Rovnice s jednou neznámou 8. ročník

Prezentace na téma: "Rovnice s jednou neznámou 8. ročník"— Transkript prezentace:

1 Rovnice s jednou neznámou 8. ročník
Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz

2 Za neznámou se dosazuje písmeno x, y, z,…
Po spočítání rovnice je nutné provést zkoušku Levá i pravá strana rovnice se rovná Znaménka pro rovnost (=) píšeme pod sebe

3 Úpravy rovnic Upravujeme vždy obě strany rovnice
Úpravy píšeme na pravou stranu rovnice za lomítko Neznámou většinou necháváme na levé straně rovnice Provádíme jen ekvivalentní úpravy

4 Ekvivalentní úpravy Nezmění platnost rovnice
Před i po úpravě má rovnice stejné množství kořenů Přičítání + Odečítání - Násobení * Dělení /

5 Přičítání Př.: x - 5 = 6 x - 5 = 6 / + 5 x - 5 + 5 = 6 + 5 x = 11
Zk.: L(11) = = 6 P(11) = 6 L(11) = P(11)

6 Odečítání Př.: x + 7 = 12 x + 7 = 12 / - 7 x + 7 - 7 = 12 - 7 x = 5
Zk.: L(5) = = 12 P(5) = 12 L(5) = P(5)

7 Přičítání a odečítání Př.: 2x - 3 = x + 7 2x - 3 = x + 7 / - x
Zk.: L(10) = 2 * = 17 P(10) = = 17 L(10) = P(10)

8 Násobení Př.: x / 2 + 7 = 3 x / 2 + 7 = 3 / * 2
Zk.: L(- 8)= = 3 P(- 8)= 3 L(- 8) = P(- 8)

9 Dělení Př.: 9 + 2x = 13 9 + 2x = 13 / - 9 9 - 9 + 2x = 13 - 9
Zk.: L(2) = * 2 = = 13 P(2) = 13 L(2) = P(2)

10 Postup při řešení rovnic
1. Odstraníme zlomky 2. Zbavíme se závorek 3. Zjednodušíme strany rovnice 4. Převedeme členy s neznámou na jednu stranu 5. Vypočítáme neznámou 6. Provedeme zkoušku

11 Příklad k procvičení - 7 + 3x + 3 = 16 + x - 4 + 3x = 16 + x / + 4
Zk.: L(10) = = 26 P(10) = = 26 L(10) = P(10)

12 ( x - 7) = 2x + 18 x + 7 = 2x + 18 - 9 - x = 2x / - 2x x = / + 9 - 3x = / * (- 1) 3x = / / 3 x = - 9 Zk.: L(- 9)= ( ) = ( - 16) = 0 P( - 9)= 2 * (- 9) + 18 = = 0 L(- 9) = P( - 9)