Gravitace.

Prezentace na téma: "Gravitace."— Transkript prezentace:

1 Gravitace

2 Gravitace Johannes Kepler Isaac Newton Tycho Brahe

3 Keplerovy zákony

4 Keplerovy zákony 1. Planety se pohybují okolo Slunce po elipsách, v jejichž jednom ohnisku je Slunce 2. Plochy opsané průvodičem planety (spojnicí planety a Slunce) za stejný čas jsou stejné 3. Poměr druhých mocnin oběžných dob je roven poměru třetích mocnin hlavní poloosy

5 Elipsa rovnice elipsy: kartézské souřadnice:

6 Elipsa velká poloosa: a malá poloosa: b perihélium: rmin
excentricita: e2 = a2 – b2 numerická excentricita: e = e/a afélium: rmax afélium: rmax = a + e = a (1+e) perihélium: rmin = a – e = a (1 – e)

7 2. Keplerův zákon plošná rychlost vzdálenost od ohniska
úhlová rychlost oběhu

8 3. Kepplerův zákon Astronomická jednotka:
Střední vzdálenost Země-Slunce 1 AU =  106 km

9 3. Kepplerův zákon Astronomická jednotka:
Střední vzdálenost Země-Slunce 1 AU =  106 km

10 Keplerova úloha trajektorie Země jednotky:
hmotnost: MZ = 5.97  1024 kg čas: rok =  107 s vzdálenost: 1 AU =  106 km gravitační konstanta k =  10-4 MZ-1AU3 rok-2 hmotnost Slunce: MS = 1.99  1030 kg = 3.33  105 MZ pohybové rovnice: počáteční podmínky:

11 Keplerova úloha trajektorie Země maximální vzdálenost od Slunce
(afélium): AU minimální vzdálenost od Slunce (perihelium): AU numerická excentricita:

12 Keplerova úloha vzdálenost Země od Slunce rychlost Země

13 Keplerova úloha kdybysme umístili Zemi do dvojnásobné vzdálenosti
maximální vzdálenost od Slunce (afélium): AU minimální vzdálenost od Slunce (perihelium): AU numerická excentricita: 0.967 perioda oběhu: roku

14 Keplerova úloha kdybysme zvýšili rychlost Země o 50%: vy(0) AU/rok  AU/rok trajektorie rychlost

15 Keplerova úloha kdybysme snížili rychlost Země o 50%: vy(0) AU/rok  AU/rok trajektorie rychlost maximální vzdálenost od Slunce (afélium): AU minimální vzdálenost od Slunce (perihelium): AU numerická excentricita: 0.754 perioda oběhu: roku

16 Planeta ve vzduchu Pohybové rovnice počáteční podmínky

17 Planeta ve vzduchu trajektorie vzdálenost od Slunce

18 Elementární částice (standardní model)
tvoří hadrony protony, neutrony, mesony, baryony slabá interakce silná interakce elektromagnetická interakce

19 Gravitace Fatio 1690 Le Sage 1782

20 Gravitace gravitační zákon: Coulombův zákon:
síla působíci mezi dvěma elektrony vzdálenými 1m: stáří vesmíru je 2 1010 let  1018 s světlo proletí protonem za s stáří vesmíru v přirozených jednotkách 1018 / = 1042