Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu „Učíme moderně“ Registrační číslo projektu:

Prezentace na téma: "Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu „Učíme moderně“ Registrační číslo projektu:"— Transkript prezentace:

1 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu „Učíme moderně“ Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Informační technologie Sada: 1 Číslo materiálu v sadě: 8 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Název: Číselné soustavy 2 Jméno autora: Jan Kameníček Předmět: Práce s počítačem Jazyk: česky Klíčová slova: Číselná soustava, dvojková soustava, osmičková soustava, šestnáctková soustava Cílová skupina: žáci 1. ročníku střední odborné školy, obor strojírenství Stupeň a typ vzdělání: střední odborné Očekávaný výstup: Žáci se seznámí s převody mezi soustavou a soustavou osmičkovou a šestnáctkovou.

3 Metodický list/anotace Prezentace seznamuje žáky s převody ze soustavy dvojkové do soustavy osmičkové a šestnáctkové a naopak.. Datum vytvoření: 2. září 2012

4 Číselné soustavy 2

5 Úvod Dnešní počítače pracují takřka bez výjimky ve dvojkové (binární) soustavě. Důvodem je, že informaci tvořenou číslem ve dvojkové soustavě lze přímo přenášet logickými počítačovými obvody, které znají jen dva stavy. Tyto stavy můžeme nazývat pravda/nepravda, ano/ne či 0/1. Nejmenší jednotka informace, tzv. bit, je pak tvořena 1 binární číslicí.

6 Osmi- a šestnáctková soustava Nejmenší počet bitů, se kterým počítač pracuje, se nazývá slovo (angl. word). To se u různých počítačů liší. Obvyklé velikosti paměťového slova jsou 16, 32 nebo 64 bitů a dělí se na byty. Sekvence osmi bitů se nazývá byte (někdy psáno též bajt). Jeden byte pak lze vyjádřit pouhými 2 hexadecimálními číslicemi nebo 3 číslicemi oktálními: (1111111) 2 = (377) 8 = (FF) 16 Zápisy ve dvojkové soustavě jsou dlouhé a pro člověka nepřehledné, a proto se často převádějí do jiných soustav, nejčastěji do osmičkové či šestnáctkové. Důvodem je, že čísla 8 i 16 jsou mocninou čísla 2 (8=2 3 ; 16=2 4 ), což umožňuje velmi snadný převod. Oktální číslice odpovídá přesně 3 číslicím binárním a hexadecimální číslice čtyřem číslicím binárním.

7 Převod mezi dvojkovou a osmičkovou soustavou Pro převod mezi dvojkovou a osmičkovou soustavou je dobré mít po ruce následující tabulku: Okt.Bin. 0000 1001 2010 3011 4100 5101 6110 7111 Další převod je jednoduchý: číslo ve dvojkové soustavě rozdělíme od konce na trojice a tyto nahradíme příslučnou číslicí osmičkové soustavy. Například: 10111001101 → 10 111 001 101 → 2715

8 Podobně převádíme i do soustavy šestnáctkové: Hex.Bin. 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 Nyní binární číslo rozdělíme od konce na čtveřice a tyto nahradíme příslučnou číslicí šestnáctkové soustavy. Například: 10111001101 → 101 1100 1101 → 5CD Hex.Bin. 81000 91001 A1010 B1011 C1100 D1101 E1110 F1111 Převod mezi dvojkovou a šestnáctkovou soustavou

9 Na stejném principu pak převádíme i čísla z osmičkové soustavy do soustavy dvojkové, pouze postup obrátíme: Okt.Bin. 0000 1001 2010 3011 4100 5101 6110 7111 Například: 2715 → 10 111 001 101 → → 10111001101 Převod mezi osmičkovou a dvojkovou soustavou

10 Zcela analogicky pak převádíme do dvojkové soustavy i ze soustavy šestnáctkové: Hex.Bin. 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 Například: 5CD → 101 1100 1101 → 10111001101 Hex.Bin. 81000 91001 A1010 B1011 C1100 D1101 E1110 F1111 Převod mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou

11 Převod mezi soustavou šestnáctkovou a osmičkovou se provádí přes soustavu dvojkovou : Hex.Bin. 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 Například: 5CD → 101 1100 1101 → 10 111 001 101 → 2715 Hex.Bin. 81000 91001 A1010 B1011 C1100 D1101 E1110 F1111 Převod mezi osmičkovou a šestnáctkovou soustavou

12 Použité zdroje: Vlastní text