Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“

Prezentace na téma: "Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2887 Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“"— Transkript prezentace:

1 Základní škola Ústí nad Labem, Anežky České 702/17, příspěvková organizace   Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název projektu: „Učíme lépe a moderněji“ OP VK Výukový materiál Název DUMu: VY_42_INOVACE_29_2_Lineární rovnice s jednou neznámou Číslo skupiny: 1 Autor: Mgr. Roman Marschner Vzdělávací oblast / Téma: Matematika a její aplikace / Číslo a proměnná Druh učebního materiálu: Prezentace Metodický list: ne Anotace: Pomocí prezentace seznámení s lineárními rovnicemi s jednou neznámou. Vysvětlení levé a pravé strany rovnice a následné řešení jednoduchých lineárních rovnic Ověřeno ve třídě: VIII.A Datum ověření: Prohlášení: Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebníma fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Prohlašuji dále, že výše uvedený materiál jsem ověřil(a) ve výuce a provedl(a) o tom zápis do TK. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno. Datum: Podpis:

2 Lineární rovnice s jednou neznámou

3 Co je rovnice? Matematické tvrzení, kde si jsou dvě věci rovny.
3 + 4 = příklad rovnosti Rovnice s jednou neznámou x + 3 = 9 6 + 3 = 9 x = 6

4 Rovnice s jednou neznámou
3x + 2 = y + 3 = 2y – 1 3x + 2 = 11 rovnice s neznámou x rovnice s neznámou y Levá strana rovnice Pravá strana rovnice L(x) = 3x + 2 P(x) = 11 L(y) = y + 3 P(y) = 2y – 1

5 Vyřešit rovnici znamená najít všechna taková čísla, pro které se hodnota levé strany rovnice rovná hodnotě její pravé strany. Každé takové číslo je kořenem rovnice nebo řešením rovnice. má jediný kořen (jediné řešení) číslo 3 má dva kořeny (dvě řešení) čísla –5 a 5 3x + 2 = 11 |z| = 5

6 Hledání neznámého čísla
Hledáme přirozené číslo menší než pět, jehož dvojnásobek zvětšený o tři je roven jeho čtyřnásobku zmenšenému o 5. 2x + 3 = 4x – 5 Neznámé číslo je 4. x 1 2 3 4 2x + 3 4x – 5 5 7 9 11 -1 3 7 11

7 Najděte neznámé číslo 3x = 5x – 10 x = 5
Jedná se o přirozené číslo menší než 7. Dále víme, že jeho trojnásobek se rovná jeho pětinásobku zmenšeného o 10. 3x = 5x – 10 x = 5

8 Vyřešte rovnici 2x – 3 = 2 x = 0: x = 1: x = 2: x = 3: x = 2,5: Kořenem rovnice je číslo 2,5. x = 2,5 2 ∙ 0 – 3 = –3 –3 < 2 2 ∙ 1 – 3 = –1 –1 < 2 2 ∙ 2 – 3 = 1 1 < 2 2 ∙ 3 – 3 = 3 3 > 2 2 ∙ 2,5 – 3 = 2 2 = 2

9 Vyřešte rovnici 4y +1 = 6 y = 0: y = 1: y = 2: y = 1,5: y = 1,25: Kořenem rovnice je číslo 1,25. y = 1,25 4 ∙ = 1 1 < 6 4 ∙ = 5 5 < 6 4 ∙ = 9 9 > 6 4 ∙ 1,5 + 1 = 7 7 > 6 4 ∙ 1, = 6 6 = 6

10 Určete všechna neznámá čísla z, pro která platí
z + 7 = z = 21 5z = 15 2z + 4 = 8 2z – 1 = 0 3 ∙ (z – 1) = 0 z = 5 z = 18 z = 3 z = 2 z = 0,5 z = 1

11 Zdroje Vlastní archiv autora