Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Početní výkony s celými čísly: násobení

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Množina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …). Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla). čísla přirozená čísla záporná číslo nula

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se  x . Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek.  5  =5  - 5  =5 Tedy:  x  =  -x  = x Příklad:  5  =  -5  = 5

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. čísla kladná číslo nula čísla záporná 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … 0 -1; -2; -3; -4; -5; …

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel. +2∙(+4)= 8 Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. 2∙4= Násobíme-li dvě čísla kladná, výsledek je kladný. +2∙(  4)= Násobíme-li číslo kladné a číslo záporné nezávisle na pořadí, je výsledek záporný. 88  2∙(+4)= 88  2∙4= Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. 2∙(  4)=  2∙(  4)= 8 Násobíme-li dvě čísla záporná, výsledek je kladný.

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel. + ∙ + = +  ∙  = + + ∙  =   ∙ + =  Stejná znaménka dávají + (plus). Opačná znaménka dávají  (mínus).

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel. Násobení většího počtu celých čísel „najednou“. 2∙(  2)∙(+3)∙(  5)∙(  3)∙(  1) = Pro výsledné znaménko je rozhodující počet záporných čísel, jinými slovy počet „mínusů“. 1.) Je-li záporných čísel sudý počet, výsledek bude kladný. 2.) Je-li záporných čísel lichý počet, výsledek bude záporný. 180 2∙(  2)∙(+3)∙5∙(  3)∙(  1) =  180

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - poprvé. Vypočítej:  2 ∙(+ 4) = 7 ∙ 8 =  5 ∙(  9) = 9 ∙(  2) = (  11) ∙(  5) = 6 ∙(  15) =  5 ∙ 0 =  32 ∙ 40 = (+ 2) ∙(  67) =  1 ∙(  48) = 234 ∙(  100) = 0 ∙(  45) = (+ 34) ∙(+ 23) = (  54) ∙(+ 5) = (+7) ∙(  20) = (  40) ∙(  65) = (+ 60) ∙ 30 =  66 ∙ 1 = 1 ∙(  1) = 60 ∙(  60) =  43 ∙ 0 = 50 ∙(  5) = Klikni pro zobrazení výsledků.

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - poprvé. Řešení:  2.(+ 4) = 7. 8 =  5.(  9) = 9.(  2) = (  11).(  5) = 6.(  15) =  5. 0 =  32. 40 = (+ 2).(  67) =  1.(  48) = 234.(  100) = 0.(  45) = (+ 34).(+ 23) = (  54).(+ 5) = (+7).(  20) = (  40).(  65) = (+ 60). 30 =  66.1 = 1.(  1) = 60.(  60) =  43. 0 = 50.(  5) =  8 56 45  18 55  90 0  1280  134 48  23400 0 782  270  140 2600 1800  66  1  3600 0  250

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení – podruhé. Vypočítej: 5.(  2).4.(+ 6).(  2) = 3.(  7).(  4).6.8 =  1.(  5).(  9).(+ 2).5.(+ 6) = 4.(  6).3.2.(+ 7).(  9).(  2) = 4.2.(  1).2.(  1).(  5) =  4.(  6).(  5).(+ 7).2.(  1) =  2.(+ 1).(  2).1.(  5).1 =  40.(  4).(+ 32).(  32).0.40 =  1.(+ 3).(  1).4.(  2) =  4.(+ 3).(  5).7.(  1).(  4) = 1.4.(  2).(  2).1.(  2) = Klikni pro zobrazení výsledků.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení – podruhé. Řešení: 5.(  2).4.(+ 6).(  2) = 3.(  7).(  4).6.8 =  1.(  5).(  9).(+ 2).5.(+ 6) = 4.(  6).3.2.(+ 7).(  9).(  2) = 4.2.(  1).2.(  1).(  5) =  4.(  6).(  5).(+ 7).2.(  1) =  2.(+ 1).(  2).1.(  5).1 =  40.(  4).(+ 32).(  32).0.40 =  1.(+ 3).(  1).4.(  2) =  4.(+ 3).(  5).7.(  1).(  4) = 1.4.(  2).(  2).1.(  2) = 480  2700 4032  18144  80 1680  20 0  24 1680  32

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - potřetí. Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - potřetí. Řešení:

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - počtvrté. Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.

15 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - počtvrté. Řešení:

16 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel – shrnutí: 2 ∙(  4) =  8  2 ∙(+ 4) =  8 Mají-li dvě násobená čísla různá znaménka, výsledek je záporný. 2 ∙ 4 = 8  2∙(  4) = 8 Mají-li obě násobená čísla stejná znaménka, výsledek je kladný. Násobení dvou čísel:

17 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel – shrnutí: Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný.  2∙3∙(  4)∙(+1) = 24 Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný. Násobení více čísel:  2∙3∙(  4)∙(  1) =  24