Závislost kinematických proměnných Z bosonu na partonových distribučních funkcích v experimentu ATLAS Miroslav Myška.

Prezentace na téma: "Závislost kinematických proměnných Z bosonu na partonových distribučních funkcích v experimentu ATLAS Miroslav Myška."— Transkript prezentace:

1 Závislost kinematických proměnných Z bosonu na partonových distribučních funkcích v experimentu ATLAS Miroslav Myška

2 Obsah Motivace a cíl práce
Úvod do teorie partonových distribučních funkcí Zkoumané partonové distribuční funkce Soubory dat, objekty Analýza případů generovaných programy Herwig/Jimmy a Pythia Závěry a budoucí kroky

3 Motivace a cíl práce Studium inklusivního procesu: p p  X + Z  e+e- při 14 TeV test předpovědi SM pozadí pro předpovězené rozpady H i reakce s nabitými proudy (W) nutné nejprve zmapovat zdroje neurčitostí : teoretické, efekty detektoru, pozadí,... Cílem je kvantifikovat neurčitost kinematických proměnných Z bosonu a jeho rozpadových produktů plynoucí z neurčitosti znalostí PDFs Kolmogorovův-Smirnovův test byl vybrán pro testování shody tvaru rozdělení: hmotnosti, pT a rapidity Z bosonu a leptonového páru pT a pseudorapidity sekundárních elektronů a positronů

4 Teorie strukturních funkcí: Pružný rozptyl e-p
Protonový proud pro bodový náboj: Protonový proud pro nebodový náboj: F1, F2 = elastické elmag. form faktory

5 Teorie strukturních funkcí: Nepružný rozptyl e-p
leptonový tenzor: je zobecněn na hadronový tenzor: Lμν  Wμν inv. amplituda: hadronový tenzor lze zapsat jako kombinaci třech nezávislých funkcí Fi(x,Q2) = strukturní funkce F3 pouze v procesech narušujících paritu

6 Partonový model model, popisující proton jako systém elementárních volných částic hybnost interagujícího partonu = x.p; x = zlomková hybnost partonová distribuční funkce fi(x)=dPi/dx - popisuje pravděpodobnost, že interagující parton nese zlomkovou hybnost x F2(x) = Σi ei2 x fi(x) F2(x) = 2xF1(x)

7 Evoluční rovnice kvarková evoluční rovnice: gluonová evoluční rovnice:

8 Bjorkenovo škálování v nejnižším řádu pQCD jsou partonové distribuční funkce fi funkcí pouze x, nikoli Q2 toto škálování (Bjorkenovo) je narušeno přidáním gluonových radiačních korekcí vyšších řádů závislost fi na Q2 je logaritmická

9 Diferenciální účinný průřez
neodpovídá měření; je třeba započítat příspěvky vyšších řádů – gluonové radiace počátečních stavů  nenulové pT divergují v libovolném pevném řádu poruchové teorie při pT << Q divergence mohou být odstraněny resumační technikou Yu.L.Dokshitzer, D.L.Dyakonov, S.I.Troyan  resum. pro Drell-Yan. Z [Phys.Rep. Vol58, Num. 6, (1980)] J.C.Colins, D.E.Soper, G.Sterman  formalismus pro LHC [Nucl.Phys.B250, 199 (1985)]

10 Partonové distribuční funkce
Srovnání Herwig-Pythia: CTEQ6ll Herwig: CTEQ6ll, CTEQ6L, CTEQ6m, MRST2004, ZEUS2005 PDF kód xmin xmax Q2min Q2max CTEQ6L 10041 10-6 1 1,69 108 CTEQ6ll 10042 CTEQ6m 10050 MRST2004 20400 10-5 1,25 107 ZEUS2005 60300 0,3 2x105

11 Schématický diagram vzniku Z bosonu při interakci p+p
Minimální hmotnost vektorového bosonu byla nastavena na 60 GeV použit plný maticový element = uvažován Z, γ i interferenční člen pT  0 získá Z až gluonovou radiací počátečních částic

12 Objekty elektron, positron a Z boson ze zápisu z generátoru
leptonový pár: sečtený čtyřimpuls leptonů z rozpadu Z bosonu

13 Soubory případů 1) Soubor všech případů (all events)
2) a) elektronový soubor: elektrony z rozpadu Z ořezání: pT > 20 GeV a |η| < 2,5 [TDR Vol I. pg. 235] b) positronový soubor : stejné ořezání pro sekundární positrony z rozpadu Z 3) Z soubor (Z sample): případy splňující elektronové a positronové ořezání 1 TDR

