1. Homogenní gravitační pole - VRHY

Prezentace na téma: "1. Homogenní gravitační pole - VRHY"— Transkript prezentace:

1 1. Homogenní gravitační pole - VRHY
F-Pn-P042-Vrh_svisly POHYB V GRAVITAČNÍM POLI 1. Homogenní gravitační pole - VRHY 1.3 VRH SVISLÝ

2 1.3 VRH SVISLÝ Vrh svislý je pohyb tělesa v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost tělesa má směr svisle vzhůru - proti směru gravitační síly. Kromě gravitační síly nepůsobí na těleso žádná další síla (příp. jsou další síly zanedbatelné). y x h Vrh svislý je v první fázi (pohyb nahoru) rovnoměrně zpomalený pohyb se zrychlením, jehož velikost se rovná gravitačnímu zrychlení. Rychlost tělesa se v první fázi zmenšuje, až dosáhne nuly, těleso se na okamžik zastaví v největší výšce a začne druhá fáze rovnoměrně zrychlený pohyb - volný pád.

3 1.3 VRH SVISLÝ y h x Pohyb nahoru:
Pro pohyb nahoru (rovnoměrně zpomalený pohyb) platí následující rovnice: h Vynesme tento výraz jako na funkci do grafu. Z průběhu grafu této funkce zkusíme odvodit, zda by bylo možné tento výraz použít i pro pohyb směrem dolů.

4 1.3 VRH SVISLÝ y y h h x Graf vývoje souřadnice y v čase:
Vidíme, že souřadnice nejdříve roste, pak klesá. Ale to je přesně to, co popisuje pohyb sledovaného tělesa!!!

5 1.3 VRH SVISLÝ y y h x Rovnice vrhu svislého:
V předchozím jsme si ukázali, že není třeba pohyb rozdělovat na dvě části (pohyb nahoru a dolů), ale celý pohyb nám popíše následující výraz: h y kde y – okamžitá výška nad povrchem země vo – počáteční rychlost tělesa g – tíhové zrychlení t – čas

6 1.3 VRH SVISLÝ y y h x Čas dopadu:
V okamžiku dopadu je výška tělesa nad zemí nulová tj. y = 0: h Převedením rovnice na součinový tvar vidíme dvojici řešení: tD = 0 s – tzn. těleso bylo na zemi na začátku pohybu (pravdivá, ale nedůležitá informace)                   – čas dopadu tělesa y

7 1.3 VRH SVISLÝ y h x Určení výšky h: POSTUP 1:
Uvědomíme-li si, že čas th – tj. čas, za který těleso vystoupí nahoru je polovinou času dopadu tD, pak po dosazení do výrazu pro souřadnici y dostaneme:

8 1.3 VRH SVISLÝ y h x Určení výšky h: POSTUP 2:
Vyjdeme ze zákona zachování energie (na začátku má těleso jen Ek, na konci jen Ep):

9 Zdroje a použitá literatura:
[1] Vrh svislý. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] Rovnoměrně zrychlený pohyb. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: cs.wikipedia.org/wiki/Rovnoměrně_zrychlený_pohyb [3] REICHL, Jaroslav a Martin VŠETIČKA. Svislý vrh vzhůru. Encyklopedie fyziky [online] [cit ]. Dostupné z: