Definiční obor lomeného výrazu – podmínky, kdy má lomený výraz smysl

Prezentace na téma: "Definiční obor lomeného výrazu – podmínky, kdy má lomený výraz smysl"— Transkript prezentace:

1 Definiční obor lomeného výrazu – podmínky, kdy má lomený výraz smysl
VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.12 Definiční obor lomeného výrazu – podmínky, kdy má lomený výraz smysl Anotace: Prezentace vysvětluje, kdy má lomený výraz smysl. Žák si osvojuje postup při zjišťování podmínek, za kterých má lomený výraz smysl. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Určuje podmínky, kdy má lomený výraz smysl. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Devátý ročník základní školy

2 Definiční obor lomeného výrazu
Víme, že jmenovatel lomeného výrazu se nesmí rovnat nule. Lomený výraz má smysl pro hodnoty proměnných, pro které je jmenovatel různý od nuly. Za x mohu dosadit všechna reálná čísla kromě čísla 0.

3 Definiční obor lomeného výrazu
Proměnná x se nesmí rovnat 0, protože nulou nelze dělit. Definičním oborem jsou tedy všechna reálná čísla kromě nuly. Obor proměnné, pokud není zadán, je množina všech čísel, která lze do výrazu dosadit, aniž ztratí smysl některá z uvedených operací (nedojde např. k dělení nulou, odmocňování záporného čísla, atd.). Říkáme, že pro hodnoty z definičního oboru má výraz smysl.

4 Definiční obor lomeného výrazu
Pokud tedy budeme hledat podmínky, kdy daný výraz má smysl, položíme jmenovatele lomeného výrazu nerovno nule. Při řešení nerovnosti postupujeme jako u řešení rovnice. Budeme rozlišovat dva základní případy. Jmenovatel se nedá rozložit na součin. Jmenovatel se dá rozložit na součin.

5 Definiční obor lomeného výrazu
1. Jmenovatel se nedá rozložit na součin. Urči podmínky, za kterých mají lomené výrazy smysl:

6 Definiční obor lomeného výrazu
Urči podmínky, za kterých mají lomené výrazy smysl:

7 Definiční obor lomeného výrazu
2. Jmenovatel se dá rozložit na součin. Urči podmínky, za kterých má lomený výrazy smysl: Jmenovatele vždy nejdříve rozložíme na součin! Opíšeme rozloženého jmenovatele na součin a dáme nerovno 0.