14 Počet nagenerovaných Z Očekávaný počet detekovaných Z
Účinný průřez [fb] Relativní podíl [%] PYTHIA CTEQ6ll HERWIG/JIMMY CTEQ6L CTEQ6m MRST2004 ZEUS2005 1,681 x 106 1,671 x 106 ± 948,2 1,560 x 106 ± 888,2 1,701 x 106 ± 955,2 1,731 x 106 ± 982,6 1,753 x 106 ± 986,2 100,6 100,0 93,4 101,8 103,6 104,9 Z soubor 0,667 x 106 0,647 x 106 0,603 x 106 0,693 x 106 0,711 x 106 0,714 x 106 103,1 93,2 107,1 109,9 110,4 Očekávaný počet detekovaných Z Účinný průřez detekce Z [fb] 0,327 x 106 0,317 x 106 0,296 x 106 0,340 x 106 0,348 x 106 0,350 x 106

15 Účinný průřez produkce Z bosonu
Totální účinný průřez: x 106 fb (CTEQ6ll) LO PDFs: +2% (CTEQ6m) % (CTEQ6L) NLO PDFs: % (MRST2004) +5% (ZEUS2005) Pythia dává +1% Po kinematických ořezáních: x 106 fb (CTEQ6ll) LO PDFs: +7% (CTEQ6m) % (CTEQ6L) NLO PDFs: % (MRST2004, ZEUS2005) Pythia dává +3% Přesnost měření σ.BR pro Z → e-e+ na experimentech na Tevatronu: D0: ± 28 fb → 12.8% přesnost [D0 Collaboration, Phys. Rev. D 60, 2003] CDF: 249 ± 15 fb → 6.0% přesnost [CDF Collaboration, Physical Review Letters, 84, 2000]

16 Statistické testy Kolmogorov-Smirnov (K-S) test, χ2 test
CTEQ6ll (Herwig/Jimmy) → referenční rozdělení Srovnání normalizovaných rozdělení Byl vybrán Kolmogorovův-Smirnovův test Hladina spolehlivosti byla nastavena na 95,0%

17 Závislost výsledku χ2 testu na binování histogramů – srovnání rozdělení hmotnosti Z bosonu ze Z souboru

18 Závislost výsledku K-S testu na binování histogramů – srovnání rozdělení hmotnosti Z bosonu ze Z souboru

19 Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení pT a pseudorapidity elektronu ze Z souboru s použitím K-S testu

20 Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení pT a pseudorapidity positronu ze Z souboru s použitím K-S testu

21 Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení hmotnosti Z bosonu a leptonového páru ze Z souboru s použitím K-S testu

22 Maximální Kolmogorovské vzdálenosti ve srovnání rozdělení pT Z bosonu a leptonového páru ze Z souboru s použitím K-S testu

23 Pravděpodobnosti podobnosti rozdělení rapidity Z bosonu a leptonového páru ze Z souboru s použitím K-S testu

24 Závěr Hodnoty totálního účinného průřezu zkoumaného procesu se pohybují v rozsahu kolem 5% od referenční hodnoty. Tyto rozdíly vzrostou až na 10% po aplikaci kinematických ořezání. Tvary všech zkoumaných rozdělení byly shledány neidentické s referenčními rozděleními na hladině spolehlivosti 95,0%, s výjimkou rozdělení hmotnosti leptonového páru získané s použitím CTEQ6L PDF (Herwig/Jimmy). Podobnosti mezi tvarem rozdělení veličin Z bosonu a jeho sekundárních částic získané pomocí generátorů Herwig/Jimmy a Pythia jsou obecně velmi malé.

25 Budoucí kroky Neoficiální soubory dat z této studie budou srovnány s oficiálními soubory: Herwig/Jimmy data set 5140 Pythia data set 5144

26 Řídící parametry Pythia.PythiaCommand = [ "pysubs msel 0",
"pydat1 parj ", "pydat3 mdcy ", "pysubs msub 1 1", "pysubs ckin ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme ", "pydat3 mdme "]

27 Řídící parametry Jimmy.JimmyCommand = [ "iproc 11351", "modpdf 10041",
"autpdf HWLHAPDF", "emmin 60.", "msflag 1", "jmbug 0", "jmueo 1", "ptjim 4.91", "jmrad ", "pltcut ", "ptmin 10.", "prsof 0", "rmass ", "rmass ", "rmass ", "gamw 2.124", "gamz 2.495", "taudec TAUOLA", "clpow 1.20"]