MATEMATIKA Lineární rovnice - procvičování.

Prezentace na téma: "MATEMATIKA Lineární rovnice - procvičování."— Transkript prezentace:

1 MATEMATIKA Lineární rovnice - procvičování

2 Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III _Rovnice_a_nerovnice Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: II. Datum tvorby: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

3 ? ? ? Opakování Lineární rovnice může mít: -Jediné řešení
Kolik řešení může mít lineární rovnice? Lineární rovnice může mít: -Jediné řešení -Žádné řešení -Nekonečně mnoho řešení ? V jakém případě lze tvrdit, že rovnice má nekonečně mnoho řešení? Jestliže při řešení rovnice dojdeme k pravdivé rovnosti , např. 0 = 0. ? V jakém případě lze tvrdit, že rovnice nemá řešení? Jestliže při řešení rovnice dojdeme k nepravdivé rovnosti, např. 0 = 1

4 ? 2 𝑥− 1 2 −3 𝑥+ 1 3 =5 Řešte rovnici a proveďte zkoušku:
2 𝑥− 1 2 −3 𝑥 =5 ? Řešte rovnici a proveďte zkoušku: Správné řešení: 2 𝑥− 1 2 −3 𝑥 =5 2𝑥−1−3𝑥−1=5 −𝑥−2=5 /+2 −𝑥=7 / −1 𝑥=−7 Zkouška: 𝐿=2 −7− 1 2 −3 − =−14−1+21−1=5 𝑃=5 𝐿=𝑃

5 Dosazením do dané rovnice určete, která z čísel 1, 0, -1 jsou kořenem této rovnice:
? − 3 2 =5x− 3 2 1) 𝐿 1 =− 3 2 𝑃 1 =5∙1− 3 2 =5− 3 2 = 10−3 2 = 7 2 𝐿≠𝑃 Číslo 1 není kořen rovnice 2) 𝐿 0 =− 3 2 𝑃 0 =5∙0− 3 2 =− 3 2 𝐿=𝑃 Číslo 0 je kořen rovnice

6 3) 𝐿 −1 =− 3 2 𝑃(−1)=5∙ −1 − 3 2 =−5− 3 2 = −10−3 2 =− 13 2 𝐿≠𝑃 Číslo -1 není kořen rovnice

7 ? 𝑥+4= 2𝑥+8 2 Určete, která celá čísla jsou řešením rovnice
/∙2 2𝑥+8=2𝑥+8 /−2𝑥 8=8 /−8 0=0 Rovnice má nekonečně mnoho řešení, řešením jsou všechna celá čísla. Pravdivá rovnost

8 ? Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 𝑥 𝑥+1 +2= 𝑥+3 2
𝑥 𝑥+1 +2= 𝑥+3 2 Podle kterého vzorce umocníme dvojčlen v závorce? 𝑥 𝑥+1 +2= 𝑥+3 2 𝒂+𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 +𝟐𝐚𝐛+ 𝒃 𝟐 𝑥 2 +x+2= 𝑥 2 +6x+9 /− 𝑥 2 𝑥+2=6𝑥+9 /−𝑥 2=5𝑥+9 /−9 −7=5𝑥 /÷5 𝑥=− 7 5

9 Zkouška: 𝐿=− 7 5 − =− 7 5 ∙ − = = 64 25 𝑃= − = = 64 25 𝐿=𝑃

10 Anotace: Tato prezentace slouží k procvičování řešení lineárních rovnic o jedné neznámé. Žáci řeší jednoduché rovnice s využitím ekvivalentních úprav. Provádí zkoušku správnosti řešení. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová