Úvod. Porovnávání celých čísel.

Prezentace na téma: "Úvod. Porovnávání celých čísel."— Transkript prezentace:

1 Úvod. Porovnávání celých čísel.
Celá čísla Úvod. Porovnávání celých čísel.

2 3 2 5 kočky psi zvířat Přirozená čísla
Slouží k vyjádření počtu prvků konečných neprázdných množin (počtu osob, zvířat, předmětů apod.) nebo pořadí prvků. 3 2 5 kočky psi zvířat

3 Celá čísla K obrazu každého přirozeného čísla na číselné ose existuje obraz souměrný podle obrazu čísla nula. Říkáme, že ke každému přirozenému číslu přiřazujeme číslo opačné. K číslu 9 existuje opačné číslo -9. K číslu 4 existuje opačné číslo -4. K číslu 2 existuje opačné číslo -2. Říkáme, že čísla 2 a -2 jsou čísla navzájem opačná. Říkáme, že čísla 4 a -4 jsou čísla navzájem opačná Říkáme, že čísla 9 a -9 jsou čísla navzájem opačná

4 Čísla opačná k přirozeným
Celá čísla Celá čísla jsou čísla přirozená, čísla k nim opačná a nula. Čísla na číselné ose vpravo od nuly se nazývají celá kladná čísla, vlevo od nuly celá záporná čísla. číslo nula Číslo nula čísla záporná Čísla opačná k přirozeným Čísla přirozená čísla kladná

5 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … -1; -2; -3; -4; -5; … Celá čísla
Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. čísla kladná 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … číslo nula čísla záporná -1; -2; -3; -4; -5; …

6 Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek.
Celá čísla Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula. Značí se x. Tedy: x = -x = x 5=5 Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek. -5=5 Příklad: 5 = -5 = 5

7 7 > Každé kladné číslo je větší než nula. Porovnávání celých čísel
Směrem doprava leží na číselné ose čísla větší, směrem doleva menší. V následujících příkladech doplň správný znak nerovnosti. Číslo 7 je číslo kladné a kladná čísla leží vpravo od nuly. Číslo 7 je tedy větší než nula. Každé kladné číslo je větší než nula. 7 >

8 -5 < Každé záporné číslo je menší než nula.
Porovnávání celých čísel Směrem doprava leží na číselné ose čísla větší, směrem doleva menší. V následujících příkladech doplň správný znak nerovnosti. Číslo -5 je číslo záporné a záporná čísla leží vlevo od nuly. Číslo -5 je tedy menší než nula. Každé záporné číslo je menší než nula. -5 <

9 3 < 8 Porovnávání celých čísel
Směrem doprava leží na číselné ose čísla větší, směrem doleva menší. V následujících příkladech doplň správný znak nerovnosti. Obě čísla 3 i 8 jsou čísla kladná. Obraz čísla 8 však leží na číselné ose více vpravo. Ze dvou kladných čísel je větší to, jehož obraz leží na číselné ose více vpravo. Číslo 8 je tedy větší než číslo 3. 3 < 8

10 -4 > -9 Porovnávání celých čísel
Směrem doprava leží na číselné ose čísla větší, směrem doleva menší. V následujících příkladech doplň správný znak nerovnosti. Čísla -4 i -9 jsou čísla záporná. Obraz čísla -9 leží na číselné ose více vlevo. Ze dvou záporných čísel je menší to, jehož obraz leží na číselné ose více vlevo. Číslo -9 je tedy menší než číslo -4. -4 > -9

11 Každé kladné číslo je větší než číslo záporné.
Porovnávání celých čísel Směrem doprava leží na číselné ose čísla větší, směrem doleva menší. V následujících příkladech doplň správný znak nerovnosti. Číslo -7 je číslo záporné, zatímco číslo 5 je číslo kladné. Kladná čísla jsou na číselné ose vpravo od záporných. Tedy i obraz čísla 5 leží na číselné ose více vpravo než obraz čísla -7. Každé kladné číslo je větší než číslo záporné. Číslo 5 je tedy větší než číslo -7. -7 < 5

12 A nyní něco na procvičení - poprvé.
K daným číslům urči čísla opačná. 14 62 -8 71 7 -26 -4 55 502 123 73 -90 -32 67 -1 350 3 -99 -100

13 A nyní něco na procvičení - poprvé.
Řešení: 14 -14 62 -62 -8 8 71 -71 7 -7 -26 26 -4 4 55 -55 502 -502 123 -123 73 -73 -90 90 -32 32 67 -67 -1 1 350 -350 3 -3 -99 99 -100 100

14 A nyní něco na procvičení - podruhé.
Urči absolutní hodnotu daných čísel. 6 2 -8 -71 67 -206 -5 55 -52 1 -73 -39 -32 7 -501 400 23 -919 -100

15 A nyní něco na procvičení - podruhé.
Řešení: 6 6 2 2 -8 8 -71 71 67 67 -206 206 -5 5 55 55 -52 52 1 1 -73 73 -39 39 -32 32 7 7 -501 501 400 400 23 23 -919 919 -100 100

16 A nyní něco na procvičení - potřetí.
Porovnej následující dvojice čísel. 6 8 2 62 -8 8 -71 -31 67 -77 -206 -208 -5 -2 55 45 -52 -52 1 -2 -73 73 -39 -45 -32 132 7 -17 -501 -51 400 450 23 23 -919 1919 -100 10

17 A nyní něco na procvičení - potřetí.
Řešení: 6 < 8 2 < 62 -8 < 8 -71 < -31 67 > -77 = -206 > -208 -5 < -2 55 > 45 -52 = -52 1 > -2 -73 < 73 -39 > -45 -32 < 132 7 > -17 -501 < -51 400 < 450 23 = 23 -919 < 1919 -100 < 10

18 A nyní něco na procvičení – počtvrté.
Uspořádej vzestupně čísla. -31; 2; -4; 5; 3; 0; -3; -7; 4; 6; -8; 9 Vzestupně znamená od nejmenšího po největší!

19 A nyní něco na procvičení – počtvrté.
Uspořádej vzestupně čísla - řešení: -31; 2; -4; 5; 3; 0; -3; -7; 4; 6; -8; 9 -31; -8; -7; -4; -3; 2; 0; 3; 4; 5; 6; 9 Vzestupně znamená od nejmenšího po největší!

20 A nyní něco na procvičení – popáté.
Normální stav hladiny řeky je dán výškou 150 cm. Zapište kladnými či zápornými čísly odchylky od normálního stavu hladiny: 156 cm 148 cm 167 cm 206 cm 135 cm 143 cm 139 cm 157 cm 201 cm 111 cm

21 A nyní něco na procvičení – popáté.
Normální stav hladiny řeky je dán výškou 150 cm. Zapište kladnými či zápornými čísly odchylky od normálního stavu hladiny. Řešení: 156 cm +6 148 cm -2 167 cm +17 206 cm +56 135 cm -15 143 cm -7 139 cm -11 157 cm +7 201 cm +51 111 cm -39