Pythagorova věta – slovní úlohy

Prezentace na téma: "Pythagorova věta – slovní úlohy"— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta – slovní úlohy
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Přední strana stanu typu „áčko“ měří u země 150 cm
Přední strana stanu typu „áčko“ měří u země 150 cm. Boční stěna stanu od země k vrcholu stanu měří 180 cm. Jak vysoký je stan? C B A Stan je vysoký asi 164 cm.

3 Žebřík opřený o zeď je dlouhý 10 m. Jeho pata je vzdálena od stěny 2 m
Žebřík opřený o zeď je dlouhý 10 m. Jeho pata je vzdálena od stěny 2 m. V jaké výšce stěny je umístěn vrchol žebříku? C B A Vrchol žebříku je umístěn ve výšce 9,8 m od země.

4 Čtverci o straně 5 cm je opsána a vepsána kružnice
Čtverci o straně 5 cm je opsána a vepsána kružnice. Urči poloměry obou kružnic. D C B A Poloměr kružnice vepsané čtverci je 2,5 cm. Poloměr kružnice opsané čtverci je 3,54 cm.

5 Pyramida se čtvercovou základnou je vysoká 50 m a má výšku boční stěny 80m. Urči šířku základny pyramidy. V D C A B Základna má šířku 124,9 m.

6 Urči délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně 10 cm.
Tělesová úhlopříčka krychle měří asi 17,32 cm.

7 Přímá vzdálenost bodů A a B je asi 36,06 km.
Automobil jel z bodu A 20 km severním a potom 30 km východním směrem. Zastavil se v bodě B. Jaká je přímá vzdálenost bodů A a B? C Přímá vzdálenost bodů A a B je asi 36,06 km.

8 Test 1. Jak dlouhé úhlopříčky má obdélník ABCD, jehož strany mají délky a = 2,5 dm, b = 14 cm? (28,7 cm) 2. Určete výšku rovnoramenného trojúhelníku ABC, je-li délka jeho základny 4,6 cm a délka jeho ramene 9,7 cm. (9,4 cm) Určete graficky i početně výslednici kolmých sil o velikostech F1 = 210 N, F2 = 110 N, které působí v témže bodě. Při grafickém postupu pracujte s plánem v měřítku 1 : (237 N)

9 4. Na nosníku schodů délky 210 cm má být umístěno sedm schodů
4. Na nosníku schodů délky 210 cm má být umístěno sedm schodů. Jaká bude výška jednoho schodu, má-li být jeho šířka 25 cm? (16,6 cm) Z kulatiny o průměru d = 40 mm se má vyrobit čtyřhran o maximálním čtvercovém průřezu. a) Jaká bude délka jeho hrany? b) Kolik procent odpadu bude při výrobě čtyřhranu délky 1 m? (28,3 mm; 36,3 %)

10 Literatura 1. HUDCOVÁ, Milada a KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. Praha: Prometheus, spol. s r. o., ISBN MIKULČÁK, Jiří, a další. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r. o., ISBN HAVRLANT, Lukáš. Matematika polopatě. [Online] [cit ]. Dostupné z: <