Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka krychle a kvádru

Prezentace na téma: "Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka krychle a kvádru"— Transkript prezentace:

1 Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka krychle a kvádru
10 Pythagorova věta v prostoru – tělesová úhlopříčka krychle a kvádru

2 Tělesové úhlopříčky krychle, kvádru
A B C D E F G H Tělesové úhlopříčky jsou čtyři. Všechny jsou stejně dlouhé. Tělesová úhlopříčka je nejdelší úsečkou v hranolu (krychli, kvádru).

3 Tělesová úhlopříčka HB měří 13 cm.
Vypočítej v kvádru velikost tělesové úhlopříčky HB, je-li a = 4cm, b = 3 cm, us = ⃓BD⃓ = 5 cm, c = 12 cm A B C D E F G H H c = 12 cm ut us = 5 cm B D Tělesová úhlopříčka HB měří 13 cm.

4 Tělesová úhlopříčka AG měří 13 cm.
Vypočítej v kvádru velikost tělesové úhlopříčky AG, je-li dáno a = 4 cm, b = 3 cm, c = 12 cm. PAMATUJ: Na výpočet tělesové úhlopříčky je třeba znát délku stěnové úhlopříčky! H G F E c = 12 cm ut D C us b = 3 cm A a = 4 cm B Tělesová úhlopříčka AG měří 13 cm.

5 Tělesová úhlopříčka AG měří přibližně 15,6 cm.
Vypočítej tělesovou úhlopříčku krychle AG, je-li a = 9 cm. ut2 = us2 + a2 ut2 = ut = 243 ut ≐ 15,59 cm H G c E F a ut us2 = us = = 162 us ≐ 12,73 cm D C us a A a = 9 cm B Tělesová úhlopříčka AG měří přibližně 15,6 cm.

6 všechny tělesové úhlopříčky jsou stejně dlouhé (počítají se stejně)
na výpočet tělesové úhlopříčky můžeme použít dvou Pythagorových vět (první na stěnovou, druhá na tělesovou úhlopříčku) nebo přímo vzorec H G H G F c E E F c a ut ut D C us a D us C a B A b A a B