Výpočet práce z výkonu a času. Účinnost

Prezentace na téma: "Výpočet práce z výkonu a času. Účinnost"— Transkript prezentace:

1 Výpočet práce z výkonu a času. Účinnost
(Učebnice strana 26 – 28) Příklad: Motor mopedu má po dobu jízdy stálý výkon 1 kW. Jakou mechanickou práci motor vykoná během půl hodiny jízdy? P = 1 kW = W t = 0,5 h = s W = ? J W = · 1 800 W = J = 1,8 MJ Motor mopedu vykoná během půl hodiny jízdy práci 1,8 MJ. Počítáme-li výkon ve wattech a dobu v sekundách, dostaneme práci v joulech, platí: 1 J = 1 W · 1 s = 1 Ws

2 Při určování práce elektrických spotřebičů se udává výkon v kW, doba v hodinách a práce v kilowatthodinách (kWh): 1 kWh = 1 kW · 1 h = W · s = J = 3,6 MJ Příklad: Jakou práci vyprodukuje blok jaderné elektrárny o výkonu 400 MW za 6 hodin provozu? P = 400 MW t = 6 h W = ? MWh W = 400 · 6 W = MWh Blok jaderné elektrárny o výkonu 400 MW za 6 hodin provozu vyprodukuje práci MWh.

3 Když konáme práci (i pomocí nějakého stroje), zpravidla „užitečná“ práce je menší než práce, kterou jsme skutečně vykonali. Proto v praxi rozlišujeme výkon daného zařízení a příkon. Výkon P daného zařízení odpovídá užitečné práci vykonané za 1 s. Příkon P0 daného zařízení odpovídá skutečně vykonané práci za 1 s. Podíl výkonu P a příkonu P0 určuje účinnost η stroje nebo zařízení. Účinnost je fyzikální veličina, značí se η (řecké písmeno éta). Účinnost η je vždy menší než 1, vyjadřuje se také v procentech, tzn. účinnost η je vždy menší než 100 %. Rozdíl mezi příkonem P0 a výkonem P se nazývá ztráta. Pro „užitečnou“ práci Wu a skutečně vykonanou práci Ws platí:

4 Příklady: Příkon elektromotoru je 30 kW. Motor za 5 minut vykoná práci 7,2 MJ. Jaká je účinnost motoru? P0 = 30 kW W = 7,2 MJ = J t = 5 min = 300 s η = ? % P = W = 24 kW Elektromotor má účinnost 80 %.

5 Výtah zdvihne rovnoměrným pohybem náklad do výšky 27 m za 15 s
Výtah zdvihne rovnoměrným pohybem náklad do výšky 27 m za 15 s. Hmotnost výtahu s nákladem je 800 kg. Jaký je příkon elektromotoru s účinností 90 %? m = 800 kg s = 27 m t = 15 s η = 90 % = 0,9 P0 = ? W P0 = W = 16 kW Příkon elektromotoru je 16 kW.

6 Stroj za 3 minuty vykonal práci 540 kJ
Stroj za 3 minuty vykonal práci 540 kJ. Jaká je jeho účinnost, jestliže jeho příkon byl 4 kW? W = 540 kJ t = 3 min P0 = 4 kW η = ? % = J = 180 s = W Stroj má účinnost 75 %.

7 Účinnost zařízení je 80 %. Jakou práci musí dělník vykonat, aby užitečná práce byla 400 J? Jak velká práce se ztratí? η = 80 % = 0,8 WU = 400 J WS = ? J F Fg Ztracená práce je daná rozdílem mezi skutečně vykonanou a užitečnou prací. 20 % z 500 J = 100 J Dělník vykoná skutečnou práci 500 J, ztratí se práce o velikosti 100 J.

8 Dělník vykoná užitečnou práci 320 J, ztratí se práce o velikosti 80 J.
Účinnost zařízení je 80 %. Jakou užitečnou práci musí dělník vykonat, je-li skutečná práce 400 J? Jak velká práce se ztratí? η = 80 % = 0,8 WS = 400 J WU = ? J F Fg Ztracená práce je daná rozdílem mezi skutečně vykonanou a užitečnou prací. 20 % ze 400 J = 80 J Dělník vykoná užitečnou práci 320 J, ztratí se práce o velikosti 80 J.

9 Jakou účinnost má Peltonova turbína, dopadá-li na její lopatky za 1 s voda o hmotnosti kg z výšky 90 m a její užitečný výkon je kW? m = kg s = 90 m t = 1 s P = kW η = ? % = W Peltonova turbína má účinnost 93 %.

10 Letadlo má hmotnost 2,5 tuny
Letadlo má hmotnost 2,5 tuny. K výstupu letadla je třeba 35 % výkonu stroje. Vypočítej výkon motoru, jestliže letadlo vystoupilo do výšky m za 5 minut. m = 2,5 t s = m t = 5 min η = 35 % P0 = ? W = kg = 300 s = 0,35 Motor letadla má výkon 286 kW.

11 Do jaké výšky je schopno vodní čerpadlo dopravit za 12 minut litrů vody, jeli výkon čerpadla 4 kW a účinnost čerpadla je 65%? V = l t = 12 min η = 65 % P0 = 4 kW s = ? m , m = kg = 720 s = 0, = W Čerpadlo je schopno dopravit vodu do výšky 156 m.

12 U elektrických zařízení se udává výkon v kilowattech, čas v hodinách a práce v kilowatthodinách.
Platí: 1 kWh = Wh = · Ws = J Příklady: Motor pracoval při výkonu 750 W po dobu 60 minut. Jak velkou práci vykonal? P = 750 W t = 60 min W = ? J, ? kWh = s = 0,75 kW = 1 h Budeme-li počítat práci v J, převedeme čas na s. Budeme-li počítat práci v kWh, převedeme čas na h a výkon na kW. Motor vykonal práci 2,7 MJ, to je 0,75 kWh. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 28.