* 16. 7. 1996 Měřítko plánu, mapy Matematika – 7. ročník *

Prezentace na téma: "* 16. 7. 1996 Měřítko plánu, mapy Matematika – 7. ročník *"— Transkript prezentace:

1 * Měřítko plánu, mapy Matematika – 7. ročník *

2 Měřítko plánu, mapy Co to vlastně je?
Kde jste se setkali s měřítkem plánu nebo mapy? 1) Zeměpis 2) Pracovní činnosti 1 : M 4 : 1 Měřítka map Měřítka plánů

3 Měřítko plánu, mapy Poměr
Měřítko plánu nebo mapy udává změnu (zvětšení, zmenšení) plánu nebo mapy proti skutečným rozměrům. Tj. mapa je zmenšený obraz skutečnosti. Plán může být i zvětšeným obrazem. Zmenšení: 1 : 2 1 : 30 1 : 1 : Používá se u všech map a většiny plánů Zvětšení: 1 : 0,5 1 : 0,02 4 : 1 10 : 1 Správný zápis Často používaný zápis Používá se u plánů velmi malých součástek

4 Měřítko plánu, mapy Poměr
Na mapě (plánu) Ve skutečnosti 1 cm na mapě (plánu) je a cm ve skutečnosti 1 mm na mapě (plánu) je a mm ve skutečnosti 1 dm na mapě (plánu) je a dm ve skutečnosti

5 Měřítko plánu, mapy Poměr
Při počítání pracujeme se třemi údaji: Měřítko mapy (plánu) Délka (vzdálenost) na mapě (plánu) Délka (vzdálenost) ve skutečnosti ⇒ Dva údaje musíme znát, abychom mohli vypočítat třetí ⇒ Existují tři typy úloh

6 Měřítko plánu, mapy Výpočet skutečné vzdálenosti
Na mapě s měřítkem 1 : je vzdálenost dvou míst 7 cm. Vypočti skutečnou vzdálenost těchto míst. Měřítko mapy ………………….. 1 : Vzdálenost na mapě ………….. 7 cm Skutečná vzdálenost ………….. x cm = y km x = 7 · cm = m = 3,5 km x = 1 km = m = cm x = cm Skutečná vzdálenost těchto dvou míst je 3,5 km.

7 Měřítko plánu, mapy Výpočet vzdálenosti na mapě (plánu)
Vzdálenost dvou míst je 3,8 km. Vypočti délku úsečky spojující tyto dvě místa na mapě s měřítkem 1 : Měřítko mapy ………………….. 1 : Skutečná vzdálenost ………….. 3,8 km Vzdálenost na mapě …….…….. x cm 3,8 km = m = cm x = : x = 38 : 20 1 km = m = cm x = 1,9 x = 1,9 cm Vzdálenost těchto míst na mapě je 1,9 cm.

8 Měřítko plánu, mapy Výpočet měřítka mapy (plánu)
Vzdálenost dvou míst je 3,6 km. Určete měřítko mapy na níž je tato vzdálenost 9 cm. Skutečná vzdálenost ………….. 3,6 km Vzdálenost na mapě …….…….. 9 cm Měřítko mapy …………….…….. 1 : x 3,6 km = m = cm x = : 9 x = 1 km = m = cm M = 1 : Měřítko mapy je 1 :

9 Měřítko plánu, mapy Některá měřítka map
Měřítko mapy 1 cm na mapě je ve skutečnosti 1 km ve skutečnosti je na mapě 1 : 100 m 10 cm 1 : 250 m 4 cm 1 : 500 m 2 cm 1 : 1 km 1 cm 1 : 2 km 5 mm 1 : 5 km 2 mm 1 : 10 km 1 mm

10 Měřítko plánu, mapy Příklad č. 1
1) Přímá vzdálenost z Berouna do Hradce Králové je 128 km Vypočtěte přímou vzdálenost na mapě s měřítkem 1 : 25,6 cm

11 Měřítko plánu, mapy Příklad č. 2
2) Určete měřítko mapy na níž je vzdálenost z Berouna do Nižbora (9 km) zakreslena křivkou dlouhou 18 cm. 1 :

12 Měřítko plánu, mapy Příklad č. 3
3) Jaká je vzdálenost z Prahy do New Yorku, když jsme na mapě světa s měřítkem 1 : naměřili 26 cm. 6 500 km

13 Měřítko plánu, mapy Příklad č. 4
4) Doplňte údaje v tabulce: Měřítko plánu (mapy) Rozměr (vzdálenost) na plánu (mapě) Skutečný rozměr (vzdálenost) 1 : 5 30 cm 1 : 1,35 km 1 : 42 mm 14 cm 28 km 1 : 0,4 75 mm 3 dm 6 km 1 : 7,8 cm 1 : 32,4 km 1,5 m 9 cm 10, 5 km 1 : 37,5 mm 1 : 5,85 km 32,4 cm