Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě

Prezentace na téma: "Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě"— Transkript prezentace:

1 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě

2 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
Tečny paraboly ne v krajních bodech p( A, B, C, s o // y ). Tečna v obecném bodě. Parabola je dána třemi body a směrem osy paraboly. Sestrojte tečnu paraboly bodě v obecném bodě B. 5,6 ∞ Souřadnicový systém zvolíme tak,aby osa y byla rovnoběžná se směrem sO osy paraboly. y ≡ s o Pro řešení použijeme aplikaci Pascalovy věty. Zadané prvky očíslujeme: Do bodu B, kde sestrojíme tečnu, položíme dva soumezné body 2 a 3. Do bodu A a C položíme body 1 a 4. B 2,3 C 4 Směr osy sO označíme jako průsečík nevlastních tečen 5,6. A 1 x O xA xB xC

3 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
Body I, II a III dostaneme jako průsečíky spojnic bodů: - bod I je průsečík spojnic bodů 1 a 2 se spojnicí bodů 4 a 5 . 5,6 ∞ I  (AB * C 5 ∞ ) y  s o I ∞ 6∞ 1 Bod III je průsečík spojnic bodů 3 a 4 se spojnicí bodů 1 a 6 . I III I ∞ 6∞ 1 B 2,3 C 4 III A 1 x O xA xB xC

4 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
II∞ Pascalova přímka p je určena jako spojnice bodů I a III . III I ∞ 6∞ 1 p  (I, III ), kde p // AB. Tečna tB v bodě B je spojnice bodu B2,3 a bodu II . Bod II je nevlastní bod Pascalovy přímky p. Tečna tB je přímka bodem B rovnoběžná s I a III. 5,6 ∞ y  s o II ∞ I p tB III B 2,3 C 4 A 1 x O xA xB xC

5 Tečna paraboly dané 3 body a směrem osy v obecném bodě
Konec