Žaneta Hrubá Jana Dušková

Prezentace na téma: "Žaneta Hrubá Jana Dušková"— Transkript prezentace:

1 Žaneta Hrubá Jana Dušková
Lomené výrazy Žaneta Hrubá Jana Dušková

2 Něco na zopakování (A+B)2 = A2+2AB+B2 (A-B)2 = A2-2AB+B2
Př.: Vypočítej: a)(5a+2)2 = (5a+2).(5a+2) = 25a2+20a+4 (A+B)2 = A2+2AB+B2 b)(5a-2)2 = (5a-2).(5a-2)= 25a2-20a+4 (A-B)2 = A2-2AB+B2 c)(5a+2).(5a-2) = 25a2-4 (A+B).(A-B) = A2-B2

3 Připravíme se na lomené výrazy
Sleduj řešení rovnice (2x-3).(3x-2)=0 a kontroluj jeho správnost. Aby byl součin nula, musí být alespoň jeden činitel nula: (2x-3).(3x-2)=0 2x-3=0 2x=3 x1=1,5 3x-2=0 3x=2 x2=2/3 nebo ZK: L(1,5)=(3-3).(4,5-2)=0.0,25=0 P(1,5)=0 L(2/3)=(4/3-3).(6/3-2)=-5/3.0=0 P(2/3)=0 Rovnice má kořeny 1,5 a 2/3.

4 z toho plyne: Součin a.b se rovná nule právě v těch
případech, kdy se alespoň jeden z činitelů a,b rovná nule. Součin a.b je různý od nuly právě v těch případech, kdy jsou činitelé a i b různí od nuly.

5 Lomený výraz Právě jste vytvořili lomené výrazy.
Př.: Pokuste se napsat dané výrazy ve tvaru zlomků. (5+1):2 1:(x+1) 2:(4x-y) (5-3a):(a+1) Právě jste vytvořili lomené výrazy. Lomený výraz je výraz zapsaný ve tvaru zlomku, obvykle s proměnnou ve jmenovateli. Pozor! Ve jmenovateli lomeného výrazu nikdy nesmí být nula.Víme už, že nulou dělit nelze!

6 Př.: Určete za jakých podmínek má daný lomený výraz smysl
Nesmí platit, že 3x-12=0 /+12 3x=12 /:3 x=4 Závěr: Výraz má smysl za podmínky, že x se nerovná 4. Nesmí platit, že 5x+y=0 a z=0 y=-5x Závěr: Výraz má smysl za podmínky, že y se nerovná –5x a z se nerovná 0.

7 Lomený výraz nemá smysl pro z+3=0 čili pro z=-3 má smysl pro z+30
pro všechna z-3

8 Zjisti, pro které hodnoty proměnných u,v má smysl tento výraz:

9 Krácení a rozšiřování lomených výrazů
Daný a zkrácený výraz se rovnají jen pro ty hodnoty proměnných, pro které mají smysl oba.

10 Sčítání a odčítání lomených výrazů
V součtu nelze krátit. POZOR!

11 Vypočítejte:

12 Vypočítejte a ověřte správnost řešení dosazením za proměnnou x=-1
Nezapomínejte na podmínky!

13 Násobení a dělení lomených výrazů
Uvědomte si, že v součinu lze krátit!

14 Vypočítejte:

15 Upravte a nezapomeňte na všechny nutné podmínky
Nejprve upravíme složený zlomek

16 Děkujeme za pozornost