směr volíme libovolně. Vyjadřuje účinek rámu – členu 1 na člen 5.

20 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5 Na člen 5 působí reakce přenášené v bodech F, E a B. V bodě F se přenese normálová vnější reakce RF, jejíž směr volíme libovolně. Vyjadřuje účinek rámu – členu 1 na člen 5. V bodě E se rotační vazbou přenese vnější reakce E, jejíž složky Ex a Ey připojíme do bodu E. Protože tato reakce vyjadřuje účinek členu 2 na člen 5, proto je směr těchto dvou sil opačný než u členu 2.

21 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5 Dále připojíme vnitřní reakci RB v rotační vazbě B. Velikost této reakce RB = S4 vyjadřuje velikost účinku tělesa 4 na těleso 5. Účinek tělesa 5 na těleso 4 musí být podle principu akce a reakce opačný a vyjadřuje předpokládané namáhání prutu 4 na tah.

22 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5 Podmínky rovnováhy pro člen 5 pak mají tvar:

23 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Uvolnění členu 5 Podmínky rovnováhy pro člen 5 pak mají tvar:

24 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Rovnováha bodu C V tomto případě bodem C procházejí zatěžující síla F

25 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Rovnováha bodu C V tomto případě bodem C procházejí zatěžující síla F a reakce obou nezatížených binárních členů S3 a S4.

26 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Nyní přistoupíme k uvolnění zbývajících těles. Ve všech případech dostáváme obecnou rovinnou soustavu sil, pro kterou napíšeme 3 podmínky rovnováhy – dvě složkové silové ve směrech souřadnicových os x a y a jednu momentovou ke zvolenému bodu. Rovnováha bodu C Dostáváme rovinnou soustavu sil procházející jedním bodem (rotační vazba C), pro kterou napíšeme 2 složkové silové podmínky rovnováhy ve směrech souřadných os x a y: kde pro velikosti osových sil v prutech 3 a 4 platí S3 = RD, S4 = RB.

27 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Shrnutí – výsledná soustava 8 algebraických rovnic pro nalezení zátěžného momentu M2:

28 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Podmínky (1) – (8) představují soustavu 8 lineárních algebraických rovnic pro 8 neznámých (M2, Ax, Ay, Ex, Ey, RB = S4, RD = S3, RE). Nyní je vyřešíme. Soustavu lineárních algebraických rovnic můžeme zapsat v maticovém tvaru pomocí matice soustavy A, vektoru neznámých x a vektoru pravých stran f. Využitím systému MATLAB, můžeme soustavu rovnic pro zadané parametry mechanismu snadno vyřešit:

29 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Podmínky (1) – (8) představují soustavu 8 lineárních algebraických rovnic pro 8 neznámých (M2, Ax, Ay, Ex, Ey, RB = S4, RD = S3, RE). Nyní je vyřešíme. Soustavu lineárních algebraických rovnic můžeme zapsat v maticovém tvaru pomocí matice soustavy A, vektoru neznámých x a vektoru pravých stran f. Využitím systému MATLAB, můžeme soustavu rovnic pro zadané parametry mechanismu snadno vyřešit: Velikosti reakcí jsou pak následující:

30 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Graficky zkontrolujeme moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy ve zvolené poloze určené úhlem j= 50 st. A rovněž zkontrolujeme velikosti reakcí ve všech vazbách. Rovinnou soustavu těles nakreslíme v poloze určené úhlem j2 v měřítku délek a zvolíme měřítko sil.

31 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Graficky zkontrolujeme moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy ve zvolené poloze určené úhlem j= 50 st. A rovněž zkontrolujeme velikosti reakcí ve všech vazbách. Rovinnou soustavu těles nakreslíme v poloze určené úhlem j2 v měřítku délek a zvolíme měřítko sil. Měřítko délek: 1cm ≈ 50 mm Měřítko sil: cm ≈ 200 N

32 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Graficky zkontrolujeme moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy ve zvolené poloze určené úhlem j= 50 st. A rovněž zkontrolujeme velikosti reakcí ve všech vazbách. Rovinnou soustavu těles nakreslíme v poloze určené úhlem j2 v měřítku délek a zvolíme měřítko sil. Aplikujeme opět metodu uvolňování. Pro jednotlivá uvolněná tělesa napíšeme symbolické podmínky rovnováhy a ty budeme postupně graficky řešit. Tedy

33 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Graficky zkontrolujeme moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy ve zvolené poloze určené úhlem j= 50 st. A rovněž zkontrolujeme velikosti reakcí ve všech vazbách. Rovinnou soustavu těles nakreslíme v poloze určené úhlem j2 v měřítku délek a zvolíme měřítko sil. Aplikujeme opět metodu uvolňování. Pro jednotlivá uvolněná tělesa napíšeme symbolické podmínky rovnováhy a ty budeme postupně graficky řešit. Tedy V prvních třech uvedených podmínkách rovnováhy představují síly , , , vnitřní reakce přenášené členy (pruty) 3 a 4.

