Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.

Prezentace na téma: "Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová."— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.

2 Trojúhelník - těžnice

3 Opakování: Přímka Úsečka Střed úsečky Délka úsečky

4 C těžnice….. ta ,t b , t c středy stran….. S a, S b ,S c těžiště…..T T
Těžnice je spojnice vrcholu a středu protější strany. Těžnice se protínají v jednom bodě – těžišti /T/. Těžiště dělí těžnici na dvě části v poměru 2 : 1. Od těžiště k vrcholu jsou dva díly a od těžiště ke středu strany je 1 díl. C těžnice….. ta ,t b , t c středy stran….. S a, S b ,S c těžiště…..T T ta t b t c Sc

5 Těžnice v rovnostranném trojúhelníku
V rovnostranném trojúhelníku mají všechny tři těžnice stejnou délku. C a = b = c ta = tb= tc T ta tb tc C1

6 Těžnice v rovnoramenném trojúhelníku
V rovnoramenném trojúhelníku mají těžnice vedené z vrcholů A a B stejnou délku. C a = b ta = tb T ta tb tc C1

7 Těžnice v obecném trojúhelníku
Pro těžnice v obecném trojúhelníku platí, že mají každá jinou délku. C a ≠ b ≠ c ta ≠ tb ≠ tc T tb ta tc C1

8 Využití těžnic Vlastností těžnic se využívá zejména při konstrukci trojúhelníků. V rovnoramenném či rovnostranném trojúhelníku lze těžnice využít při výpočtu obvodu a obsahu daného trojúhelníku – často s využitím Pythagorovy věty.

9 Spočítej všechny možné trojúhelníky v daném obrazci, které vznikly sestrojením těžnic.

10 Řešení 8, 9, 10, nebo více? Správně je 14.
Kolik trojúhelníků jste spočítali? 8, 9, 10, nebo více? Správně je 14.

11 Použité zdroje: VORIGINAL UPLOADER WAS PETRUS AT CS.WIKIPEDIA. Wikimedia: těžnice v trojúhelníku [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.