Základy statistiky.

Prezentace na téma: "Základy statistiky."— Transkript prezentace:

1 Základy statistiky

2 Statistika popisná vyčerpávající šetření analytická, induktivní výběr
základní charakteristika získaných dat vyčerpávající šetření analytická, induktivní charakterizace určitého vzorku populace, ze které usuzujeme na vlastnosti celého základního souboru výběr

3 Základní idea testování
Rozlišení, co je na výsledku pozorování náhodné a co zákonité ↑ pravděpodobnost náhodného vzniku → výsledek pokládáme za náhodný ↓pravděpodobnost náhodného vzniku → výsledek pokládáme za zákonitý Hladina statistické významnosti 5%, hladina vysoké stat. významnosti 1%

4 Variabilita Opakovaných měření (chyba vážení, měření, přístroje atd.)
Znaku v populaci (rozptyl znaku, přirozená variabilita – interindividuální) Měřené veličiny v čase (časová proměnlivost – intraindividuální) Biologických společenstev - mezipopulační rozdíly, rasové rozdíly = BIODIVERZITA

5 Variabilita - příčiny

6 Vybrané základní pojmy
Experimentální jednotka – objekt, na kterém se provádí šetření Populace – soubor experimentálních jednotek Znak – vlastnost sledovaná na objektu Sledovaná veličina – číselná hodnota vyjadřující výsledek náhodného experimentu

7 ZÁKLADNÍ SOUBOR  NÁHODNÝ VÝBĚR  VÝBĚROVÝ SOUBOR
ZNAK se stává náhodnou veličinou, pokud se jeho hodnota zjišťuje vylosováním objektu ze základního souboru: ZÁKLADNÍ SOUBOR  NÁHODNÝ VÝBĚR  VÝBĚROVÝ SOUBOR

8 Sběr dat data kvalitativní kvantitativní
kategoriální, nominální (např. pohlaví)  potřeba kódování kvantitativní diskrétní kontinuální / spojitá ordinální (např. známky ve škole 1,2,3,4,5)

9 Sběr dat Databáze záznam: nositel znaku pole: znaky/proměnné

10 Sběr dat Vztah základní soubor x výběr
každý prvek základního souboru musí mít stejnou pravděpodobnost, že se stane prvkem výběru!!!! Definice výběrových kritérií / kritérií exkluze Opakovatelnost výběru

11 Zobrazení dat tabulka, četnostní tabulka, histogram četností)
originální setříděná histogram data data 115 <100: 0 : 1 : 0 : 2 : 4 : 8 : 4 : 11 . >171: 0 .

12 Zobrazení dat histogram box and whisker plot sloupcový graf
koláčový graf

13 Popis dat Distribuce normální Poissonova binomická Testy normality

14 Normální rozložení

15 Popis dat Míry polohy průměr () – součet hodnot děleno počtem
medián (= 50 percentil, frekvenční střed) – polovina hodnot je menší a polovina větší modus - nejčastější hodnota

16 Popis dat Míry variability min-max (=rozsah, range)
kvantily (horní 25%, dolní 75%) směrodatná odchylka (SD, ) rozptyl (2)

17 -3     +2 +3 =medián =modus

18 -3     +2 +3 =medián =modus 68% 95,5% 99,7%

19 symetrické průměr =medián =modus asymetrická modus průměr

20 Transformace dat

21 Statistická indukce základní soubor (populace) výběr
soubor prvků, o kterém chceme statistickými metodami něco zjistit výběr reprezentativní část dané populace (zákl. souboru), která má sloužit k odvození závěrů platných pro celou populaci

22 Odhady parametrů rozložení
Výběrové charakteristiky průměr , směrodatná odchylka s Vztahujeme na základní soubor průměr μ, směrodatná odchylka σ

23 alternativní hypotéza
Testování hypotéz porovnání výběrového souboru a teorie o základním souboru porovnání dvou základních souborů na základě porovnání dvou výběrů nulová hypotéza alternativní hypotéza

24 Postup při testování hypotéz
vyslovení hypotéz volba testu volba pravděpodobnosti chyby zamítnutí, hladiny významnosti α výpočet zamítnutí/nezamítnutí nulové hypotézy

25 Statistické testy • t-test závislý • t-test nezávislý
nepárové párové • t-test nezávislý (klasický t-test, two-sample) • Mann-Whitney (=Wilcoxon nezávislý) • mediánový test • t-test závislý (one-sample) • Wilcoxon závislý • znaménkový test srovnání parametru mezi 2 skupinami objektů u stejných objektů v časové souslednosti testy parametrické (pro normální nebo téměř normální rozložení) neparametrické (pro jiné než normální rozložení)

26 Mnohonásobné srovnání
Holmův postup: seřadíme pravděpodobnosti dle velikosti nejmenší násobíme počtem srovnání další počtem srovnání -1, další -2 atd. výsledky jsou nevýznamné od prvního vyššího než je zvolená úroveň (5%, 1%)