34 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Z podmínek rovnováhy členů 3 a 4 vyplývá, že se jedná o nezatížené binární členy typu prut. Aby byla splněna podmínka rovnováhy na členu 3, musí vnitřní reakce a ležet na společné nositelce n3 a musí dále platit, že

35 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Z podmínek rovnováhy členů 3 a 4 vyplývá, že se jedná o nezatížené binární členy typu prut. Aby byla splněna podmínka rovnováhy na členu 3, musí vnitřní reakce a ležet na společné nositelce n3 a musí dále platit, že

36 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Má-li být splněna podmínka rovnováhy na členu 4, musí vnitřní reakce a ležet na společné nositelce n4 a musí platit, že

37 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Má-li být splněna podmínka rovnováhy na členu 4, musí vnitřní reakce a ležet na společné nositelce n4 a musí platit, že

38 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Přistoupíme ke grafickému řešení rovnováhy bodu C. Velikost i směr zátěžné síly F jsou zadány. Nositelky n3 a n4 osových sil v prutech 3 a 4 a nositelka síly F procházejí společným bodem C. Trojice sil , a pak splňuje podmínku rovnováhy, pokud tvoří silový trojúhelník uzavřený v jednom smyslu, který sestrojíme.

39 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Přistoupíme ke grafickému řešení rovnováhy bodu C. Velikost i směr zátěžné síly F jsou zadány. Nositelky n3 a n4 osových sil v prutech 3 a 4 n6 a nositelka síly F procházejí společným bodem C. Trojice sil , a pak splňuje podmínku rovnováhy, pokud tvoří silový trojúhelník uzavřený v jednom smyslu, který sestrojíme.

40 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Přistoupíme ke grafickému řešení rovnováhy bodu C. Velikost i směr zátěžné síly F jsou zadány. Nositelky n3 a n4 osových sil v prutech 3 a 4 n6 a nositelka síly F procházejí společným bodem C. Trojice sil , a pak splňuje podmínku rovnováhy, pokud tvoří silový trojúhelník uzavřený v jednom smyslu, který sestrojíme.

41 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Přistoupíme ke grafickému řešení rovnováhy bodu C. Velikost i směr zátěžné síly F jsou zadány. Nositelky n3 a n4 osových sil v prutech 3 a 4 n6 a nositelka síly F procházejí společným bodem C. Trojice sil , a pak splňuje podmínku rovnováhy, pokud tvoří silový trojúhelník uzavřený v jednom smyslu, který sestrojíme.

42 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5.

43 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5.

44 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5.

45 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5.

46 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník.

47 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě.

48 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě. Aby se nositelky všech sil protínaly v jednom bodě, musí nositelka reakce procházet průsečíkem nositelek n4 a nF.

49 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě. Aby se nositelky všech sil protínaly v jednom bodě, musí nositelka reakce procházet průsečíkem nositelek n4 a nF.

50 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě. Aby se nositelky všech sil protínaly v jednom bodě, musí nositelka reakce procházet průsečíkem nositelek n4 a nF. Nyní můžeme uzavřít silový trojúhelník.

51 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě. Aby se nositelky všech sil protínaly v jednom bodě, musí nositelka reakce procházet průsečíkem nositelek n4 a nF. Nyní můžeme uzavřít silový trojúhelník.

52 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě. Aby se nositelky všech sil protínaly v jednom bodě, musí nositelka reakce procházet průsečíkem nositelek n4 a nF. Nyní můžeme uzavřít silový trojúhelník.

53 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Dále proveďme řešení rovnováhy sil na členu 5. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy: Z předchozího grafického řešení rovnováhy víme: Známe tedy velikost i směr silové reakce členu 4 na člen 5. Na člen 5 působí tedy soustava tří sil a musí pro ně být v rovnovážné poloze splněna podmínka statické rovnováhy: nositelky se musí protínat v jednom bodě a vektory sil tvoří uzavřený silový trojúhelník. Nositelka reakce v bodě F nF leží ve směru normály k vazbě. Aby se nositelky všech sil protínaly v jednom bodě, musí nositelka reakce procházet průsečíkem nositelek n4 a nF. Nyní můžeme uzavřít silový trojúhelník.

