MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Prezentace na téma: "MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA"— Transkript prezentace:

1 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
F-Pn-P058-Setrvacniky MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 7. SETRVAČNÍKY

2 7. SETRVAČNÍKY 7.1. SETRVAČNÍK
Setrvačník je rotační zařízení používané především pro akumulaci kinetické energie. Za setrvačník lze považovat všechna tělesa, která rotují. Využívá se jeho momentu setrvačnosti. Setrvačníky jsou především součástmi strojů. Obvykle mají tvar dutého nebo plného válce, případně kola s paprsky.

3 7. SETRVAČNÍKY 7.2 Užití setrvačníku
U setrvačníků se využívá fyzikální veličiny zvané moment setrvačnosti. Tato veličina má nejen vliv na velikost rotační energie, ale ovlivňuje i velikost vektorové veličiny zvané moment hybnosti. Podle toho tedy můžeme užití rozdělit na dvě základní vlastnosti: Akumulace energie (např. stabilizace otáček) Gyroskopický efekt (např. stabilizace polohy)

4 7. SETRVAČNÍKY 7.3 Akumulace energie
Kinetická energie Ek vázaná v rotujícím setrvačníku se získá dle vzorce: kde J je moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení, ω je úhlová rychlost, se kterou se těleso otáčí. Protože je úhlová rychlost přímo úměrná frekvenci f, lze vzorec přepsat: Energie je tedy dána velikostí J a otáčkami (frekvencí) f.

5 7. SETRVAČNÍKY 7.3 Akumulace energie
Známé je využití v dětských hračkách pro pohon setrvačníkových autíček Dnes se setrvačník vyvíjí a používá i pro pohon hybridních vozidel, jako alternativa k ukládání energie běžnými akumulátory (Setrvačníkový akumulátor „zachytává“ energii při brždění a dovolí ji využít při potřebě co největší akcelerace) Setrvačníky se ve světě používají pro průmyslovou akumulaci elektřiny. (dosahovaný výkon se zatím pohybuje v řádech desítek MW – Beacon Power Stephentown Advanced Energy Storage 20 MW)

6 7. SETRVAČNÍKY 7.3 Akumulace energie
Používá se často pro stabilizaci otáček strojů s nepravidelným chodem, jako jsou parní stroje nebo spalovací motory (ale třeba také pro stabilní chod otočného talíře gramofonu) Za setrvačník lze považovat i hodinový nepokoj v hodinkách, setrvačné mechanismy lze nalézt i u jiných mechanických hodinových strojů Principu akumulace energie v setrvačníku využívají v průmyslu i některé velké kovoobráběcí a tvářecí stroje určené pro obrábění a tváření kovů za tepla i za studena

7 7. SETRVAČNÍKY 7.4 Gyroskopický efekt
Gyroskopický efekt souvisí s tzv. momentem hybnosti L, definovaným vzorcem: Jak vidíme jedná se o vektorou veličinu. Právě neměnnost jejího směru v izolované soustavě je základem pro gyroskopický efekt. Pro otáčející se tuhé těleso lze velikost momentu hybnosti vyjádřit: kde J je moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení, ω je úhlová rychlost, se kterou se těleso otáčí.

8 7. SETRVAČNÍKY 7.4 Gyroskopický efekt
Gyroskop je zařízení využívané v navigaci. Přístroj obsahuje setrvačník, který zachovává polohu osy své rotace v inerciálním prostoru. Přesnost gyroskopu závisí na stabilitě udržení jeho otáček. Umělý horizont - přístroj, který zobrazuje skutečnou vodorovnou rovinu bez ohledu na dynamické síly, působící na letadlo. Gyrokompas - přístroj, který je využíván pro určení opravdového severu Země v námořní plavbě.

9 7. SETRVAČNÍKY 7.4 Gyroskopický efekt
Gyrostat - zařízení využívající energie rotujícího setrvačníku ke stabilizaci polohy všech zařízení, u kterých je žádoucí eliminovat náhodné působení vnějších sil jako například: plachetnice, segway, helikoptéra a mobilní střelné zbraně… Powerball - posilování a rehabilitaci zejména zápěstí, například při sportech, jako je golf, tenis, cyklistika, lezectví… Základem fungování je vnitřní otočný plastový rotor, uložený v kulovém pouzdře, které se také může otáčet ve vnějším obalu. Po roztočení rotoru udržujeme Powerball v chodu krouživými pohyby zápěstí nebo celé ruky a také jeho otáčky můžeme zpomalovat nebo urychlovat intenzitou našeho pohybu a tím regulovat odpor, který klade našim svalům.

10 7. SETRVAČNÍKY 7.4 Gyroskopický efekt
Stabilizace zámořských lodí pomocí velkých setrvačníků Drážkování hlavní palných zbraní - skupina vodících ploch ve tvaru šroubovice, která zajišťuje roztočení projektilu okolo jeho podélné osy. Tato rotace slouží ke gyroskopické stabilizaci projektilu, tím zvětšuje dostřel a zlepšuje přesnost.

11 Zdroje a použitá literatura:
[1] Setrvačník. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: [2] JERMÁŘ, Jakub a Jana KOCOUROVÁ. Setrvačník. FyzWeb: videopokusy [online]. [cit ]. Dostupné z: [3] Vývrt hlavně: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: