Finanční matematika.

Prezentace na téma: "Finanční matematika."— Transkript prezentace:

1 Finanční matematika

2 Př.1.: Pavel uložil Kč u banky na termínovaný vklad s roční úrokovou mírou 3%. Úrokovací období vkladu je 1 rok. Kolik Kč zaplatí banka Pavlovi na úrocích za jeden rok? Kolik Kč zbude po zdanění? Pavel bude mít peníze uložené v bance po dobu pěti let. Úroky banka nepřipisuje ke vkladu, ale posílá je Pavlovi na jeho běžný účet. Urči jeho majetek vždy na konci roku.

3 pojmy roční úroková míra – částka v procentech udávající velikost úroku za uložení peněz na jeden rok. Při roční úrokové míře 3% zaplatí banka vkladateli za uložení Kč po dobu jednoho roku Kč. Pokud si tento vkladatel své peníze po roce vybere z banky dostane místo vložených Kč Kč.

4 výpočet: vložená částka (jistina) roční úroková míra 3 % úrok
15% daň z příjmu

5 výpočet: úrok po zdanění
Pavel si úroky vybírá, tj. každý rok se mu připíše těch 1275 Kč, které vybere a nechá si je neutracené doma v šuplíku. jednoduché úrokování

6 Př. 4.: Pavel uložil Kč u banky na termínovaný vklad s roční úrokovou mírou 3%. Úrokovací období vkladu je 1 rok. Kolik Kč zaplatí banka Pavlovi na úrocích za jeden rok? Kolik Kč zbude po zdanění? Pavel bude mít peníze uložené v bance po dobu pěti let. Úroky banka připisuje ke vkladu. Urči jeho majetek vždy na konci roku.

7 výpočet po 1. roce stejné jako v předchozím případě

8 výpočet všechny peníze, které byly na Pavlově účtu na konci roku (včetně připsaných úroků), jsou jistinou do dalšího roku ⇒ budou se z nich počítat úroky !!! matematicky – mění se základ pro výpočet procent !!! částka po prvním roce roční úroková míra 3 % daň z příjmu úrok ve druhém roce

9 výpočet úrok jistina z předchozího roku ve druhém roce vytkneme
vložená částka + zdaněný úrok z prvního roku vytkneme peníze na účtu po 2. roce

10 peníze na účtu po 3. roce

11 peníze na účtu po 5. roce složené úrokování

12 pěkný vzorec

13 Př. 6.: Pavel uložil Kč u banky na termínovaný vklad s roční úrokovou mírou 3%. Úrokovací období vkladu je 1 měsíc. Kolik Kč zaplatí banka Pavlovi na úrocích za jeden rok? Kolik Kč zbude po zdanění? Pavel bude mít peníze uložené v bance po dobu pěti let. Úroky banka připisuje ke vkladu. Urči jeho majetek vždy na konci roku.

14 roční úroková míra 3 % přepočítaná na měsíc (1/12 roku)

15

16

17 konkrétně po pátém roce, tj. po 60 měsících:

18 Vzorec pro výpočet naspořené částky při složeném úrokování můžeme používat v případě, že úrokovací období není jednoroční. Roční procentní úrokovou míru však musíme nahradit procentní úrokovou mírou za dané úrokovací období (např. měsíc – 1/12 roku) a počet let počtem úrokovacích období (např. 5 let – 60 měsíců) .