Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080130 Název: Slovní úlohy o směsích Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 20 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení jednoduchých slovních úloh, které lze řešit lineární rovnicí. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/

2 Slovní úlohy Slovní úlohy o směsích

3 Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu
 Podél silnice bylo vysazeno 250 stromků dvojího druhu. Sazenice třešní po 60 Kč za kus a sazenice jabloní po 50 Kč za kus. Celá výsadba stála 12 800 Kč. Kolik bylo sazenic třešní a kolik jabloní? Třešně…………60x Jabloně………..50 ( 250 – x) celkem………… 60x + 50(250 – x) = 60x – 50x = 10x = 300 x = 30 Třešní bylo 30 a jabloní 220 kusů.

4 Úlohy , kde se míchají dvě látky o různých teplotách t₁ a t₂ - využíváme rovnost z fyziky: m₁ . (t₁ - t) = m₂ . (t - t₂) kde m₁ a m₂ jsou hmotnosti t je konečná teplota V₁ . ( t₁ - t) = V ₂ . ( t – t₂) kde V₁ a V₂ jsou objemy

5 Nádoba na 30 litrů vody se má naplnit vodou o teplotě 30°C
Nádoba na 30 litrů vody se má naplnit vodou o teplotě 30°C. Kolik litrů vody o teplotě 80°C a kolik litrů vody o teplotě 20°C se musí smíchat? t₁ = 80°C m₁ = x t₂ = 20°C m₂ = 30 - x t = 30°C x ( 80 – 30) = (30 – x) (30 – 20) 50x = 300 – 10x x = 5 Musí se smíchat 5 l vody o teplotě 80°C a 25 l vody o teplotě 20°C.

6 Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé
Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé. Jakou teplotu měla horká voda, když vzniklá směs je 41oC teplá ? 2. Maminka koupila k večeři jednu hovězí konzervu a jednu játrovou paštiku. Zaplatila celkem 35 Kč. Jiná paní zaplatila za dvě konzervy a čtyři paštiky 82 Kč. Kolik stojí hovězí konzerva a kolik paštika? 3. Před supermarketem nabízejí k prodeji 200 kusů vánočních jedlí. Větší za 800 Kč menší za 450 Kč. Pokud prodají všechny utrží Kč. Kolik nabízejí menších jedlí?

7 Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé
Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20oC teplé. Jakou teplotu měla horká voda, když vzniklá směs je 41oC teplá ? oC 2. Maminka koupila k večeři jednu hovězí konzervu a jednu játrovou paštiku. Zaplatila celkem 35 Kč. Jiná paní zaplatila za dvě konzervy a čtyři paštiky 82 Kč. Kolik stojí hovězí konzerva a kolik paštika? konzerva 29 Kč, paštika 6 Kč 3. Před supermarketem nabízejí k prodeji 200 kusů vánočních jedlí. Větší za 800 Kč menší za 450 Kč. Pokud prodají všechny utrží Kč. Kolik nabízejí menších jedlí? 40 menších jedlí

8 Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009