zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Prezentace na téma: "zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám"— Transkript prezentace:

1 zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám
VY inovace Z2 IM Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_24 SM4 DK VY inovace Z2 IM

2 Algebraické výrazy s mocninami II
VY inovace Z2 IM Algebraické výrazy s mocninami II Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Algebraické výrazy s mocninami s racionálním a iracionálním exponentem Klíčová slova: algebraické výrazy s mocninami s racionálním a iracionálním exponentem Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola: Gymnázium Hranice, Zborovská 293, Hranice VY inovace Z2 IM

3 Mocniny s racionálním exponentem
Pro každé a ε R, m ε Z a n ε N platí: Pro všechna a,b ε R+ a r,s ε Q (racionální) platí: 𝒂 𝒎 𝒏 = 𝒏 𝒂 𝒎 ar.as = ar+s ar.br = (ab)r (ar)s = ar.s 𝑎 𝑟 𝑎 𝑠 = 𝑎 𝑟−𝑠 , 𝑎≠0

4 Mocniny s iracionálním exponentem
Mocniny s iracionálním exponentem (platí pro ně totéž) 𝑥 𝑥 𝑥 = 1. 𝑦 = 2. 𝑧 −1 = 3. 1. 𝑥 − 3 Výsledky 2. 𝑦 2 , 𝑦>0 3. 𝑧

5 Mocniny s racionálním exponentem
VY inovace Z2 IM Mocniny s racionálním exponentem 1 3 − −3 + 0,2 − − − −3 Výsledky 1. 8 Výsledky 1 2 − 1 24 = 2. 𝑎 3 𝑏 3 𝑎 𝑏 Výsledky 𝑎 𝑏 1 12 3. 3 𝑎 11 . 𝑏 𝑎 − 𝑎 𝑎 𝑏 −4 2 𝑏 𝑎 3 Výsledky 4. VY inovace Z2 IM

6 Mocniny s racionálním exponentem
VY inovace Z2 IM Mocniny s racionálním exponentem 𝑥 𝑥 − −𝑥 . 1− 𝑥 − 𝑥 Výsledky 2 1. 𝑎−𝑏 𝑎+𝑏+2 𝑎𝑏 : 𝑎 − − 𝑏 − 𝑎 − 𝑏 − 1 2 Výsledky -1 2. Určete hodnotu výrazu pro a= , 𝑏= : 3. 𝑎 − 𝑏 𝑎 𝑏 −2 − 𝑎 −1 − Výsledky 1 4. Najděte nejmenší přirozené číslo n, pro které platí: …+ 1 𝑛 + 𝑛+1 ≥10 Výsledky 𝑛≥120 VY inovace Z2 IM

7 Internetové zdroje příkladů
VY inovace Z2 IM Internetové zdroje příkladů Příklady: zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro- pripravu/ VY inovace Z2 IM

8 Zdroje Knihy: 1. Janeček, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy. Výrazy, rovnice a nerovnice a jejich soustavy. Praha : Prometheus, ISBN 2. Zhouf, Jaroslav. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky. Praha : Prometheus, ISBN X. Web: Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. [Online] [Citace: ] Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] [Citace: ]