Entropie v rovnovážné termodynamice

Prezentace na téma: "Entropie v rovnovážné termodynamice"— Transkript prezentace:

1 Entropie v rovnovážné termodynamice

2 „Zákon, že entropie stále roste – druhá věta termodynamiky
– má, jak se domnívám, mezi zákony Přírody výsadní postavení. Pokud Vám někdo vytkne, že Vaše zamilovaná teorie vesmíru je v rozporu s Maxwellovými rovnicemi, tím hůř pro Maxwellovy rovnice. Zjistí-li se, že je v rozporu s pozorováním, dobrá, výzkumníci občas něco zpackají. Ale zjistí-li se, že Vaše teorie je v rozporu s druhou větou termodynamiky, nemáte naději. Nezbývá než se v hluboké pokoře sklonit.“ A. S. Eddington

3 Rovnovážný stav termodynamické soustavy
Soustava, která je od určitého okamžiku v neměnných vnějších podmínkách, přejde po jisté době samovolně do rovnovážného stavu. Setrvává v něm, dokud zůstanou tyto podmínky zachovány.

4

5 izolovaná nádoba mikrostav, makrostav entropie: míra neuspořádanosti nejpravděpodobnější makrostav: maximální počet mikrostavů

6 Pravděpodobnost makrostavu: Počet mikrostavů:

7 Pravděpodobnost makrostavu:

8

9

10 Termodynamická pravděpodobnost a míra neuspořádanosti
Ludwig Boltzmann (1844–1906) Boltzmannův princip (1877): Entropie soustavy je funkcí pravděpodobnosti stavu soustavy.

11 Entropie Rudolf Clausius (1822–1888) entrópos = vnitřní změna
makroskopické hledisko: k definici změny entropie využívá termodynamické teploty soustavy a tepla, které soustava během daného děje získá nebo ztratí.

12 Formulace druhého termodynamického zákona
Rudolf Clausius (1822–1888), 1850: Je nemožné cyklickým procesem přenášet teplo z chladnějšího tělesa na teplejší, aniž se přitom změní jisté množství práce na teplo.

13 William Thomson ( 1824–1907), od r. 1892 lord Kelvin 1851:
Je nemožné cyklickým procesem odnímat jednomu tělesu teplo a měnit je v kladnou práci, aniž přitom přejde jisté množství tepla z tělesa teplejšího na chladnější.

14 Max Planck (1858–1947), 1930: Je nemožné sestrojit
periodicky pracující stroj, který by trvale vykonával kladnou mechanickou práci pouze ochlazováním jednoho tělesa, aniž přitom dochází k jiným změnám v ostatních tělesech.

15

16 Určení celkové změny entropie soustavy při vratném izotermickém ději:
expanze komprese

17 Entropie izolované termodynamické soustavy se při vratném ději nemění.
Nevratné děje? Odhad změny entropie soustavy při nevratném ději:

18 Určení změny entropie soustavy při nevratném ději:

19 Formulace druhého termodynamického zákona pomocí entropie:
Entropie izolované soustavy roste při ději nevratném a zůstává stálá při ději vratném. Entropie izolované soustavy nikdy neklesá. Platí tedy

20 Empirická entropie v izolované soustavě:
stav B je nedosažitelný ze stavu A B je dosažitelný z A, ale ne naopak B je dosažitelný z A a naopak > <

21 Constantin Carathéodory (1873–1950),
1908: dosažitelnost stavů v okolí libovolného rovnovážného stavu izolovaného systému, teorie empirické teplotní stupnice, existence empirické entropie a analýza vlastností .

22 Od idealizace ke skutečným dějům
nevratnost - spojitost se zavedením nové veličiny entropie, souvislost entropie a míry neuspořádanosti soustavy, podle změny entropie v soustavě lze určit směr nevratného děje.

23 Entropie kolem nás tepelné stroje chladničky tepelné pumpy
Joulovo teplo v elektrických přístrojích biologické a chemické otevřené systémy

24 Shrnutí z rovnosti číselných hodnot entropie plyne vzájemná dosažitelnost stavů v izolované soustavě, změna entropie určuje směr přechodu mezi dvěma stavy soustavy: při nerovnosti může děj v  izolované soustavě samovolně proběhnout pouze směrem k vyšší hodnotě entropie.

25 Aplikace nerovnovážná termodynamika fyzika nízkých teplot
chemie (katalytické reakce) biologie (disipativní struktury) kosmologie informatika ekonomie psychologie

26 Adiabatická demagnetizace
jedna z nejstarších metod získávání velmi nízkých teplot v oblasti pod 1 K Peter Debye (1884–1966), William Giauque (1895–1982) návrh fyzikálního principu adiabatické demagnetizace (později stejný princip využit při jaderné demagnetizaci)

27

28 Termodynamické zákony podle Murphyho
Ve “hře” nemůžete nikdy vyhrát. V nejlepším případě dosáhnete pouze nerozhodného výsledku. Nerozhodného výsledku můžete dosáhnout pouze při teplotě 0 K. Teploty 0 K nemůžete nikdy dosáhnout.