20.4.2007 Úrok, úroková míra Přednáška č. 3.

Prezentace na téma: "20.4.2007 Úrok, úroková míra Přednáška č. 3."— Transkript prezentace:

1 Úrok, úroková míra Přednáška č. 3

2 Definice úrokové míry u IR = ---- K0
Zjednodušené vstupní parametry pro definici: Peníze (jistina K0) jsou půjčeny na jedno období (1 rok) Po uplynutí období jsou peníze vráceny věřiteli Za půjčení peněz je věřiteli vyplacena „peněžitá prémie“ - úrok (u) Úrok je tedy „cena zapůjčených peněz“, zaplacená dlužníkem věřiteli za půjčení peněz. Po uplynutí zápůjčního období dostane věřitel zaplaceno: K1 = K0 + u Úroková míra (IR) je definována jako poměr mezi velikostí úroku a zapůjčeného kapitálu: u IR = ---- K0

3 Neoklasická teorie IR Úspory
IR je považována za vyrovnávací činitel úspor a investic Úspory jsou nespotřebovanou částí příjmu za rok Úspory jsou ovlivňovány: úrokovou mírou a důchodem nerozděleným přebytkem státního rozpočtu očekávanou mírou inflace Ovlivnění křivky úspor důchodem

4 Neoklasická teorie IR Investice
Výnosnost investice musí být vyšší, než cena poskytnutého úvěru na její pořízení Objem investic klesá s rostoucí IR Inv. č Výnosnost % , , , , Graf výnosnosti investic Investiční křivka IR

5 Neoklasická teorie IR Posun křivky investic při změnách inflace, či mezní efektivnosti investic Rovnováha na trhu úspor a investic IR0 ⇒ odpovídá rovnováze mezi úsporami a investicemi

6 Teorie preference likvidity
Le=Ms Lx(Y) IR L Křivka peněžní poptávky (L) Přímka nabídky peněz (Ms) IR min IRe IRe = rovnovážná úroková míra Le = aktuální poptávka po penězích Rmin = úroková míra, při níž drží subjekty Lx = bohatství, držené v penězích všechno bohatství v penězích Y = národní důchod

7 Riziková a lhůtová struktura IR
Riziková struktura Míra rizika se odvíjí od: Stavu a rizika dlužníka Stavu a rizika ekonomiky Bezriziková IR Riziková prémie Prima Rate – IR s minimální riziková prémií Lhůtová struktura Úroková míra se mění se lhůtou splatnosti (výnosová křivka) Vklady likvidní (na požádání) jsou úročeny nízkou IR Vklady termínované (méně likvidní) ⇒ vyšší IR

8 Teorie očekávání IR Sklon výnosové křivky je ovlivněn očekáváním budoucích IR Při očekávání růstu IR ⇒ současné dlouhé IR > krátké Při očekávání poklesu IR ⇒ současné dlouhé IR < krátké

9 Časová hodnota peněz Hodnota peněz se v čase mění
Budoucí hodnota peněz Kn = K0 + Un [Kn=K0(1+in)n] Současná hodnota peněz K0 = Kn – Dn [K0=Kn/(1+i)n]

10 Úrok Metody úročení takové mají svoji cenu Peníze jsou zboží a jako
Úrok je cena z hlediska věřitele je úrok odměnou za dočasné poskytnutí peněz dlužníkovi z hlediska dlužníka cenou za zajištění a užití cizího kapitálu (za získání úvěru) Metody úročení anglická (ACT / 365) francouzská (ACT / 360) německá (30E / 360)

11 Typy úročení jednoduché (vypočtený úrok se ke kapitálu nepřipočítává, splácí se samostatně) složené (vypočtený úrok se připočítává k původnímu kapitálu a spolu s ním se dále úročí) Polhůtní (úrok je splácen na konci úrokového období – většina vkladů a úvěrů) Předlhůtní (úrok je splácen na počátku úrokovacího období – např. při diskontování směnek)

12 Jednoduché úročení Banka každý den vypočítává úrok ze zůstatku, který ukládá na zvláštní vnitřní bankovní účet a připisuje ho až poslední den v období  úroky se neúročí. u = K0 . i . n u je úrok, K0 je počáteční kapitál, i je úroková sazba, n je úrokové období (doba splatnosti kapitálu)

13 Výše úroku Banka musí uvádět roční úrokovou sazbu. Velikost úroku je závislá na úrokové sazbě a výši kapitálu a dále pak na době splatnosti. čas kapitál úrok 1 úrok 2 úrok 3 úrok

14 Diskontování Budoucí hodnota K1 = K0 + u (u = K0 . i . n)
Diskont je odměna, poskytnutá věřiteli za převzetí pohledávky za dobu od jejího převzetí do splatnosti Současná hodnota K0 = K1 – D Současná hodnota = částka, která úročena v čase přinese budoucí hodnotu Budoucí hodnota K1 = K0 + u (u = K0 . i . n) Diskont = K1 . d . n K0 = K1 – K1 . d . n = K1 . (1 – d . n)

15 Úročení eskontních úvěrů (směnek)
Diskont D = směnečný peníz x diskont.sazba x zbytková doba splatnosti Věřitel Centrální banka Banka Dlužník zboží + směnka akceptace směnky reeskont Zaplacení minus diskont eskont směnky Předložení směnky Proplacení směnky

16 Složené úročení Úrok se na konci úrokovacího období připisuje k původnímu kapitálu, kde je dále úročen. K1 = K0 + K0 i . T = K0 . (1+i) … pro T = 1 rok K2 = K1 + K1 . i . T = K1 . (1 + i) K2 = K0 . (1+i).(1+i) K2 = K0 . (1+i)2 Kn = K0 . (1+i)n Celkový úrokový výnos v tomto případě neroste lineárně, jak tomu bylo u jednoduchého úročení, ale exponenciálně.

17 Srovnání jednoduchého a složeného úročení
1 rok u1 - jednoduché u2 - složené kapitál úrok čas

18 Úrokové sazby Efektivní úroková sazba = roční úroková sazba, která dává za rok při ročním úrokovém období stejnou budoucí hodnotu jako roční úroková sazba při častějším připisování úroků. Nominální a reálná úroková sazba nominální – v její hodnotě není zohledněna inflace reálná – zahrnuje inflaci reálná úroková sazba = nominální – inflace

19 Úročení depozit úrokovací období v bance – roční
(úroková sazba per anum) úrok se připisuje k BÚ – měsíčně (složené úročení), k depositům – vždy ročně, – při ukončení.

20 Úvěry – umořování dluhu
stejnými splátkami = konstantní anuitou Výše jednotlivých plateb bance je v průběhu splácení stále stejná a mění se pouze poměr úrokové a úmorové části. úrok anuita jistina období

21 Úvěry – umořování dluhu
nestejnými splátkami = konstantním úmorem Výše jednotlivých plateb bance je v průběhu splácení odlišná. Úmorová část je stále stejná a mění se výše úroku v závislosti na nesplacené části úvěru. úrok úmor jistina období

22 Řízení poměru aktiv a pasiv úrokovými sazbami
vývoj sazeb úrok jako nástroj dopady změn sazeb do nákladů a výnosů banky

23 Ziskovost bank Úrokové rozpětí Struktura zisku (zdroj ČNB)

24 Děkuji za pozornost