ARITMETICKÁ POSLOUPNOST

Prezentace na téma: "ARITMETICKÁ POSLOUPNOST"— Transkript prezentace:

1 ARITMETICKÁ POSLOUPNOST
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ARITMETICKÁ POSLOUPNOST Mgr.Zdeňka Hudcová

2 CO JE ARITMETICKÁ POSLOUPNOST?
2, , , , , , ……. +3 +3 +3 +3 +3 +3 +d Definice: Posloupnost se nazývá aritmetická, právě když je dána pro všechna přirozená n rekurentním vzorcem an+1=an+d, kde číslo d je konstanta, která se nazývá diference aritmetické posloupnosti.

3 VĚTA 1 Každý člen aritmetické posloupnosti ( s vyjímkou prvního členu) je aritmetickým průměrem předcházejícího a následujícího členu.

4 VĚTA 2 Pro n-tý člen aritmetické posloupnosti s prvním členem a1 a diferencí d platí:

5 VĚTA 3 Pro r-tý a s-tý člen aritmetické posloupnosti s diferencí d platí:

6 VĚTA 4 Pro součet sn prvních n členů aritmetické posloupnosti platí:

7 Napiš prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li a1=-6, d=-2
PŘÍKLAD 1 Řešení: a

8 PŘÍKLAD 2 V aritmetické posloupnosti je a18=2, d=3. Vypočítej a6, a23
Řešení:

9 V aritmetické posloupnosti je a6=48, a2+a4=42. Vypočítej a1, d, a10
PŘÍKLAD 3 Řešení:

10 Určete součet prvních 15 členů aritmetické posloupnosti, v níž je
a8=-12, a10=0. PŘÍKLAD 4 Řešení:

11 PROCVIČUJ !