54 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Naposledy provedeme řešení rovnováhy sil na členu 2. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy pro silovou soustavu:

55 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Naposledy provedeme řešení rovnováhy sil na členu 2. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy pro silovou soustavu: Z předchozího řešení známe velikost a směr reakce v bodě D Podle zákona akce a reakce v bodě E dostáváme: Velikost a směr reakce jsme vyřešili při grafickém řešení rovnováhy členu 5. Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem

56 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Naposledy provedeme řešení rovnováhy sil na členu 2. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy pro silovou soustavu: Z předchozího řešení známe velikost a směr reakce v bodě D Podle zákona akce a reakce v bodě E dostáváme: Velikost a směr reakce jsme vyřešili při grafickém řešení rovnováhy členu 5. Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem

57 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Naposledy provedeme řešení rovnováhy sil na členu 2. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy pro silovou soustavu: Z předchozího řešení známe velikost a směr reakce v bodě D Podle zákona akce a reakce v bodě E dostáváme: Velikost a směr reakce jsme vyřešili při grafickém řešení rovnováhy členu 5. Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí.

58 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Naposledy provedeme řešení rovnováhy sil na členu 2. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy pro silovou soustavu: Z předchozího řešení známe velikost a směr reakce v bodě D Podle zákona akce a reakce v bodě E dostáváme: Velikost a směr reakce jsme vyřešili při grafickém řešení rovnováhy členu 5. Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí.

59 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Naposledy provedeme řešení rovnováhy sil na členu 2. Je tedy nutné splnit podmínku rovnováhy pro silovou soustavu: Z předchozího řešení známe velikost a směr reakce v bodě D Podle zákona akce a reakce v bodě E dostáváme: Velikost a směr reakce jsme vyřešili při grafickém řešení rovnováhy členu 5. Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí

60 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí Máme tedy dvě síly , a moment , které musí na členu 2 splňovat podmínku statické rovnováhy.

61 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí Máme tedy dvě síly , a moment , které musí na členu 2 splňovat podmínku statické rovnováhy. Aby byly dvě síly a moment v rovnováze, musí tyto dvě síly tvořit silovou dvojici, jejíž moment je v rovnováze s hledaným momentem.

62 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí Máme tedy dvě síly , a moment , které musí na členu 2 splňovat podmínku statické rovnováhy. Aby byly dvě síly a moment v rovnováze, musí tyto dvě síly tvořit silovou dvojici, jejíž moment je v rovnováze s hledaným momentem. Reakce v bodě A bude tedy ležet na nositelce rovnoběžné s nositelkou síly

63 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí Máme tedy dvě síly , a moment , které musí na členu 2 splňovat podmínku statické rovnováhy. Aby byly dvě síly a moment v rovnováze, musí tyto dvě síly tvořit silovou dvojici, jejíž moment je v rovnováze s hledaným momentem. Reakce v bodě A bude tedy ležet na nositelce rovnoběžné s nositelkou síly

64 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí Máme tedy dvě síly , a moment , které musí na členu 2 splňovat podmínku statické rovnováhy. Aby byly dvě síly a moment v rovnováze, musí tyto dvě síly tvořit silovou dvojici, jejíž moment je v rovnováze s hledaným momentem. Reakce v bodě A bude tedy ležet na nositelce rovnoběžné s nositelkou síly Musí být stejně velká a opačně orientovaná.

65 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Účinky členů 3 a 5 na člen 2 tedy známe a musí být v rovnováze s reakcí v bodě A a vnějším zátěžným momentem Reakce a můžeme nahradit jejich výslednicí Máme tedy dvě síly , a moment , které musí na členu 2 splňovat podmínku statické rovnováhy. Aby byly dvě síly a moment v rovnováze, musí tyto dvě síly tvořit silovou dvojici, jejíž moment je v rovnováze s hledaným momentem. Reakce v bodě A bude tedy ležet na nositelce rovnoběžné s nositelkou síly Musí být stejně velká a opačně orientovaná.

66 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Velikost hledaného momentu určíme podle vztahu: kde je kolmá vzdálenost mezi nositelkami silové dvojice.

67 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Velikost hledaného momentu určíme podle vztahu: kde je kolmá vzdálenost mezi nositelkami silové dvojice.

68 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí. Řešení Grafické řešení: Velikost hledaného momentu určíme podle vztahu: kde je kolmá vzdálenost mezi nositelkami silové dvojice. Orientace momentu bude taková, jak je zakreslena v obrázku. Musí být totiž opačná, než je orientace momentu silové dvojice a

69 Zadání: Rovinná soustava těles znázorněná na obrázku je zatížena silou F v bodě C.
Rozhodněte o její pohyblivosti (určete počet stupňů volnosti). Určete analyticky moment M2 na tělese 2 pro statickou rovnováhu celé soustavy v poloze určené úhlem 2=50 st. Stanovte velikosti reakcí ve vazbách. Proveďte kontrolu analytického řešení grafickým řešením momentu a všech reakcí.