Přímá úměrnost - opakování

Prezentace na téma: "Přímá úměrnost - opakování"— Transkript prezentace:

1 Přímá úměrnost - opakování
Přímá úměra je závislost dvou veličin. Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zvětší (zmenší) druhá veličina.

2 Přímá úměrnost - opakování
Přímá úměra je závislost dvou veličin. Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zvětší (zmenší) druhá veličina. Urči ve kterých příkladech jde o přímou úměrnost : ٠ Hmotnost zboží a jeho cena ٠ Doba jízdy na kole a ujetá vzdálenost ٠ Výška domu a jeho stáří ٠ Ujetá vzdálenost a spotřebovaný benzín ٠ Počet dělníků a čas, který potřebují na vykonání práce

3 Nepřímá úměrnost Hospodář si po sklizni ponechal zásobu řepy, která mu vystačí pro 1 krávu na 120 dnů (počítá s denním přikrmováním po 5kg řepy). Na jak dlouho vystačí zásoba pro 2,3,4,6 krav?

4 Nepřímá úměrnost Grafické řešení :

5 Nepřímá úměrnost Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina. Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina. 5 aut odvezlo zboží za 12 dní 10 aut odvezlo zboží za …………….. za x dní 2 kombajny provedly sklizeň obilí za 6 dní 6 kombajnů - stejnou sklizeň …….…..za x dní 12 studentů vykonalo práci za 18 dní 4 studenti vykonali práci za x dní

6 Nepřímá úměrnost Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina. Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina. Mistr výroby spočítal, že 6 tkalcovských stavů utká objednanou látku za 15 hodin. Jeden stav musel mistr pro závadu vyřadit. Za jak dlouho bude látka vyrobena na zbývajících stavech? Veličiny: počet strojů počet hodin V úloze se ptáme na čas, zápis začneme počtem strojů. 6 tkalcovských stavů hodin 5 tkalcovských stavů x hodin

7 Nepřímá úměrnost Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší druhá veličina. Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zvětší druhá veličina. Dokonči úvahy, aby se jednalo o nepřímou úměrnost kolikrát méně.... tolikrát více Kolikrát méně dělníků bude pracovat, …………………………….. b) Kolikrát menší rychlostí pojedu, ………………………………….. c) Kolikrát budou mít balíčky menší hmotnost, ……………………… d) Kolikrát menší bude záloha na splátky, ……………………………

8 Nepřímá úměrnost Nepřímá úměra je závislost dvou veličin. Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zmenší (zvětší) druhá veličina. Cvičení: Tanker naplněný olejem se vyprázdní za 2 hodiny, když pracuje 5 pump. Za jak dlouho se tanker vyprázdní, když jedna pumpa bude mimo provoz pro poruchu? 2. Tři stejná čerpadla vyprázdní vodní nádrž za 7,5 hod. Jak dlouho bude trvat vyprázdnění nádrže, když vodu bude čerpat 5 čerpadel? 3. Vodní nádrž se naplní čtyřmi stejnými přítoky za 24 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, když otevřeme ještě jeden pří tok (stejný s ostatními)? 4. Aby byla odvodněna šachta, musí být nasazeny 3 pumpy po dobu 12 hodin. Chceme-li práci urychlit, musíme přidat další pumpu na čerpání. Nakresli tabulku Sestroj graf

9 Nepřímá úměrnost Na jednom hydraulickém lise se dá zakázka zhotovit za 12 dnů. Kolik dnů bude trvat zakázka (výroba koleček), když na ní budou pracovat 2 lisy, 3 lisy,... Doplň tabulku: Počet lisů 1 2 3 4 5 6 12 Počet dnů Sestroj graf :

10 Nepřímá úměrnost Na jednom hydraulickém lise se dá zakázka zhotovit za 12 dnů. Kolik dnů bude trvat zakázka (výroba koleček), když na ní budou pracovat 2 lisy, 3 lisy,... Graf :

11 Přímá a nepřímá úměrnost
Urči zda jde o přímou či nepřímou úměrnost: 20 zrnek hrachu váží průměrně 5 gramů. Kolik zrnek je přibližně v pytli o hmotnosti 40 kg hrachu? 8 zedníků postaví dům za 15 měsíců jak dlouho bude trvat stavba domu, když stavitel přibere na práci ještě 4 dělníky? Auto ujede 85 km za 1,5 hod. Jakou vzdálenost ujede při stejné rychlosti za 2,4 hod? 4 soustružníci opracují za jednu hodinu 32 součástek. Kolik součástek opracuje jeden soustružník za 2 hodiny? Dvoumetrová tyč vrhá stín 3,2 m dlouhý. Jak vysoký je strom, jehož stín má ve stejnou dobu délku 14,4 m dlouhý ? V zahradnictví je potřeba ve skleníku prostříhat růže, je to práce pro 6 zahradníků na 2,5 hodiny. Za jak dlouho by tuto práci udělali 2 zahradníci ?

12 Bonusový příklad Hospodář má zásobu zrní pro 24 slepic na 5 měsíců.
Na jak dlouho mu zásoba zrní vystačí, když po měsíci vymění 4 slepice se sousedem za psa.