Sčítání celých čísel.

Prezentace na téma: "Sčítání celých čísel."— Transkript prezentace:

1 Sčítání celých čísel

2 Celá čísla Množina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …). Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla). číslo nula čísla záporná čísla přirozená

3 Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek.
Celá čísla Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se x. Vzdálenost pěti jednotek. 5=5 -5=5 Taktéž vzdálenost pěti jednotek. 5 = -5 = 5 Čísla 5 a -5 jsou čísla (navzájem) opačná. Mají stejnou absolutní hodnotu (na číselné ose leží stejně daleko od nuly). Obecně platí: x = -x = x

4 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … -1; -2; -3; -4; -5; … Celá čísla
Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. čísla kladná 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … číslo nula čísla záporná -1; -2; -3; -4; -5; …

5 + 6 - 8 + 4 - 5 Sčítání celých čísel. Mají-li dvě čísla:
STEJNÁ znaménka, sečteme je jako přirozená čísla, (tj. bez ohledu na znaménka). Znaménko výsledku je shodné se znaménky sčítanců. např.: = + 6 -3 + (-5) = - 8 + zbytečně nepíšeme RŮZNÁ znaménka, odečteme je jako přirozená čísla, (tj. od většího přirozeného čísla odečteme menší přirozené číslo). Znaménko výsledku je shodné se znaménkem čísla, které je na číselné ose dál od nuly (které má větší absolutní hodnotu). např.: = + 4 4 + (-9) = - 5 + zbytečně nepíšeme

6 Rozdíl Různá znaménka Stejná znaménka Součet Sčítání celých čísel.
Mnemotechnická pomůcka: Stejná znaménka Součet Různá znaménka Rozdíl

7 A nyní něco na procvičení:
Vypočítej:  =  7 + (45) = 7 + 8 = =  5 + (9) =  = 9 + (2) = 67 + (88) =  11 + (5) =  43 + (65) = 6 + (15) = =  =  =  = 29 + (129) = 54 + (67) = 60 + (61) =  1 + (48) = = 234 + (230) = =

8 A nyní něco na procvičení:
Řešení:  = 2 7 + (45) =  52 7 + 8 = 15 = 57  5 + (9) = 14  = 1 9 + (2) = 7 67 + (88) =  21  11 + (5) =  16  43 + (65) =  108 6 + (15) =  9 = 87  =  5  = 0  = 8 29 + (129) =  100 54 + (67) =  13 60 + (61) =  1  1 + (48) = 49 = 43 234 + (230) = 4 = 130

9 Sčítání celých čísel - shrnutí.
2 + 4 = 6  2 + (4) =  6 Mají-li dvě čísla stejná znaménka, určíme výsledek tak, že znaménko opíšeme a sečteme absolutní hodnoty čísel. 2 + (4) =  2 2 + 4 = + 2 Mají-li dvě čísla různá znaménka, určíme výsledek tak, že odečteme absolutní hodnoty čísel (od větší menší) a ve výsledku napíšeme znaménko, které je před číslem s větší absolutní hodnotou.